米卡·哥尔斯;沙查·洛维特;拉胡·梅卡;托马斯·沃森;大卫·扎克曼 矩形是非负连接。 （英语） Zbl 1353.68130号 SIAM J.计算。 第5号第45页，1835-1869页（2016年）. 摘要：我们开发了一种新的方法来证明形式为\（f\circ g^n \）的组合函数的通信下界，其中\（f\）是输入上的任何布尔函数，\（g\）是一个足够“硬”的两部分小工具。我们的主要结构定理表明，（f\circ g^n）通信矩阵中的每个矩形都可以用juntas的非负组合来模拟。这是一种新的形式化直觉，即每个低通信随机化协议只能“查询”由小工具（g）编码的\（f）的几个输入。因此，我们通过相应的查询复杂性度量来刻画所有已知单边（即非补码闭）零通信模型中（f）的通信复杂性。这些模型反过来捕获了重要的下限技术，如腐败、平滑矩形边界、松弛分区边界和扩展差异。作为应用程序，我们解决了先前工作中的几个开放问题。我们证明了（\mathsf{SBP}^{\mathsf{cc}}）（一个以损坏为特征的类）在交集下不是封闭的。一个直接的推论是\（\mathsf{MA}^{mathsf}cc}\neq\mathsf{SBP}^{mathsf{cc}}\）。这些结果回答了以下问题H.克劳克[“通信复杂性中的矩形尺寸界限和阈值覆盖”，载于：第18届IEEE计算复杂性年会论文集，CCC'03。加利福尼亚州洛斯·阿拉米托斯：IEEE计算机协会。118–134 (2003;doi:10.1109/CCC.2003.1214415)]和E.伯勒等人[J.Comput.Syst.Sci.72，No.6，1043–1076（2006；兹比尔1100.68023)]. 我们还证明了部分布尔矩阵的近似非负秩不允许有效的误差减少。这回答了一个问题G.科尔等【Lect.Notes Comput.Sci.8572，701-712（2014；Zbl 1322.68089号)]对于部分矩阵。在随后的工作中，我们应用了结构定理来解决团对独立集问题的通信复杂性。 引用于1审查引用于29文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 关键词：矩形;非负军政府 引文：兹比尔1100.68023;Zbl 1322.68089号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gös}等人，SIAM J.Compute。45号，第5期，1835-1869（2016；Zbl 1353.68130） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Aaronson，{量子计算、后选择和概率多项式时间}，R.Soc.Lond。程序。序列号。数学。物理。工程科学。，461（2005），第3473-3482页，http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2005.1546doi:10.1098/rspa.2005.1546·Zbl 1337.81032号 [2] S.Aaronson和A.Wigderson，｛it代数化：复杂性理论中的一个新障碍｝，ACM Trans。计算。理论，1（2009），2，http://dx.doi.org/10.1145/1490270.1490272doi:10.1145/1490270.1490272·Zbl 1322.68080号 [3] A.Ada和A.Chattopadhyay，{多方通信不相交复杂性}，技术报告TR08-002，计算复杂性电子讨论会，2008年。 [4] N.Alon，{极值组合的问题和结果}–I，离散数学。，273（2003），第31-53页，http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X（03）00227-9网址：10.1016/S0012-365X（03）0227-9·Zbl 1033.05060号 [5] A.Anshu，A.Belovs，S.Ben-David，M.Goáo¨S，R.Jain，R.Kothari，T.Lee，and M.Santha，{使用欺骗表和信息复杂性在通信复杂性中的分离}，技术报告TR16-072，计算复杂性电子讨论会（ECCC），2016年。 [6] L.Babai、P.Frankl和J.Simon，{通信复杂性理论中的复杂性类}，第27届计算机科学基础研讨会论文集，IEEE计算机学会，加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯，1986年，第337-347页，http://dx.doi.org/10.109/SFCS.1986.15doi:10.1109/SFCS.1986.15。 [7] 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