Galina N.Borisyuk。;罗曼·鲍里修克（Roman M.Borisyuk）。;亚历山大·希布尼克。;德克·鲁斯 具有不同连接类型的两个耦合神经振荡器的动力学和分岔。 （英语） Zbl 0836.92004号 牛市。数学。生物。 57，第6号，809-840（1995）. 摘要：我们提出了一个由两个Wilson-Cowan型耦合神经振荡器组成的振荡中性网络[H.R.威尔逊和J.D.考恩，生物物理。J.12，1-24（1972）]。每个振荡器都描述了神经元兴奋和抑制群体平均活动的动力学。该网络作为几种可能的网络体系结构的模型。我们研究了振子之间的连接类型和强度如何影响神经网络的动力学。我们分别研究了四种可能的连接类型（兴奋-兴奋、兴奋-抑制、抑制-兴奋和抑制-到）抑制）并计算相应的分岔图。在弱连接（小强度）的情况下，不同类型布居的连接会导致周期性同相振荡，而相同类型布居之间的连接会引起周期性反相振荡。对于中间连接强度，网络可以进入准周期或混沌状态，也可以表现出多重稳定性。更一般地说，我们的分析强调了神经网络对不同连接结构的连接强度变化的响应差异很大。在讨论中，我们特别讨论了使用准周期和混沌振荡在大脑中进行信息编码的问题。在建模低水平的信息处理时，我们建议将特征绑定作为神经活动的时间相干锁相。这种锁相由一个或多个相互作用的会聚区提供，不需要中央“顶层”皮层下回路（例如隔-海马系统）。我们建立了一个两层模型，以表明尽管应用复杂刺激通常会导致不同的收敛区域出现高频振荡，但仍然可以使用包络振荡在较低频率水平上同步这些振荡。这被解释为复杂刺激的特征绑定。 引用于16文件 MSC公司： 92C20美元 神经生物学 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 关键词：极限循环;振荡中性网络;耦合神经振荡器;分岔图;同相振荡;反相振荡;连接强度;连接体系结构;信息编码;锁相 软件：LOCBIF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.N.Borisyuk}等人，公牛。数学。生物学57，No.6，809--840（1995；Zbl 0836.92004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abbott，L.F.1990年。振荡器网络。《物理学杂志》。A： 数学&；第23代，3835–3859·Zbl 0707.92002号 ·doi:10.1088/0305-4470/23/16/028 [2] Arnold，V.I.1983。常微分方程理论中的几何方法。柏林：Springer-Verlag·兹比尔0507.34003 [3] Aronson，D.、G.B.Ermentrout和N.Kopell。1990。耦合振荡器的振幅响应。物理D 41，403–449·Zbl 0703.34047号 ·doi:10.1016/0167-2789（90）90007-C [4] Baird，B.1986年。兔嗅球中模式形成和模式识别的非线性动力学。物理D 22，150–175·doi:10.1016/0167-2789（86）90238-1 [5] Borisyuk，R.M.，1991年。相互作用的神经振荡器可以模拟选择性注意。InNeurocomputers与注意力。《神经生物学、同步与混沌》，A.V.Holden和V.I.Kryukov（编辑），第189-200页。曼彻斯特：曼彻斯特大学出版社。 [6] Borisyuk，R.M.和L.M.Urzhumtseva。1990年。相互作用神经振荡器系统中的动力学状态。《神经网络理论与架构》，A.V.Holden和V.I.Kryukov（编辑），第9-20页。曼彻斯特：曼彻斯特大学出版社。 [7] Borisyuk，R.M.和A.B.Kirillov。1992年。神经网络模型的分叉分析。生物、网络。66319-325·Zbl 0737.92001号 ·doi:10.1007/BF00203668 [8] Borisyuk，R.和G.Borisyuc。振荡神经网络的复杂动态行为：示例和应用。程序。WCNN’95（已提交）·Zbl 0479.76069号 [9] Borisyuk，G.N.，R.M.Borisyuck，A.B.Kirillov，V.I.Kryukov和W.Singer。1990年.视觉皮层神经元集合振荡活动的建模。InProc.公司。实习医生。神经网络联合会议–90,2，San-Diego，431-434。 [10] Borisyuk，G.N.，R.M.Borisyuc，Ya。B.Kazanovich、T.B.Luzianina、T.S.Turova和G.S.Cymbalyuk。1992年a。振荡神经网络。数学和应用。数学。建模4，3–43（俄语）·Zbl 1189.92006年9月 [11] Borisyuk、G.N.、R.M.Borisyuc和A.I.Khibnik。1992年b。耦合神经振荡器系统的振荡状态分析及其在视觉皮层建模中的应用。在神经网络动力学中，J.G.Taylor、E.R.Caianiello、R.M.J.Coterill和J.W.Clark（编辑）。Springer神经计算系列观点，第208-226页。柏林：Springer-Verlag。 [12] Borisyuk，G.、R.Borisyuck、Y.Kazanovich和G.Strong。1994.通过神经活动的同步来模拟约束问题和注意力。InSPRANN’94 IMACS信号处理、机器人和神经网络国际研讨会，法国里尔·Zbl 0804.92002号 [13] 辛巴柳克、G.S.、E.V.Nikolaev和R.M.Borisyuk。1994年。两个电耦合起搏器模型中的同相和反相自振荡。生物、网络。71, 153–160. ·Zbl 0804.92003年 ·doi:10.1007/BF00197318 [14] Damasio，A.R.1989年。大脑通过汇聚区的多区域激活来结合实体和事件。神经计算。1, 123–132. ·doi:10.1162/neco.1989.1.1.123 [15] 德米特里耶夫，A.S.，1993年。非线性动力系统中的混沌与信息处理。放射物理学。电子38，1–24（俄语）。 [16] Eckhorn，R.、R.Bauer、W.Jordan、M.Brosch、W.Kruse、M.Muk和H.J.Reitboeck。1988.相干振荡：视觉皮层中特征连接的机制？。生物、网络。60, 121–130. ·doi:10.1007/BF00202899 [17] Ermentrout，G.B.和J.D.Cowan。1979年。神经元网络中的时间振荡。数学杂志。生物学7，265-280·Zbl 0402.92012年 ·doi:10.1007/BF00275728 [18] Ermentrout，G.B.和N.Kopell。1991.耦合神经振荡器系统中的多脉冲相互作用和平均。数学杂志。生物学29，195–217·Zbl 0718.92004号 ·doi:10.1007/BF0160535文件 [19] Fenichel，N.1971年。流的不变流形的持久性和光滑性。印第安纳大学数学。《期刊》第21期，193–226页·Zbl 0246.58015号 ·doi:10.1512/iumj.1972.21.21017 [20] Finkel，L.H.和G.M.Edelman。1989.通过再入整合分布式皮层系统：交互式功能分离视觉区域的计算机模拟。《神经科学杂志》。9, 3188–3208. 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