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马丁·施拉特

正i.i.d.随机变量向量范数的极限分布。 （英语） Zbl 1014.60015号

安·普罗巴伯。 29，第2期，862-881（2001）.
设（（X_n）_{n\in\mathbbN}）是正随机变量的i.i.d.序列，（c）是正常数，（p（n））_{n\mathbbN}是（0，infty]\）中的序列。本文研究向量（（X_1，ldots，X_n）的适中心归一化范数（cp（n））到极限分布（F_c）的收敛性。极限分布（F_c）是在（X_1）处于Fréchet分布的最大吸引域的情况下确定的，其中（p（n）=1\)是一个序列，取决于\（X_1\）的上尾行为，而不是\（c\）。明确给出了定心和归一化常数。结果表明，在这两种情况下，（F_c）的分布分别收敛于标准正态分布（c~0+）和Fréchet或Weibull分布（c~ to infty）。对于Gumbel分布最大吸引域中的序列，考虑了指数随机变量的例子，并给出了一般情况下的猜想。
审核人：亚历山大·林德纳（慕尼黑）

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MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
60克50 独立随机变量之和；随机游走
60G70型 极值理论；极值随机过程
60E07型 无限可分分布；稳定分布

关键词：

中心极限定理;极值理论;独立同分布正随机变量;\（lp）-范数;极限定理;正态分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Schlather}，Ann.Probab。29，第2号，862--881（2001；Zbl 1014.60015）
全文： 内政部

参考文献：

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