×
王林军；王、方

用耦合分数阶约化微分变换方法求解时间分数阶二分量演化系统的近似解。 （英语） Zbl 1447.35123号

J.应用。分析。计算。 7，第4号，1312-1322（2017）.
摘要：本文将耦合分数阶约化微分变换方法推广到广义时间分数阶二分量演化系统。利用该方法，得到了广义泰勒级数形式的解。数值解的图形和误差分析表明，该方法对于获得分数阶耦合方程的近似解是有效和准确的。此外，结果还表明，以往文献中用剩余幂级数方法得到的解[M.阿尔库兰，J.应用。分析。计算。第5期，第4期，589–599页（2015年；Zbl 1447.35111号)]包含错误。

MSC公司：

35G55型 非线性高阶偏微分方程组的初值问题
26A33飞机 分数导数和积分
35升11 分数阶偏微分方程
35立方厘米 PDE系列解决方案

关键词：

耦合分数阶约化微分变换；广义泰勒级数；剩余幂级数法；二阶时间分数双分量演化系统

引文：

Zbl 1447.35111号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Wang}和\textit{F.Wang}，J.Appl。分析。计算。7，第4号，1312--1322（2017；Zbl 1447.35123）
全文： DOI程序
OA许可证

参考文献：

[1] R.Agarwal，S.Hristova和D.O’Regan，Lyapunov函数、稳定性和脉冲Caputo分数微分方程综述，Fract。计算应用程序。分析。，2016, 19(2), 290-318. ·Zbl 1343.34006号
[2] M.Alquran，用剩余幂级数法求解二阶时间分式二元演化系统的解析解，J.Appl。分析。计算。，2015, 5(4), 589-599. ·Zbl 1447.35111号
[3] Z.Bai，S.Zhang，S.Sun，C.Yin，分数阶微分方程的单调迭代法，微分方程电子杂志，2016，2016（06），1-8·Zbl 1329.34051号
[4] A.H.Bhrawy，《1+1和2+1分数阶渗流方程的高精度配置算法》，J.Vib。控制，2016，22（9），2288-2310·Zbl 1366.35213号
[5] A.H.Bhrawy和M.A.Zaky，二维变阶分数阶非线性电缆方程的数值模拟，非线性动力学。，2015, 80(1-2), 101-116. ·Zbl 1345.65060号
[6] M.Caputo，耗散的线性模型，几乎与频率无关。二、 分形。计算应用程序。分析。，2008, 11(1), 4-14. 转载自《地球物理》。J.R.阿斯特。Soc.1967,13，no.5，529-539。
[7] A.El-Ajou，O.Abu Arqub和M.Al-Smadi，广义泰勒公式的一般形式及其应用，应用。数学。计算。，2015, 256, 851-859. ·Zbl 1338.40007号
[8] R.Hilfer（Ed），分数阶微积分在物理学中的应用，世界科学出版公司，新泽西州River Edge，2000年·Zbl 0998.26002号
[9] R.W.Ibrahim和S.Momani，关于一类分数阶微分方程解的存在唯一性，J.Math。分析。申请。，2007, 334(1), 1-10. ·Zbl 1123.34302号
[10] M.Javidi和B.Ahmad，变系数四阶时间分数阶偏微分方程的数值解，J.Appl。分析。计算。，2015, 5(1), 52-63. ·Zbl 1334.65179号
[11] A.J.M.Jawad、M.D.Petkovic和A.Biswas，用tanh方法求解几个耦合非线性波动方程的孤子解，伊朗。科学杂志。Technol公司。事务处理。科学。，2013, 37(2), 109-115. ·Zbl 1317.65213号
[12] A.M.Lopes、J.A.Tenreiro Machado、C.M.A.Pinto和A.M.S.F.Galhano，地震现象的分数动力学和MDS可视化，计算。数学。申请。，2013年，66（5），647-658。
[13] K.S.Miller，分数微分方程，J.Fract。计算，1993，3，49-57·Zbl 0781.34006号
[14] K.S.Miller和B.Ross，《分数阶微积分和分数阶微分方程导论》，威利国际科学出版社，约翰威利父子公司，纽约，1993年·Zbl 0789.26002号
[15] Z.M.Odibat和N.T.Shawagfeh，广义泰勒公式，应用。数学。计算。，2007, 186(1), 286-293. ·Zbl 1122.26006号
[16] K.B.Oldham和J.Spanier，《分数微积分》，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich的子公司，出版商]，纽约-朗顿，1974年。任意顺序微分与积分的理论与应用，附贝特兰·罗斯编年史参考书目注释，《科学与工程中的数学》，第111卷·Zbl 0292.26011号
[17] I.Podlubny，分数微分方程，《科学与工程数学》198，学术出版社，加州圣地亚哥，1999年。介绍分数阶导数、分数阶微分方程及其求解方法和一些应用·Zbl 0924.34008号
[18] S.S.Ray，时间分数耦合修正KdV方程的孤子解，使用新的耦合分数约化微分变换方法，J.Math。化学。，2013, 51(8), 2214-2229. ·Zbl 1321.35205号
[19] S.Saha Ray，分数阶Whitham-Broer-Kaup行波解的新方法，分数阶修正Boussinesq和分数阶近似浅水长波方程，Math。方法应用。科学。，2015, 38(7), 1352-1368. ·Zbl 1325.35266号
[20] S.Saha Ray和R.K.Bera，用Adomian分解法求解非线性分数阶微分方程的近似解，应用。数学。计算。，2005, 167(1), 561-571. ·Zbl 1082.65562号
[21] L.Wang和X.Chen，用残差幂级数方法求解时间分数阶Whitham-Broer-Kaup方程的近似解析解，熵，2015，17（9），6519-6533·Zbl 1338.35091号
[22] 美国。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。