×
乔斯·卡洛斯·迪亚斯;乔·佩德罗·维达尔·努内斯

计算非中心随机变量的Nuttall、广义Marcum和不完全Toronto函数及矩的通用递推算法。 （英语） Zbl 1380.62059号

欧洲药典。物件。 265，编号2，559-570（2018）.
摘要：本文提出了一种新的递推算法，用于计算非中心随机变量的Nuttall、广义Marcum和不完全Toronto函数以及截断矩和原始矩（任何实数阶）。数值结果表明，对于从运营管理和工业工程领域到金融工程行业遇到的问题等各种有意义的相关应用，所提出的递推方法提供了一种极佳的速度精度权衡。

MSC公司：

62E15型 统计学中的精确分布理论
60-08 概率论相关问题的计算方法
33F05型 特殊函数的数值逼近与计算
62磅05英寸 统计学在精算科学和金融数学中的应用
第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图

关键词：

应用概率;Nuttall函数;广义Marcum函数;非中心（chi^{2}）截断矩和原始矩;不完全多伦多函数

软件：

甘马奇;算法939;DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Dias}和\textit{J·P·维达尔·努斯}，欧洲期刊Oper。第265号决议，第2号，559--570（2018；Zbl 1380.62059）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Andersen，L.，《Heston随机波动率模型的简单有效模拟》，《计算金融杂志》，11，3，1-42（2008）
[2] Bacinello，A.R。；Ortu，F.，《最低保障的固定收入关联人寿保险政策：定价模型和数值结果》，《欧洲运筹学杂志》，91，235-249（1996）·Zbl 0924.90050号
[3] 鲍琦。；李，S。；Gong，D.，《带违约风险和正波动率偏差的VXX期权定价》，《欧洲运筹学杂志》，223246-255（2012）·Zbl 1253.91174号
[4] 阿拉巴马州巴里茨。，广义Marcum（Q）函数的紧界，数学分析与应用杂志，360，265-277（2009）·Zbl 1190.33005号
[5] 阿拉巴马州巴里茨。；Sun，Y.，广义Marcum（Q）函数的界，应用数学与计算，2172238-2250（2010）·Zbl 1205.33009号
[6] 本顿，D。；Krishnamoorthy，K.，《计算连续分布的离散混合：非中心型方格、非中心型（t）和样本多重相关系数的平方分布》，计算统计与数据分析，43，249-267（2003）·Zbl 1429.62058号
[7] 布罗迪，M。；卡娅。，随机波动率和其他仿射跳跃扩散过程的精确模拟，运筹学，54，2，217-231（2006）·兹比尔1167.91363
[8] Brychkov，Y.A.，关于Nuttall函数（Q_{μ，ν}）的一些性质(a、 b条)《积分变换与特殊函数》，25，1，34-43（2014）·Zbl 1303.33020号
[9] 蔡，N。；Song，Y。；Chen，N.，SABR模型的精确模拟，运筹学，65，4，931-951（2017）·Zbl 1405.91598号
[10] 卡尔·P。；Linetsky，V.，跳转到默认扩展CEV模型：贝塞尔过程的应用，金融与随机，10，3，303-330（2006）·Zbl 1101.60057号
[11] Cohen，J.D.，《非中心齐方：关于复发的一些观察》，美国统计学家，42，2，120-122（1988）
[12] Cox，J.C.（1975）。期权定价说明一：方差扩散的恒定弹性。工作文件，斯坦福大学。重印于投资组合管理杂志; Cox，J.C.（1975）。期权定价说明一：方差扩散的恒定弹性。工作文件，斯坦福大学。重印于投资组合管理杂志
[13] 考克斯，J.C。；英格索尔·J·E。；Ross，S.A.，利率期限结构理论，《计量经济学》，53，2385-408（1985）·Zbl 1274.91447号
[14] 克鲁兹，A。；Dias，J.C.，《二项CEV模型与希腊人》，《期货市场杂志》，37，1，90-104（2017）
[15] 达维多夫，D。；Linetsky，V.，《CEV过程下路径依赖期权的定价和套期保值》，《管理科学》，47，7，949-965（2001）·Zbl 1232.91659号
[16] 达维多夫，D。；Linetsky，V.，《标量扩散的定价选择：特征函数展开法》，运筹学，51，2，185-209（2003）·Zbl 1163.91391号
[17] Dias，J.C。；Nunes，J.P。；Ruas，J.P.，跳转至违约扩展CEV模型下欧洲式双障碍期权的定价和静态对冲，《定量金融》，1995-2010年第15期，第12期（2015年）·Zbl 1395.91438号
[18] Dias，J.C。；Shackleton，M.B.，CIR利率下的滞后效应，《欧洲运筹学杂志》，211，3594-600（2011）·Zbl 1237.91223号
[19] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，N.M.，《特殊函数的数值方法》（2007），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1144.65016号
[20] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，N.M.，《计算和反演不完全伽马函数比值的高效准确算法》，SIAM科学计算杂志，34，6，A2965-A2981（2012）·Zbl 1259.33006号
[21] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，N.M.，关于部分非中心齐方分布函数的矩的计算。，数学应用会议论文集，2013，98-103（2013）·Zbl 1340.60145号
[22] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，N.M.，《939算法：马尔库姆（Q）函数的计算》，《ACM数学软件交易》，40，3，第20条（2014年）·Zbl 1322.65046号
[23] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，N.M.，GammaCHI:γ和chi-square累积分布函数（中心和非中心）的反演和计算包，计算机物理通信，191，132-139（2015）·Zbl 1345.62012号
[24] Heston，S.L.，随机波动期权的封闭解及其在债券和货币期权中的应用，《金融研究评论》，6，2，327-343（1993）·Zbl 1384.35131号
[25] Jarnagin，M.P.，《所有瞄准中心的炸弹对圆形目标的预期覆盖》，《作战研究》，第14、6、1139-1143页（1966年）
[26] 约翰逊，N.L。；科茨，S。；Balakrishnan，N.，连续单变量分布，第2卷（1995），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0821.62001号
[27] Jun，H.，Marcum（Q）函数的恰当整体表示，大会和科学研讨会（URSI GASS），2014年第三十九届URSI，1-3（2014）
[28] Kapinas，V.M.，《具有多个发射和接收天线的数字无线通信系统的优化和性能评估》（2014），塞萨洛尼基亚里士多德大学：希腊塞萨洛尼基亚里斯多德大学，博士论文。
[29] 卡皮纳斯，V.M。；Mihos，S.K。；Karagiannidis，G.K.，关于广义Marcum和Nuttal函数的单调性，IEEE信息论汇刊，55，8，3701-3710（2009）·Zbl 1367.33020号
[30] Knüsel，L。；Bablok，B.，非中心伽马分布的计算，SIAM科学计算杂志，17，5，1224-1231（1996）·Zbl 0856.65153号
[31] 拉吉尼奥，M。；Dias，J.C。；Braumann，C.A.，《关于CEV模型下期权价格和希腊人的计算》，《定量金融》，13，6，907-917（2013）·Zbl 1281.91188号
[32] Leung，P.-L。；Ng、H.-Y。；Wong，W.-K.，《一种改进的估计方法，使Markowitz的投资组合优化理论更便于用户使用，估计准确，并应用于美国股市投资》，《欧洲运筹学杂志》，22285-95（2012）·Zbl 1253.91168号
[33] 利维，H。；Simaan，Y.，《更多财产，更多担忧》，《欧洲运筹学杂志》，255893-902（2016）·Zbl 1395.91413号
[34] Lopez-Martinez，F.J。；Morales Jimenez，D.，Nuttall函数的一个新转折\（Q_｛m，n｝\）(a、 b条)《积分变换和特殊函数》，26，7，523-530（2015）·Zbl 1347.33043号
[35] Lopez-Martinez，F.J。；Romero-Herez，J.M.，广义Marcum（Q）函数对称差分的渐近精确逼近，IEEE车辆技术汇刊，64，5，2154-2159（2015）
[36] Maaref，A。；Aíssa，S.，具有发射机和接收机信道状态信息的MIMO Rician衰落信道容量，IEEE Globecom 2006年会议记录，1-5（2006）
[37] Maaref，A。；Aíssa，S.，（非）中心复Wishart矩阵的联合特征值分布和边际特征值分布以及基于PDE的MIMO Ricean和Rayleigh衰落信道容量统计特征描述方法，IEEE无线通信汇刊，6，10，3607-3619（2007）
[38] Marchand，E.，计算截断非中心齐方分布的矩，统计计算与模拟杂志，55，23-29（1996）·Zbl 0893.62007号
[39] Marcum，J.I.，《脉冲雷达探测目标的统计理论：数学附录》（1948年），兰德公司：加利福尼亚州圣莫尼卡兰德公司
[40] Marcum，J.I。；斯威林，P.，《脉冲雷达探测目标的研究》，IEEE信息理论汇刊，6227-228（1960）
[41] Mendoza-Arriaga，R。；Linetsky，V.，《跨期违约扩展CEV模型下的股权违约掉期定价》，《金融与随机》，第15、3、513-540页（2011年）·Zbl 1303.91186号
[42] Mihos，S.K。；卡皮纳斯，V.M。；Karagiannidis，G.K.，广义Marcum和Nuttall函数的上下限，无线普及计算国际研讨会论文集，736-739（2008）
[43] Nunes，J.P.，《恒定方差弹性模型下的美国期权定价及破产》，《金融与定量分析杂志》，44，5，1231-1263（2009）
[44] Nunes，J.P。；Ruas，J.P。；Dias，J.C.，《美国式违约股票敲入期权的定价和静态对冲》，《银行与金融杂志》，58，343-360（2015）
[45] Nuttall，A.H.，涉及\（Q\）-函数的一些积分，技术报告，4297（1972），海军水下系统中心：海军水下系统中心，新伦敦，CT
[46] Olabiyi，O。；Annamalai，A.，广义Nuttall（Q）-功能与应用的新替代系列表示法，IEEE计算、网络和通信国际会议，1056-1060（2012）
[47] Olabiyi，O。；Annamalai，A.，《广义Nuttall（Q）功能与应用的新系列表示法》，2012年IEEE消费者通信和网络会议，782-786（2012）
[48] Olver，F.W.J。；Lozier，D.W。；Boisvert，R.F。；Clark，C.W.，NIST数学函数手册（2010），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1198.00002号
[49] Robert，C.，关于非中心卡方分布分位数的一些精确界限，《统计学与概率字母》，10，2，101-106（1990）·Zbl 0699.62014号
[50] Ruas，J.P。；Dias，J.C。；Nunes，J.P.，跳变违约扩展CEV模型下美国期权的定价和静态套期保值，《银行与金融杂志》，37，11，4059-4072（2013）
[51] Ruas，J.P。；Nunes，J.P。；Dias，J.C.，《美国式障碍期权的进出平价关系》，《衍生品杂志》，23，4，20-32（2016）
[52] Sagon，H.，不完全多伦多函数的数值计算，IEEE学报，54，8，1095（1966）
[53] Schroder，M.，《计算方差不变弹性期权定价公式》，《金融杂志》，44，1，211-219（1989）
[54] Segura，J.，修正Bessel函数和相关Turán型不等式比值的界，数学分析与应用杂志，374516-528（2011）·Zbl 1207.33009号
[55] 塞萨纳，D。；马拉齐纳，D。；Fusai，G.，《利用结构定价外来衍生品》，《欧洲运筹学杂志》，236369-381（2014）·Zbl 1338.91156号
[56] 石青（Shi，Q.）。；Karasawa，Y.，高效评估Nuttall（Q）功能的直观方法和衰落信道中能量检测的性能分析，IEEE无线通信快报，1，2，109-112（2012）
[57] Shnidman，D.A.，检测概率的计算和广义Marcum（Q）函数，IEEE信息理论汇刊，35389-400（1989）·Zbl 0677.94014号
[58] Simon，M.K.，The Nuttall（Q）function-Its与Marcum（Q）函数的关系及其在数字通信性能评估中的应用，IEEE Transactions on Communications，50，11，1712-1715（2002）
[59] 西蒙，M.K。；Alouini，M.-S.，《衰落信道上的数字通信：性能分析的统一方法》（2000），威利：威利纽约
[60] Sofotasios，P.C。；Freear，S.，《Nuttall（Q）函数的一种新表示法》，IEEE无线信息技术和系统国际会议，1-4（2010）
[61] Sofotasios，P.C。；何文，K。；Anh，T.D。；Quoc，H.D.，Nuttall-\（Q）和不完全多伦多函数有效计算的分析结果，高级通信技术国际会议，420-424（2013）
[62] Sofotasios，P.C。；Tsiftsis，T.A。；尤里A、B。；Freear，S。；瓦尔卡马，M。；Karagiannidis，G.K.，通信理论中特殊函数和应用的解析表达式和界，IEEE信息理论汇刊，60，12，7798-7823（2014）·Zbl 1359.94021号
[63] 孙，Y。；阿拉巴马州巴里茨。；周，S.，关于广义Marcum和Nuttall函数的单调性、对数压缩性和紧界，IEEE信息理论汇刊，56，3，1166-1186（2010）·Zbl 1366.94153号
[64] Wong，H.Y。；Lo，Y.W.，《均值回复和随机波动的期权定价》，《欧洲运筹学杂志》，197179-187（2009）·Zbl 1157.91375号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。