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G.维尔穆鲁根。;拉基亚潘，R。

基于分数阶忆阻器的时滞神经网络的混合投影同步。 （英语） Zbl 1349.34213号

非线性动力学。 83，No.1-2，419-432（2016）.
摘要：本文研究了一类基于分数阶记忆电阻的时滞神经网络的混合投影同步问题。首先，我们介绍了具有集线器结构和时滞的分数阶记忆电阻神经网络（FMNN）的基本思想。然后我们推导出响应系统可以从相应的驱动系统同步，即响应系统可以与通过设计缩放矩阵生成的驱动系统投影同步，该设计缩放矩阵称为混合投影同步。通过应用Filippovs解、微分包含理论、多时滞线性分数阶系统的稳定性定理，并采用合适的线性反馈控制律，得到了保证具有中心结构和时滞的寻址FMNN投影同步的一些新的充分条件。本文的分析是基于具有不连续右手边的分数阶微分方程理论。最后，给出了一个数值例子来说明我们的理论结果的有用性。

引用于37文件

MSC公司：

34D06型 常微分方程解的同步
34A08号 分数阶常微分方程
34B45码 常微分方程的图和网络边值问题

关键词：

基于忆阻的神经网络;分数阶;混合投影同步;时间延迟
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Velmurugan}和\textit{R.Rakkiyappan}，非线性动力学。83，编号1--2，419--432（2016；Zbl 1349.34213）
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参考文献：

[1] Driscoll，T.、Quinn，J.、Klein，S.、Kim，H.T.、Kin，B.J.、Pershin，Y.V.、Ventra，M.D.、Basov，D.N.：记忆自适应滤波器。申请。物理学。莱特。97, 093502 (2010) ·数字对象标识代码：10.1063/1.3485060
[2] Pershin，Y.V.，Ventra，M.D.：联想记忆与记忆神经网络的实验演示。神经网络。23, 881-886 (2010) ·doi:10.1016/j.neuet.2010.05.001
[3] Chua，L.O.：忆阻器——缺失的电路元件。IEEE传输。电路理论18，507-519（1971）·doi:10.1109/TCT.1971.1083337号文件
[4] 斯特鲁科夫，D.B.，斯奈德，G.S.，斯图尔特，D.R.，威廉姆斯，R.S.：找到了丢失的记忆电阻器。《自然》453，80-83（2008）·doi:10.1038/nature06932
[5] 图尔，J.M.，何，T.：第四个元素。《自然》45342-43（2008）·doi:10.1038/453042a
[6] Wu，A.，Zeng，Z.：基于记忆电阻的时变时滞递归神经网络的动态行为。神经网络。36, 1-10 (2012) ·Zbl 1258.34165号 ·doi:10.1016/j.neunet.2012.08.09
[7] Wu，A.，Zhang，J.，Zeng，Z.：一类基于忆阻器的Hopfield网络的动态行为。物理。莱特。A 3751661-1665（2011）·Zbl 1242.82035号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.02.068
[8] Rakkiyappan，R.，Velmurugan，G.，Cao，J.：具有不同记忆函数的基于记忆电阻的分数阶神经网络的稳定性分析。认知。Neurodyn公司。9, 145-177 (2015) ·Zbl 1331.34154号
[9] Qi，J.，Li，C.，Huang，T.：具有时变脉冲的延迟记忆神经网络的稳定性。认知。Neurodyn公司。8, 429-436 (2014) ·doi:10.1007/s11571-014-9286-0
[10] Li，X.，Rakkiyappan，R.，Velmurugan，G.：基于记忆电阻的时变时滞复值神经网络的耗散性分析。信息科学。294, 645-665 (2015) ·Zbl 1360.93638号 ·doi:10.1016/j.ins.2014.07.042
[11] Rakkiyappan，R.，Velmurugan，G.，Cao，J.：基于分数阶复值忆阻的时滞神经网络的有限时间稳定性分析。非线性动力学。78, 2823-2836 (2014) ·Zbl 1331.34154号 ·doi:10.1007/s11071-014-1628-2
[12] Rakkiyappan，R.，Cao，J.，Velmurugan，G.：具有时滞的分数阶复值神经网络的存在性和一致稳定性分析。IEEE传输。神经网络。学习。系统。26, 84-97 (2015) ·Zbl 1353.34098号 ·doi:10.1109/TNNLS.2014.2311099
[13] Yang，X.，Cao，J.，Yu，W.：具有混合延迟的记忆Cohen-Grossberg神经网络的指数同步。认知。Neurodyn公司。8, 239-249 (2014) ·doi:10.1007/s11571-013-9277-6
[14] Wu，A.，Wen，S.，Zeng，Z.：一类基于忆阻器的递归神经网络的同步控制。信息科学。183, 106-116 (2012) ·Zbl 1243.93049号 ·doi:10.1016/j.ins.2011.07.044
[15] Wu，A.，Zeng，Z.：一类记忆递归神经网络的反同步控制。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。18, 373-385 (2013) ·Zbl 1279.94157号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.07.005
[16] Li，N.，Cao，J.：基于忆阻网络的新同步标准：自适应控制和反馈控制方案。神经网络。61, 1-9 (2015) ·Zbl 1323.93041号 ·doi:10.1016/j.neunet.2014.08.015
[17] Wu，H.，Li，R.，Yao，R.、Zhang，X.：时滞混沌记忆神经网络的弱、修正和函数投影同步。神经计算149667-676（2015）·doi:10.1016/j.neucom.2014.08.008
[18] Wang，L.，Shen，Y.，Yin，Q.，Zhang，G.：基于记忆电阻的时变时滞神经网络的自适应同步。IEEE传输。神经网络。学习。系统。26, 2033-2042 (2015)
[19] Podlubny，I.：分数微分方程。纽约学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[20] Koeller，R.C.：分数阶微积分在粘弹性理论中的应用。J.应用。机械。51, 294-298 (1984) ·Zbl 0544.73052号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3167616
[21] O.海维西德：电磁理论。切尔西，纽约（1971）
[22] Petras，I.：关于分数阶细胞神经网络的注释。摘自：神经网络国际联合会议，第1021-1024页（2006）
[23] Li，Y.，Chen，Y.、Podlubny，I.：分数阶非线性动力系统的Mittag-Lefler稳定性。Automatica 451965-1969（2009）·Zbl 1185.93062号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.04.003
[24] 邓，W.，Li，C.，Lu，J.：多时滞线性分数阶微分系统的稳定性分析。非线性动力学。48, 409-416 (2007) ·Zbl 1185.34115号 ·doi:10.1007/s11071-006-9094-0
[25] Shen，J.，Lam，J.：分数阶非线性系统中不存在有限时间稳定平衡点。Automatica 50，547-551（2014）·Zbl 1364.93690号 ·doi:10.1016/j.automatica.2013.111.018
[26] Lundstrom，B.，Higgs，M.，Spain，W.，Fairhall，A.：新皮质锥体神经元的部分分化。自然神经科学。11, 1335-1342 (2008) ·doi:10.1038/nn.2212
[27] Boroomand，A.，Menhaj，M.：分数阶Hopfield神经网络。莱克特。注释计算。科学。5506, 883-890 (2009) ·doi:10.1007/978-3642-02490-0_108
[28] Chen，L.，Chai，Y.，Wu，R.，Ma，T.，Zhai，H.：一类具有延迟的分数阶神经网络的动态分析。神经计算111190-194（2013）·doi:10.1016/j.neucom.2012.11.034
[29] Wu，R.C.，Hei，X.D.，Chen，L.P.：分数阶时滞神经网络的有限时间稳定性。Commun公司。西奥。物理学。60, 189-193 (2013) ·Zbl 1284.92016年 ·doi:10.1088/0253-6102/60/2/08
[30] Wang，H.，Yu，Y.，Wen，G.：分数阶时滞Hopfield神经网络的稳定性分析。神经网络。55, 98-109 (2014) ·Zbl 1322.93089号 ·doi:10.1016/j.neunet.2014.03.012
[31] Kaslik，E.，Sivasundaram，S.：分数阶神经网络中的非线性动力学和混沌。神经网络。32, 245-256 (2012) ·Zbl 1254.34103号 ·doi:10.1016/j.neunet.2012.02.030
[32] Wang，H.，Yu，Y.，Wen，G.，Zhang，S.：具有时滞的分数阶神经网络的稳定性分析。神经过程。莱特。(2014). doi:10.1007/s11063-014-9368-3
[33] Velmurugan，G.，Rakkiyappan，R.：具有时滞的分数阶神经网络的混合投影同步。数学分析及其应用。摘自：《数学与统计学报》，斯普林格出版社，第143页。数字对象标识代码：10.1007/978-81-322-2485-3·Zbl 1338.34151号
[34] Zhang，Z.、Huang，J.、Liu，Z.和Sun，M.：具有内时变时滞和非线性耗散边界反馈的非线性粘弹性方程的边界稳定性。文章摘要。申请。分析。2014年，文章ID:102594，第1-14页（2014）·Zbl 1470.93131号
[35] Zhang，Z.，Liu，Z.、Miao，X.，Chen，Y.：具有边界时变时滞效应的热流稳定性分析。非线性分析。西奥。73, 1878-1889 (2010) ·Zbl 1195.35052号 ·doi:10.1016/j.na.2010.05.022
[36] Perora，L.M.，Carroll，T.L.：混沌系统中的同步。物理学。修订稿。64, 821-824 (1990) ·Zbl 0938.37019号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.64.821
[37] Zhu，H.，He，Z.S.，Zhou，S.B.：通过非线性观测器实现分数阶系统的滞后同步。国际期刊修订版。物理学。B 253951-3964（2011）·Zbl 1247.34099号 ·doi:10.1142/S0217979211102253
[38] Taghvafard，H.，Erjaee，G.H.：通过主动控制实现分数阶混沌系统的相位和反相同步。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。16, 4079-4088 (2011) ·Zbl 1221.65320号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.02.015
[39] Wang，B.，Jian，J.，Yu，H.：基于蔡氏系统的分数阶忆阻器的自适应同步。系统。科学。控制工程2，291-296（2014）·doi:10.1080/21642583.2014.900656
[40] Wang，X.Y.，He，Y.J.：基于线性分离的分数阶混沌系统的投影同步。物理学。莱特。A 372435-441（2008）·Zbl 1217.37035号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.07.053
[41] Kuntanapreida，S.：通过线性控制实现分数阶统一混沌系统的鲁棒同步。计算。数学。申请。63, 183-190 (2012) ·Zbl 1238.93045号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.11.007
[42] Mainieri，R.，Rehacek，J.：三维混沌系统中的投影同步。物理学。修订稿。82, 3024-3045 (1999) ·doi:10.1103/PhysRevLett.82.3042
[43] Chee，C.Y.，Xu，D.：使用控制器投影同步的基于混沌的M进制数字通信技术。收录于：IEE Proceedings G（Circuits，Devices and Systems）153，pp.357-360（2006）
[44] Wang，S.，Yu，Y.，Wen，G.：时滞分数阶混沌系统的混合投影同步。非线性分析。混合系统。11, 129-138 (2014) ·Zbl 1303.37015号 ·doi:10.1016/j.nahs.2013.07.004
[45] Yu，J.，Hu，C.，Jiang，H.，Fan，X.：分数阶神经网络的投影同步。神经网络。49, 87-95 (2014) ·Zbl 1296.34133号 ·doi:10.1016/j.neunet.2013.10.002
[46] Wang，S.，Yu，Y.G.，Diao，M.：不同维混沌分数阶系统的混合投影同步。物理学。A 3894981-4988（2010）·Zbl 0765.22013年 ·doi:10.1016/j.physa.2010.06.048
[47] 周，P.，朱，W.：分数阶混沌系统的函数投影同步。非线性分析。真实世界应用。12, 811-816 (2011) ·Zbl 1209.34065号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2010.08.008
[48] Wang，X.Y.，Zhang，X.P.，Ma，C.：通过主动滑模控制的分数阶混沌系统的改进投影同步。非线性动力学。69, 511-517 (2012) ·Zbl 1253.93023号 ·doi:10.1007/s11071-011-0282-1
[49] Chen，J.，Zeng，Z.，Jiang，P.：基于记忆电阻的分数阶神经网络的全局Mittag-Lefler稳定性和同步。神经网络。51, 1-8 (2014) ·Zbl 1306.34006号 ·doi:10.1016/j.neunet.2013.11.016
[50] Bao，H.B.，Cao，J.：基于分数阶忆阻的神经网络的投影同步。神经网络。63, 1-9 (2015) ·Zbl 1323.93036号 ·doi:10.1016/j.neunet.2014.10.007
[51] Bhalekar，S.，Daftardar-Gejji，V.：求解分数阶非线性时滞微分方程的预测-校正方案。《分形杂志》。计算应用程序。1, 1-8 (2011) ·Zbl 1488.65209号
[52] Aubin，J.，Frankowsaka，H.：集值分析。施普林格，纽约（2009）·doi:10.1007/978-0-8176-4848-0
[53] Filippov，A.F.：右侧不连续的微分方程。材料标准9399-128（1960）·Zbl 0138.32204号
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