×
唐、香;鲁弗斯·威利特;姚毅军

群胚的Roe（C^*）-代数和叶理流形的广义Lichnerowicz消失定理。 （英语） Zbl 1402.19007号

数学。Z.公司。 290，编号3-4，1309-1338（2018）.
作者研究了开叶理流形上纵向椭圆算子的指数理论。也就是说，他们研究了这种流形的目标光纤上的曲率张量，并证明了它们具有一致有界导数和从下有界的内射半径。第二个结果是受到了Lichnerowicz定理在[A.连接，皮特曼研究笔记数学。序列号。123, 52–144 (1986;Zbl 0647.46054号)]. 作者将Connes的结果推广到开叶流形。
审核人：伊戈尔·尼古拉耶夫（纽约）

引用于4文件

MSC公司：

19公里56 指数理论
58J22型 流形上的奇异指数理论
46升80 \（K）理论和算子代数（包括循环理论）

关键词：

叶状歧管;指数定理

引文：

Zbl 0647.46054号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Tang}等人，数学。字290、第3--4号、第1309--1338号（2018；字1402.19007）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Anantharaman-Delaroche，C.：精确群胚。arXiv:1605.05117（2016）·Zbl 1451.46057号
[2] Atiyah先生。；Singer，I.，椭圆算子的指数I，Ann.Math。，87, 484-530, (1968) ·Zbl 0164.24001号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970715
[3] Benameur，M.、Heitsch，J.：可放大性、叶理和正标量曲率。arXiv:1703.02684（2017）
[4] 伯杰，M.：黎曼几何的全景。施普林格，柏林，海德堡，纽约（2003）·Zbl 1038.53002号 ·doi:10.1007/978-3642-18245-7
[5] 阿兰·康奈斯（Alain Connes），《非交换集成理论》（Sur la theorie non-communived de l’integration），19-143，（1979），柏林，海德堡·Zbl 0412.46053号
[6] Connes，A.：循环上同调和叶理的横向基本类，算子代数中的几何方法（京都，1983），第52-144页，皮特曼研究笔记数学。序列号。，123，朗曼科学。哈洛理工学院（1986）·Zbl 0647.46054号
[7] Connes，A.：非交换几何。圣地亚哥学术出版社（1994）·兹伯利0818.46076
[8] 康奈斯，A。；Skandalis，G.，叶理的纵向指数定理，Publ。Res.Inst.数学。科学。，20, 1139-1183, (1984) ·Zbl 0575.58030号 ·doi:10.2977/prims/1195180375
[9] 龚，G。；王，Q。；Yu，G.，剩余有限群的强Novikov猜想的几何化，J.Reine-Angew。数学。，621, 159-189, (2008) ·Zbl 1154.46042号
[10] Higson，N.，Pedersen，E.，Roe，J.：（C^*\）-代数和受控拓扑\（K\）-理论11(3), 209-239 (1997) ·Zbl 0879.19003号 ·doi:10.1023/A:1007705726771
[11] Hilsum，H。；Skandalis，G.，《Morphismes K-orientés d’espaces de feuilles et functorialitéen théorie de Kasparov》（《康奈斯猜想》），《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4），20，325-390，（1987）·Zbl 0656.57015号 ·doi:10.24033/asens.1537
[12] Hörmander，L.：线性偏微分算子的分析III.S普林格，柏林-海德堡，伪微分算子（1994）·Zbl 1115.35005号
[13] Lichnerowicz，A.，《Spineurs和声》，C.R.学院。科学。巴黎，塞里埃A，257，7-9，（1963）·Zbl 0136.18401号
[14] Liu，Z.：真紧作用的Lichnerowicz消失定理。arXiv:1310.4903（2013）
[15] Monthubert，B。；Pierrot，F.，Indie analytique et groupoides de Lie，C.R.学院。科学。巴黎。我数学。，325, 193-198, (1997) ·Zbl 0955.22004号 ·doi:10.1016/S0764-4442（97）84598-3
[16] Nistor，V。；韦恩斯坦，A。；Xu，P.，微分群胚上的伪微分算子，Pac。数学杂志。，189, 117-152, (1999) ·Zbl 0940.58014号 ·doi:10.2140/pjm.1999.189.117
[17] Pedersen，G.：（C^*）-代数及其自同构群。伦敦学术出版社（1979）·Zbl 0416.46043号
[18] Pflaum，M。；Posthuma，H。；Tang，X.，李群胚和van Est映射的局部纵向指数定理，高等数学。，270, 223-262, (2015) ·Zbl 1408.58016号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.11.007
[19] Renault，J.：关于\（C^*\）-代数的群群方法。数学课堂讲稿，第793卷。施普林格·弗拉格，柏林，海德堡，纽约（1980）·Zbl 0433.46049号
[20] Renault，J.：（{C}^*\）-代数和动力系统，Publicaçes Mathemáticas do IMPA，27（^circ）Colóquio Brasileiro de Matemática，国家马提卡研究所Pura e Aplicada（2009）·Zbl 1182.46047号
[21] Roe，J.：开放流形上的指数定理。一、 二、。J.差异。地理。27(1), 87-113, 115-136 (1988) ·Zbl 0657.58041号
[22] Roe，J.：指数理论、粗糙几何和流形拓扑，CBMS会议论文集90。美国数学学会，普罗维登斯（1995）·Zbl 0853.58003号
[23] Roe，J.：《粗糙几何讲座》，大学系列讲座第31期。美国数学学会，普罗维登斯（2003）·Zbl 1042.53027号
[24] Segal，G.，等变K理论，高等科学研究院。出版物。数学。，34, 129-151, (1968) ·Zbl 0199.26202号 ·doi:10.1007/BF02684593
[25] 斯坎达利斯，G。；图，J-L；Yu，G.，粗糙Baum-Connes猜想与群胚，拓扑，41807-834，（2002）·Zbl 1033.19003号 ·doi:10.1016/S0040-9383（01）00004-0
[26] Sobolev，A.V.，《符号不连续的伪微分算子：Widom猜想》，美国数学学会回忆录，222，1，（2012）·Zbl 1297.47054号 ·doi:10.1090/S0065-9266-2012-00670-8
[27] Tu，J-L，粗Baum-Connes猜想和群胚II，纽约数学杂志。，18, 1-27, (2012) ·Zbl 1268.19001号
[28] 张伟，叶理上的正标量曲率，《数学年鉴》。(2), 185, 1035-1038, (2017) ·Zbl 1404.53038号 ·doi:10.4007/年鉴2017.185.3.9
[29] Zhang，W.，关于真作用的Lichnerowicz消失定理的注记，J.Noncommul。地理。，11, 823-826, (2017) ·Zbl 1380.58017号 ·doi:10.4171/JNCG/113-1
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。