阿林·博斯坦;Rivoal，Tanguy公司;布鲁诺·萨维 微分方程和（E）-函数代数值的最小化。 （英语） Zbl 07810339号 数学。计算。 93，第347号，1427-1472（2024）. 小结：一个幂级数作为具有适当初始条件的线性微分方程的解，最小化包括找到一个具有这个幂级数作为解的最小阶非平凡线性微分方程。这个问题存在于同质和非同质变体中；它不同于微分算子因式分解的经典问题，但与之相关。最近，最小化在先验数论中得到了应用，特别是在计算Siegel（E）函数取代数值的非零代数点时。我们给出了这些问题的算法和实现，并讨论了示例和实验。 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 11J81型 超越（一般理论） 16平方米 微分算子环（结合代数方面） 2015年11月34日 复域中常微分方程的代数方面（微分代数、超平移、群理论） 33英尺10英寸 特殊函数的符号计算（Gosper和Zeilberger算法等） 关键词：线性微分算子;最小化;因式分解;去角化;\（E\）-函数;Siegel-Shidlovskii定理;Beukers算法;Adamczewski-Rivoal算法 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bostan}等人，数学。计算。93，编号347，1427--1472（2024；Zbl 07810339） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramov，S.A.，线性微分方程和多项式系数差分方程的有理解，U.S.S.R.计算。数学。和数学。物理。。Zh公司。维奇尔。Mat.i Mat.Fiz.公司。，1611-1620, 1757, (1989) ·doi:10.1016/S0041-5553（89）80002-3 [2] Abramov，S.A.，多项式系数线性差分方程的表观奇点，应用。代数工程通信计算。，117-133, (2006) ·Zbl 1106.39002号 ·doi:10.1007/s00200-005-0193-9 [3] 阿达姆切夫斯基，鲍里斯，M\'{e} 方法德马勒：关系{e} 艾利斯《超越与应用辅助自动化》，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），55-90，（2017）·Zbl 1440.11132号 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