马吕斯·弗·丹卡。;米查尔·费奇坎 关于不连续动力系统的数值积分。 （英语） Zbl 1382.34019号 国际J.分岔混沌应用。科学。工程师。 27，第14号，文章ID 1750218，8 p.（2017）. 摘要：本文讨论了具有不连续向量场的整数阶或分数阶动力系统数值积分中的一个重要问题。结果表明，这些系统不能用为右侧具有连续函数的常微分方程设计的数值方法求解，因此我们必须在数值积分中使用特殊的格式和程序，例如常微分方程右侧的连续近似。 MSC公司： 34A36飞机 间断常微分方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 41A99型 近似值和展开值 2008年4月4日 分数阶常微分方程 关键词：混乱;李亚普诺夫指数;分数阶;初值问题;不连续动力系统 软件：Matlab语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.-F.Danca｝和\textit｛M.Fečkan｝，国际分叉混沌应用杂志。科学。Eng.27，No.14，文章ID 1750218，8 p.（2017；Zbl 1382.34019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aubin，J.-P.&Cellina，A.[1984]微分包含：集值映射和生存理论（Springer，Berlin）·Zbl 0538.34007号 [2] Brawn，R.[1993]“Chua方程的推广”，IEEE Trans。电路系统40，878-883·兹比尔0847.58053 [3] Cortés，J.[2008]“不连续动力系统：解、非光滑分析和稳定性教程”，IEEE Contr。系统。美格。28, 36-73. ·Zbl 1395.34023号 [4] Danca，M.-F.，Feçkan，M.，Kuznetsov，N.V.和Chen，G.【2017】“分数阶超混沌PWC系统的复杂动力学、隐藏吸引子和连续逼近”，Nonlin。动态。。https://doi.org/10.1007/s11071-017-4029-5 ·Zbl 1392.34005号 [5] Dieci，L.&Lopez，L.[2012]“右侧不连续ODE IVP的数值方法调查”，J.Compute。申请。数学2363967-3991·Zbl 1246.65111号 [6] Diethelm，K.，Ford，N.J.&Freed，A.D.[2002]“分数阶微分方程数值解的预测-校正方法”，Nonlin。第29王朝，3-22·兹比尔1009.65049 [7] Diethelm，K.[2003]“使用P（EC）E方法有效求解多项分数阶微分方程”，计算71，305-319·Zbl 1035.65066号 [8] Dontchev，A.和Lempio，F.[1992]《微分包裹体的差异方法：一项调查》，SIAM第34版，263-294·Zbl 0757.34018号 [9] Elliot，C.M.[1985]“关于常微分包含数值解的一步法的收敛性”，IMA J.Numer。分析5，3-21·Zbl 0598.65052号 [10] Filippov，A.F.[1988]具有间断右侧的微分方程（Springer，Berlin）·Zbl 0664.34001号 [11] Kastner-Maresch，A.E.[1990-91]“微分包含的隐式Runge-Kutta方法”，数值。功能。分析。优化11937-958·Zbl 0712.65072号 [12] Kastner-Maresch，A.E.[1992]“应用于不连续微分方程的隐式中点规则”，《计算》49，45-62·Zbl 0769.65042号 [13] Kunze，M.&Küper，T.[1997]“非光滑摩擦振子模型的定性分岔分析”，Z.Angew。数学。物理学。ZAMP48，87-101·Zbl 0898.70013号 [14] Kunze，M.[2000]“干摩擦问题的严格方法和数值结果”，《具有不连续性的机械系统的应用非线性动力学和混沌》，编辑：Wiercigrach，M.&de Kraker，B.（世界科学，新加坡）·Zbl 0953.70001号 [15] Lempio，F.[1993]“微分包含的修正Euler方法”，集值分析和微分包含。《研讨会产生的论文集》，编辑：Kurzanski，A.B.&Veliov，V.M.，保加利亚潘波罗沃，1990年9月（伯赫用户，波士顿-巴塞尔-柏林）。 [16] Lempio，F.&Veliov，V.[1998]“微分包含的离散近似”，Bayreuth。数学。Schr.54，149-232·兹伯利0922.65059 [17] Podlubny，I.[1999]分数微分方程（圣地亚哥学术出版社）·Zbl 0918.34010号 [18] Siconos[2017]Siconos:非光滑数值模拟，http://siconos.gforge.inia.fr/4.1.0/html/index.html。 [19] Simon，J.【2017】Matlab Answers，https://www.mathworks.com/matlabcentral/profile/authors/869888-jan-simon; https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/127971-ode-45-integration-control。 [20] Stewart，D.[1990]“求解右侧不连续常微分方程的高精度方法”，Numer。数学58，299-328·Zbl 0693.65049号 [21] Stuart，A.和Humphries，A.R.[1998]动力系统和数值分析（剑桥大学出版社）·Zbl 0913.65068号 [22] Taubert，K.[1973]“Uber die Approximation nicht klassischer Lösungen von Anfangswertaufgaben”，汉堡大学论文。 [23] Taubert，K.[1981]“涉及多值映射的初值问题的收敛多步方法”，计算27，123-136·Zbl 0465.65038号 [24] Wiercigrach，M.&de Kraker，B.[2000]应用非线性动力学和不连续机械系统的混沌（世界科学，新加坡）·Zbl 0953.70001号 [25] Zhou，Y.[2016]分数演化方程与包含：分析与控制（圣地亚哥学术出版社）·Zbl 1343.34001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。