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杨浩;王健;翟建良

纯跳跃噪声驱动的随机复Ginzburg-Landau方程的不可约性及其应用。 （英语） Zbl 07822052号

申请。数学。最佳方案。 89，第2期，第47号论文，21页（2024年）.
不可约性是随机动力系统的一个基本性质。其研究的重要性在于其在马尔可夫过程遍历性分析中的相关性。不变测度的唯一性通常是通过证明不可约性和强Feller性质，或渐近强Feller-性质，或所谓的e-性质来获得的。本文的主要目的是研究纯跳跃噪声驱动的随机复Ginzburg-Landau方程的不可约性。Ginzburg-Landau方程是由物理学家Ginzborg和Landau在20世纪50年代提出的低温超导模型。该模型广泛应用于超导、超流体、玻色-爱因斯坦凝聚和物理相变过程。在本文中，作为第一步，作者回顾了关于纯跳跃噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程不可约性的先前结果。值得注意的是，关于纯跳跃噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程不可约性的所有先验结果都涉及实值和一维情形。本文包含了推广，即描述了乘性纯跳跃非退化噪声驱动的随机复Ginzburg-Landau方程的强不可约性。驱动噪声的条件非常温和，包括一大类复合泊松过程和具有重尾的Lévy过程，例如具有（alpha in（0，2））的圆柱对称和非对称稳定过程，以及具有α/稳定子项的从属圆柱Wiener过程。得到的遍历性结果覆盖了具有纯跳跃退化噪声的弱耗散情形。
审核人：尤利亚·米舒拉（基辅）

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60克51 具有独立增量的过程；Lévy过程
第37页第25页 遍历性、混合、混合速率

关键词：

不可还原性;纯跳跃噪声;复Ginzburg-Laudau方程;遍历性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Yang}等人，应用。数学。最佳方案。89，第2号，第47号论文，21页（2024；Zbl 07822052）
全文： 内政部 arXiv公司

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