北卡罗来纳州气候。;摩尔多瓦，I.D。;E.D.本迪。 用于三维弹性动力学的混合Trefftz位移单元。 （英语） 兹比尔1508.74062 计算。机械。 70，第6号，1083-1105（2022）. 小结：本文推导了三维弹性介质中瞬态问题的杂交-Trefftz位移有限元公式。数学模型是从经典弹性理论推导出来的。使用小波基展开法对控制域和边界方程进行时间离散，得到一系列仅依赖于空间的谱问题。位移是单元域中的主要近似值（位移模型），牵引力在基本边界上近似值（混合公式）。位移试函数被约束为精确满足区域方程（Trefftz约束），由一组压缩波和两组剪切波组成。该问题简化为求解一个代数系统，其未知量为位移基的权重。应变和应力由位移近似值通过相容性和弹性方程导出。该公式在FreeHyTE（一个开源且用户友好的Trefftz平台）中作为一个新模块实现。用本文推导的函数实现了新的三维FreeHyTE模块，并进行了数值试验，结果令人满意。 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74磅05 经典线弹性 74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近 74J40型 固体力学中的冲击和相关不连续性 关键词：混合-Trefftz有限元法;时域小波基展开;光谱问题;冲击波传播;弯曲单元试验模拟 软件：Gms小时;FreeHyTE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Climent}等人，计算。机械。70，第6号，1083--1105（2022；Zbl 1508.74062） 全文： 内政部 参考文献： [1] 摩尔多瓦，ID；Freitas，JAT，《有限孔隙弹性问题的Hybrid-Trefftz位移和应力单元》，Comp-Geo，42，129-44（2012）·doi:10.1016/j.compgeo.2011.12.003 [2] Moldovan，ID，使用混合Trefftz位移元求解双曲边值问题的一种新的特殊解策略，国际J数值方法工程，102，6，1293-315（2015）·Zbl 1352.74410号 ·doi:10.1002/nme.4836 [3] 特雷夫茨E（1926）Ein Gegenstück zum ritzschen verfahren。摘自：第二届国际应用力学大会论文集。第131-7页 [4] Tong，P。；钢琴，PH；Lasry，SL，平面弹性裂纹问题的混合单元法，Int J Numer Methods Eng，7297-308（1973）·Zbl 0264.73113号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.1620070307 [5] Jirusek，J.，局部满足所有场方程的大型有限元开发基础，计算方法应用M，14，65-92（1978）·Zbl 0384.73052号 ·doi:10.1016/0045-7825（78）90013-0 [6] Herrera，I.，《边界方法》。《代数理论》（1984），波士顿，伦敦，墨尔本：皮特曼高级出版计划，波士顿，英国伦敦，墨尔本·Zbl 0549.35004号 [7] Piltner，R.，《带孔和内部裂纹的特殊有限元》，《国际数值方法工程杂志》，211471-85（1985）·Zbl 0572.73109号 ·doi:10.1002/nme.1620210809 [8] Qin，QH，用混合Trefftz有限元方法对薄板进行后屈曲分析，Comput method Appl M，128123-36（1995）·Zbl 0860.73071号 ·doi:10.1016/0045-7825（95）00873-5 [9] 佐藤，D。；长谷川，K。；北美津弥。；Tsushima，Y.，《分析光纤本征模的混合Trefftz有限元法》，《光波技术杂志》，37，1029-36（2019）·doi:10.1109/JLT.2018.2885311 [10] Hartmann，J。；Heubrandtner，T。；Kunter，K。；皮潘，R。；费尔纳，B。；Martinez，JD，用于模式III裂纹尖端加载的专用Trefftz-element，《工程分形力学》，192，210-24（2018）·doi:10.1016/j.engfracmech.2018.01.030 [11] 霍拉克，M。；巴特扎克，B。；Novák，J.，Trefftz方法在二维弹性静力学中的等几何扩展，Int J Numer Methods Eng，114，11213-27（2018）·doi:10.1002/nme.5783 [12] Moldovan ID（2008）《饱和多孔介质弹性动力学分析的Hybrid-Trefftz有限元》。博士论文。葡萄牙：里斯本Tecnica大学 [13] JAT弗雷塔斯；摩尔多瓦，ID；Cismašiu，C.，有界和无界多孔弹性介质的Hybrid-Trefftz位移元，Comp-Mech，48，659-73（2011）·Zbl 1334.74034号 ·doi:10.1002/nme3015 [14] 摩尔多瓦，ID；北卡罗来纳州气候佩拉。；ED本迪；西斯马修，I。；Gomes Correia，A.，固体和多孔弹性动力学的混合-Trefftz有限元平台，工程分析约束元素，124，155-73（2021）·Zbl 1464.74190号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2020.12.014 [15] Freitas JAT，Bussamra FLS（2000），三维混合应力元。国际数学杂志47:927-50。https://doi.org/10.1002/（SICI）1097-0207（20000220）47:5<927:：AID-NME805>3.0.CO；2磅·Zbl 0960.74069号 [16] Martins，PHC；Bussamra，佛罗里达州；Neto，EL，板壳的三维杂交-Refftz应力有限元，国际数值方法工程杂志，113，11，1676-96（2017）·Zbl 07868546号 ·doi:10.1002/nme.5715 [17] Edwards G、Pearce CJ、Kaczmarczyk L（2012）《使用Hybrid-Trefftz有限元的三维内聚裂纹扩展》。摘自：第十一届国际计算结构技术会议论文集；第150页。doi:10.4203/ccp.99150 [18] Bussamra，佛罗里达州；Pimenta，项目经理；Freitas，JAT，三维弹塑性的Hybrid-Trefftz应力单元，机械工程科学委员会，8235-46（2001）·Zbl 0990.74060号 [19] 气候，N。；摩尔多瓦，ID；Freitas，JA，饱和介质中孔隙弹性动力学问题的三维混合Trefftz位移元，国际数值方法工程，123，12，2919-2958（2022）·Zbl 07767891号 ·doi:10.1002/nme.6965 [20] 摩尔多瓦ID，Cismašiu I（2018）FreeHyTE:a hybrid-Trefftz有限元平台。高级工程软件121:98-119。doi:10.1016/j.advengsoft.2018.03.014 [21] Lysmer，J。；Kuhlemeyer，RL，无限介质的有限动力学模型，J Eng Mech Division，Proc ASCE，95，859-77（1969）·doi:10.1061/JMCEA3.0001144 [22] Freitas，JAT，时间相关问题的混合有限元解，Comput Method Appl M Eng，973657-78（2008）·兹比尔1194.74495 ·doi:10.1016/j.cma.2008.02.014 [23] Achenbach，JD，《弹性固体中的波传播》（1973），荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔科学出版公司，荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0268.73005号 [24] JAT弗雷塔斯；Cismasiu，C.，《有界和无界介质谱分析用Hybrid-Trefftz位移元》，国际Sol Struct杂志，40，3，671-699（2003）·Zbl 1087.74642号 ·doi:10.1016/S0020-7683（02）00615-7 [25] 阿布拉莫维茨，M。；IA Stegun，《数学函数手册》（1965），美国纽约：多佛出版公司，美国纽约·Zbl 0171.38503号 [26] 塞希里，I。；Zerroug，A.，《二元勒让德近似》，《国际应用数学研究杂志》，6，4，125-129（2017）·doi:10.14419/ijamr.v6i4.8198 [27] Geuzaine，C。；Remacle，JF，Gmsh：一种内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际数学工程杂志，79，11，1309-31（2009）·Zbl 1176.74181号 ·doi:10.1002/nme.2579 [28] Daubechies，I.，紧支撑小波的正交基，Comm Pure Appl Math，41，909-96（1988）·Zbl 0644.42026号 ·doi:10.1002/cpa.3160410705 [29] FreeHyTE（2016）发布页，https://www.sites.google.com/site/ionutdmoldovan/freehyte。2021年10月5日访问 [30] 摩尔多瓦，ID；Gomes Correia，A。；Pereira，C.，《基于Bender的G0测量：耦合数值实验方法》，Comp Geotech，73，24-36（2016）·doi:10.1016/j.compgeo.2015.11.011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。