萨拉·艾汉 证据的含义是什么？证明理论语义学中的弗雷琴语区别。 （英文） Zbl 07365452号 J.菲洛斯。日志。 50，编号3，571-591（2021）. 摘要：证明理论语义学的起源在于逻辑连接词的含义及其反应的构成问题：支配连接词使用的推理规则。然而，如果我们再往前走一步，问一下整个证明的含义，会怎么样？在本文中，我们解决了这个问题，并制定了一个框架来区分证明的意义和外延。这里有两个关键问题。首先，如果我们有两个（句法上）不同的派生词，这是否总是导致差异，首先是意义上的差异，其次是外延上的差异？另一个问题是关于不同类型的证明系统之间的关系（这里是：自然演绎与顺序计算）。表示证明的不同形式是否必然对应于推理步骤的不同？在我们的框架中，不仅可以在一个证明体系内，而且可以在不同的证明体系之间确定证明的外延和意义。因此，我们给出了一个解释，以区分单纯的句法分歧和意义分歧，以及意义分歧和证明对象分歧，类似于弗雷格对单数术语和句子的区分。 引用于1文件 MSC公司： 03财年03 一般证明理论（包括证明理论语义） 03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面 关键词：证明理论语义;感觉;外延;证明的同一性 软件：佩斯卡 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ayhan}，J.Philos。日志。50，编号3，571--591（2021；Zbl 07365452） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 巴伦德雷格特，H。；Ghilezan，S.，《自然演绎、序贯演算和截消的Lambda术语》，《函数编程杂志》，10，1，121-134（2000）·Zbl 0949.03055号 ·doi:10.1017/S0956796899003524 [2] De Groote，P.（1999）。关于置换变换自然演绎的强正规化。Narendran，P.和Rusinovitch，M.（编辑）《重写技术与应用：RTA 1999》（第45-59页）。柏林/海德堡：施普林格·Zbl 0939.03061号 [3] Došen，K.，基于规范化和通用性的证明的同一性，符号逻辑公报，9477-503（2003）·Zbl 1058.03061号 ·doi:10.2178/bsl/1067620091 [4] Došen，K.，《分类淘汰》（2008），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0981.03068号 [5] 达米特，M.，弗雷格：《语言哲学》（1973），纽约：哈珀与罗出版社，纽约 [6] 杜日伊，M。；杰斯珀森，B。；Materna，P.，《超内涵逻辑的过程语义：透明内涵逻辑的基础和应用》（2010），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1207.03009号 ·doi:10.1007/978-90-481-8812-3 [7] Francez，N.，《论和声和排列转换》，《应用逻辑杂志》，2017年第21期，第14-23页·兹比尔1436.03288 ·doi:10.1016/j.jal.2016.12.004 [8] Frege，G.（1948[1892]）。意义和参考。《哲学评论》，57（3），209-230。 [9] 弗雷格，G.，《遗作》（1979），牛津：巴兹尔·布莱克威尔，牛津 [10] 弗里德曼·H（1975）。职能人员之间的平等。在Parikh，R.（编辑）《逻辑座谈会：数学课堂讲稿》（第453卷，第23-37页）。柏林/海德堡：施普林格·Zbl 0311.02040号 [11] Girard，J-Y，《证明与类型》（1989），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0671.68002号 [12] 黑客，我，什么是逻辑？，《哲学杂志》，76,6285-319（1979）·Zbl 0418.03001号 ·doi:10.2307/2025471 [13] Herbelin，H.（1994）。lambda-calculus结构与Gentzen式序列演算结构同构。计算机科学逻辑，61-75·Zbl 1044.03509号 [14] Kreisel，G.（1971）。证明理论综述2。Fenstad，J.E.（编辑）第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会论文集（第109-170页）。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0227.02013 [15] Lindley，S.（2007）。用和进行扩展重写。Ronchi Della Rocca，S.（编辑）《Lambda Calculi类型与应用：TLCA 2007》（第255-271页）。柏林/海德堡：施普林格·Zbl 1215.03026号 [16] Martin-Löf，P.（1975年）。关于直觉主义类型理论的模型和定义相等的概念。在Kanger，S.（编辑）《第三届斯堪的纳维亚逻辑研讨会论文集》（第81-109页）。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0334.02017号 [17] Muskens，R.，《意义和指称的计算》，语言学和哲学，28，4，473-504（2005）·doi:10.1007/s10988-004-7684-1 [18] 内格里，S。；冯·柏拉图，J.，《结构证明理论》（2001），剑桥/纽约：剑桥大学出版社，剑桥/美国·Zbl 1113.03051号 ·doi:10.1017/CBO9780511527340 [19] Pfenning，F.，《结构切割消除：I.直觉和经典逻辑》，信息与计算，15784-141（2000）·Zbl 1005.03049号 ·doi:10.1006/inco.1999.2832 [20] Pottinger，G.，作为剪切消除同态图像的归一化，《数学逻辑年鉴》，第12卷，第323-357页（1977年）·Zbl 0378.02017号 ·doi:10.1016/S0003-4843（77）80004-1 [21] Prawitz，D.，《自然演绎》（1965），斯德哥尔摩：阿尔姆奎斯特和维克塞尔出版社·Zbl 0173.00205号 [22] Prawitz，D.（1971）。证明理论的思想和结果。Fenstad，J.E.（编辑）第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会论文集（第235-307页）。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0226.02031 [23] 瑟伦森，M。；Urzyczyn，P.，《咖喱-霍华德同构讲座》（2006），阿姆斯特丹：爱思唯尔科学出版社·Zbl 1183.03004号 [24] Statman，R.，λ-可定义泛函与βη转换，Archive füR Mathematische Logik，23，21-26（1983）·Zbl 0537.03009号 ·doi:10.1007/BF02023009 [25] Sundholm，G.，命题的证明理论语义学和Fregean恒等式标准，《一元论》，77，3，294-314（1994）·doi:10.5840/monist199477315 [26] Tranchini，L.，《理论证明语义学、悖论和意义与外延的区别》，《逻辑与计算杂志》，26，2，495-512（2016）·Zbl 1403.03115号 ·doi:10.1093/log.com/exu028 [27] Tranchini，L.，稳定量子析取，《哲学逻辑杂志》，471029-1047（2018）·兹比尔1457.03069 ·doi:10.1007/s10992-018-9460-7 [28] Troelstra，A。；Schwichtenberg，H.，《基本证明理论》（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0957.03053号 ·doi:10.1017/CBO9781139168717 [29] Urban，C.（2014）。重温祖克关于削减与正常化之间的对应关系的工作。Pereira，L.、Haeusler，E.和de Paiva，V.（编辑）《自然演绎的进展：达格·普拉维茨作品的庆祝》（第31-50页）。多德雷赫特：施普林格·Zbl 1339.03051号 [30] Widebäck，F.，《证据的识别》（2001），斯德哥尔摩：阿尔奎斯特和威克塞尔国际出版社，斯德哥尔摩 [31] Zucker，J.，《削减与规范化之间的对应》，《数理逻辑年鉴》，第7期，第1-112页（1974年）·兹比尔0298.02023 ·doi:10.1016/0003-4843（74）90010-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。