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杰弗里·拉尔森;斯文·莱弗尔;普拉申特·帕尔卡尔;Wild，Stefan M。

一种凸黑盒整数全局优化方法。 （英语） Zbl 1473.90181号

J.全球。最佳方案。 80，编号2，439-477（2021）.
摘要：我们研究了当凸函数不能在非整数点处求值时，在整数格的非空有限子集上最小化凸函数的问题。我们提出了一种新的低估值，它不需要访问目标的（次）梯度；当目标是blackbox函数时，这样的信息是不可用的。相反，我们的低估值使用正割线性函数，在先前评估的点处插值目标函数。这些线性映射被证明低估了域中不连通部分的目标。因此，这些条件截集的合并提供了目标的非凸低估值。我们提出了一种算法，在更新低估值和评估目标函数之间交替进行。我们证明了该算法收敛于可行集上目标函数的全局极小值。我们提出了两种表示低估值的方法，并比较了它们的计算效率。我们还将算法的实现与现有的整数格子集上函数最小化方法进行了比较。我们讨论了这个问题类的困难，并深入了解了为什么即使对于中等规模的问题，计算证明最优性也具有挑战性。

引用于5文件

MSC公司：

90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
90立方厘米 整数编程
90C25型 凸面编程
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

无导数优化;整数优化;仿真优化

软件：

LDGB公司;DFLBOX公司;味噌;SO-I公司;MATSuMoTo公司;RBFOpt公司;BFO公司;凸性;MDTri公司;DFLGEN公司;DFL公司;NOMAD公司;邦明
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\textit{J.Larson}等人，J.Glob。最佳方案。80，编号2，439--477（2021；Zbl 1473.90181）
全文： 内政部 arXiv公司

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