孙志忠;吴晓楠 扩散波系统的全离散差分格式。 (英语) Zbl 1094.65083号 申请。数字。数学。 56,编号2193-209(2006). 作者发展了一个扩散波方程的全离散差分格式。为该方法的收敛性和稳定性奠定了理论基础。没有进行数值实验进行说明。审核人:Prabhat Kumar Mahanti(圣约翰) 引用于4评论引用于723文件 MSC公司: 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升15 二阶双曲方程的初值问题 关键词:扩散波方程;有限差分;汇聚;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.-Z.Sun}和\textit{X.Wu},应用。数字。数学。56,第2号,193--209(2006;Zbl 1094.65083) 全文: 内政部 参考文献: [1] Agrawal,O.P.,四阶分数阶扩散波方程的一般解,分形。微积分应用。分析。,3, 1, 1-12 (2000) ·Zbl 1111.45300号 [2] Agrawal,O.P.,有界区域中定义的四阶分数阶扩散波方程的一般解,计算。结构。,79, 1497-1501 (2001) [3] Agrawal,O.P.,扩散波系统对确定性和随机场的响应,Z.Angew。数学。机械。,83, 4, 265-274 (2003) ·兹比尔1045.35116 [4] Bechelova,A.R.,关于分数阶扩散方程差分格式的收敛性,乌克兰数学。J.,50,71131-1134(1998)·兹比尔0934.65100 [5] Fujita,Y.,分数阶Cauchy问题和稳定过程,日本J.Appl。数学。,7, 3, 459-476 (1990) ·Zbl 0718.35026号 [6] Fujita,Y.,插值热方程和波动方程的积分微分方程,大阪J.Math。,27, 2, 309-321 (1990) ·Zbl 0790.45009号 [7] Fujita,Y.,《插值热方程和波动方程II的积分微分方程》,大阪J.Math。,27, 4, 797-804 (2000) ·Zbl 0796.45010号 [8] Ginoa,M。;Cerbelli,S。;Roman,H.E.,复杂粘弹性材料中的分数扩散方程和松弛,Physica A,191,449-453(1992) [9] Helfer,R.,基于Riemann-Liouville分数导数的分数扩散,J.Phys。化学。,104, 3914-3917 (2000) [10] Lopez-Marcos,J.C.,非线性偏微分积分方程的差分格式,SIAM J.Numer。分析。,27, 1, 20-31 (1990) ·Zbl 0693.65097号 [11] Mainardi,F.,分数松弛振荡和分数扩散波现象,混沌孤子分形,7,9,1461-1477(1996)·Zbl 1080.26505号 [12] Mainardi,F.,分数阶扩散波方程的基本解,应用。数学。莱特。,9, 6, 23-28 (1996) ·Zbl 0879.35036号 [13] Mainardi,F.,《连续统和统计力学中的一些基本问题》,(Carpinti,A.;Mainardy,F.《连续统力学中的分形和分数阶微积分》(1997),Springer:Springer-Wien),291-348·Zbl 0917.73004号 [14] Mainardi,F。;卢奇科,Y。;Pagnini,G.,时空分数扩散方程的基本解,分形。微积分应用。分析。,4, 153-192 (2001) ·Zbl 1054.35156号 [15] Mainardi,F。;Pagnini,G.,wright函数作为时间分数扩散方程的解,应用。数学。计算。,141, 51-62 (2003) ·Zbl 1053.35008号 [16] 姆博杰,B。;Montseny,G.,波动方程的边界分数导数控制,IEEE Trans。自动控制,40378-382(1995)·兹伯利0820.93034 [17] 梅茨勒,R。;Klafter,J.,分数阶扩散方程的边值问题,物理A,278107-125(2000) [18] Nigmatullin,R.R.,对普遍反应的理论解释,Physica Status(B):基础研究,123,2,739-745(1984) [19] Nigmatullin,R.R.,分形几何介质中广义传递方程的实现,Physica Status(B):Basic Res.,133,1425-430(1986) [20] Oldham,K.B。;Spanier,J.,《分数微积分》(1999),学术出版社:纽约学术出版社·兹比尔0428.26004 [21] Sanz-Serna,J.M.,偏积分-微分方程的数值方法,SIAM J.Numer。分析。,25, 319-327 (1988) ·Zbl 0643.65098号 [22] 施耐德,W.R。;Wess,W.,分数扩散和波动方程,J.Math。物理。,30, 1, 134-144 (1989) ·Zbl 0692.45004号 [23] Tang,T.,带弱奇异核的偏积分微分方程的有限差分格式,Appl。数字。数学。,11, 309-319 (1993) ·Zbl 0768.65093号 [24] Wess,W.,分数扩散方程,J.Math。物理。,27, 11, 2782-2785 (1996) ·Zbl 0632.35031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。