亚瑟·诺贝尔 保持排列的操作的傅里叶分析。 （英语） Zbl 1429.08003号 代数大学。 78，第4期，533-544（2017）. 总结：傅里叶运算反演识别那些具有特定对称性的运算。半环上可逆矩阵的一般方法建立了许多不同的反演格式，如析取范式、代数范式和经典Fourier分析。首先，对一元函数进行倒置，然后使用张量积对多个参数的运算进行同样的操作。经典傅立叶分析被应用于对一组\（k\）元素的反转运算，方法是将其替换为一组\（k^｛\mathrm｛th｝｝）根。保根旋转运算的傅里叶变换有许多系数为零，实际上，最多\（{1/k}\）是非零的。一个相关的结果适用于保留根反射的操作。 引用于1文件 MSC公司： 08A40号 代数结构、原代数中的运算和多项式 15A09号 矩阵逆理论与广义逆 2016年60月 半环 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 40E15型 缺项反演定理 42B05型 傅里叶级数和多变量系数 关键词：傅里叶分析;反演方案;半环;操作的克隆;统一的根源;二面体置换群;缺相系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Knoebel}，代数大学。78，第4号，533--544（2017；Zbl 1429.08003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Burris S.，Sankappanavar H.P.：通用代数课程。施普林格，纽约（1981）·Zbl 0478.08001号 ·doi:10.1007/978-1-4613-8130-3 [2] Dixon J.D.，Mortimer B.：置换群。施普林格，纽约（1996）·Zbl 0951.20001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0731-3 [3] Głazek，K.：半环及其在数学和信息科学中应用的文献指南。Kluwer学术出版社，多德雷赫特（2002）·Zbl 1072.16040号 [4] Halmos P.R.：有限维向量空间。施普林格，纽约（1974）·Zbl 0288.15002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-6387-6 [5] Kerkhoff，S.，Pöschel，R.，Schneider，F.M.：克隆简介。摘自：代数、余代数和拓扑研讨会论文集（WACT 2013）。电子。注释Theor。计算。科学。，第303卷，第107-120页。Elsevier，阿姆斯特丹（2014）·Zbl 1341.08003号 [6] Knoebel，A.：反演公式。通知Amer。数学。Soc.19，A-754（1972） [7] Knoebel，A.：由单函数预完备代数生成的方程类。内存。阿默尔。数学。Soc.，第57卷（1985年）·Zbl 0584.08002号 [8] Ledermann，W.：有限群理论导论，第4版，Oliver和Boyd，爱丁堡（1961）·Zbl 0041.35901号 [9] O'Donnell R.：布尔函数分析。剑桥大学出版社，纽约（2014）·Zbl 1336.94096号 ·doi:10.1017/CBO9781139814782 [10] Pöschel，R.，Rosenberg，I.：布尔函数的组成和克隆。收录于：《数学、计算机科学和工程中的布尔模型和方法》，第3-38页。剑桥大学出版社，纽约（2010）·Zbl 1227.06012号 [11] Strang G.：应用数学导论。韦尔斯利-剑桥出版社，韦尔斯利（1986）·Zbl 0618.00015号 [12] Zhegalkin I.I.：关于符号逻辑中计算命题的技术。Matematicheskii Sbornik 43，9-28（1927年） [13] 朱德：三值逻辑中所有自对偶函数克隆的格。J.穆特-有值逻辑软计算。24, 251-316 (2015) ·Zbl 1393.08007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。