维克托·谢尔巴科夫 含内聚裂纹的浅弹性壳的能量形状导数和极小值规则性。 （英语） Zbl 1492.74133号 非线性分析。，真实世界应用。 65，文章ID 103505，46 p.（2022）. 小结：本文基于基尔霍夫-洛夫壳理论，对具有光滑垂直贯穿裂纹的薄扁线弹性壳模型进行了分析，并考虑了裂纹面之间的内聚力。我们遵循Barenblatt理论背后的基本思想，假设内聚力所消耗的总能量密度是纵向和横向贡献的总和，通常每个贡献都是非凸的。为了消除裂纹面的非物理穿透，施加了一个不等式约束，该约束涉及纵向位移的法向分量和裂纹面的横向挠度的法向导数。我们首先证明了总能量极小值的存在性，并详细研究了它们的欧拉-拉格朗日系统。然后，我们通过发展一种全变分技术，导出总能量最小值的左右欧拉形状导数。最后，我们将所开发的技术与差商自变量相结合，以在Besov和Sobolev空间中获得极小化子的更高可微性结果。 引用于5文件 MSC公司： 74兰特 脆性断裂 74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 49J40型 变分不等式 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：基尔霍夫-洛夫弹性壳;Barenblatt粘结带模型;能量的形状导数;极小值的正则性;单边约束 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Shcherbakov}，非线性分析。，真实世界应用。65，文章ID 103505，46 p.（2022；Zbl 1492.74133） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barenblatt，G.I.，《脆性断裂期间平衡裂纹的形成》。一般想法和假设。轴对称裂纹，J.Appl。数学。机械。，23, 622-636 (1959) ·Zbl 0095.39202号 [2] Barenblatt，G.I.，《脆性断裂中平衡裂纹的数学理论》，高级应用。机械。，7, 55-129 (1962) [3] Leonov，M.Ya。；Panasyuk，V.V.，固体细裂纹的扩展，Prikl。墨西哥。，5，391-401（1959），[俄语] [4] Dugdale，D.S.，《含阴蒂钢板的屈服》，J.Mech。物理学。固体，8100-104（1960） [5] 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