巴布，紫罗兰;皮埃尔路易吉·科利;吉拉迪·吉安尼;加布里埃拉·马里诺奇 Cahn-Hilliard型相分离系统的反馈稳定。 （英语） Zbl 1351.93113号 J.差异。方程 262，第3期，2286-2334（2017）。 小结：本文研究Cahn-Hilliard型相场系统的内部反馈稳定性，模拟二元混合物中的相分离。在对任意固定平稳解的适当假设下，我们通过谱分离自变量构造了一个在空间域的任意开子集中具有支持的反馈控制器，使得闭环非线性系统指数地达到规定的平稳解。该反馈控制器在解的状态空间中具有有限维结构。特别是，每个常数定态解都是允许的。 引用于三评论引用于2文件 MSC公司： 93D15号 通过反馈稳定系统 35K52型 高阶抛物型方程组的初边值问题 79年第35季度 PDE与经典热力学和传热 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 关键词：Cahn-Hilliard系统;反馈控制;闭环系统;稳定 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Barbu}等人，J.Differ。方程式262，No.3，2286--2334（2017；Zbl 1351.93113） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baiocchi，C.，Sulle equazioni differentizali astrate lineari del primo e del secondo ordine negli spazi di Hilbert，Ann.Mat.Pura Appl。，76, 233-304 (1967) ·Zbl 0153.17202号 [2] Barbu，V.，微分系统优化中的数学方法（1994），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0819.49002号 [3] Barbu，V.，Banach空间中单调型非线性微分方程（2010），Springer:Springer London，New York·Zbl 1197.35002号 [4] Barbu，V.，《Navier-Stokes流量的稳定》（2011年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag London》·Zbl 1213.76001号 [5] 巴布，V。；拉西卡，I。；Triggiani，R.，Navier-Stokes方程的切向边界稳定性，Mem。阿默尔。数学。Soc.，第852卷（2006年）·Zbl 1098.35026号 [6] 巴布，V。；Triggiani，R.，带有限维控制器的Navier-Stokes方程的内部镇定，印第安纳大学数学系。J.，53，1443-1494（2004）·Zbl 1073.76017号 [7] 巴布，V。；Wang，G.，半线性抛物系统的内部镇定，J.Math。分析。申请。，285, 387-407 (2003) ·Zbl 1030.35100号 [8] Brezis，H.，Opérateurs Maximaux Monotones et Semi-groupes de Contractions dans les Espaces de Hilbert（1973），北荷兰·Zbl 0252.47055号 [9] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（2011），Springer:Springer纽约，多德雷赫特，海德堡，伦敦·Zbl 1220.46002号 [10] 布罗凯特，M。；Sprekels，J.，《滞后和相变》（1996），Springer:Springer纽约·Zbl 0951.74002号 [11] Caginalp，G.，自由边界相场模型分析，Arch。定额。机械。分析。，92, 205-245 (1986) ·Zbl 0608.35080号 [12] Caginalp，G.，《守恒相场系统：动力学过冷的影响》，《物理学》。修订版B，38789-791（1988） [13] Caginalp，G.，《守恒相场系统的动力学：Stefan-like、Hele-Shaw和Cahn-Hilliard模型作为渐近极限》，IMA J.Appl。数学。，44, 77-94 (1990) ·Zbl 0712.35114号 [14] Caginalp，G。；Esenturk，E.，任意阶各向异性相场方程，离散Contin。动态。系统。序列号。S、 4311-350（2011）·Zbl 1227.35138号 [15] 卡恩，J.W。；Hilliard，J.E.，《非均匀体系的自由能I.界面自由能》，J.Chem。物理。，2, 258-267 (1958) ·Zbl 1431.35066号 [16] Cherfils，L。；米兰维尔，A。；Zelik，S.，具有对数势的Cahn-Hilliard方程，米兰数学杂志。，79, 561-596 (2011) ·Zbl 1250.35129号 [17] 科利，P。；Gilardi，G。；Laurençot博士。；Novick-Cohen，A.，具有记忆的保守相场系统的唯一性和长期行为，离散Contin。动态。系统。，5, 375-390 (1999) ·Zbl 0981.74012号 [18] 科里，P。；Gilardi，G。；Sprekels，J.，《关于具有动态边界条件和主导边界势的Cahn-Hilliard方程》，J.Math。分析。申请。，419, 972-994 (2014) ·Zbl 1295.35248号 [19] Datko，R.，将a.M.Liapunov的一个定理推广到Hilbert空间，J.Math。分析。申请。，32, 610-616 (1970) ·Zbl 0211.16802号 [20] Elliott，C.M。；Zheng，S.，《关于卡恩-希拉德方程》，Arch。定额。机械。分析。，96, 339-357 (1986) ·Zbl 0624.35048号 [21] 加藤，T.，线性算子的微扰理论（1984），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》，海德堡，纽约，东京·Zbl 0531.47014号 [22] Lee，E.B。；Markus，L.，《最优控制理论基础》（1967），J.Wiley&Sons：J.Willey&Sons New Yok，伦敦，悉尼·Zbl 0159.13201号 [23] Lions，J.L.，方程Différentielles Opérationnelles et Problèmes aux Limites，Grundlehren，第111卷（1961年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0098.31101号 [24] Lions，J.L.，《非林艾雷斯有限公司问题的解决方法》（1969年），《杜诺德：杜诺德巴黎》·Zbl 0189.40603号 [25] Lions，J.L.，偏微分方程控制系统的最优控制，Grundlehren，第170卷（1971），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0203.09001号 [26] Miranville，A.，关于守恒相场模型，J.Math。分析。申请。，400, 143-152 (2013) ·兹比尔1308.35125 [27] 莫里，C.B。；Nirenberg，L.，关于线性椭圆型偏微分方程组解的解析性，Comm.Pure Appl。数学。，10, 271-290 (1957) ·Zbl 0082.09402号 [28] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0516.47023号 [29] 雷蒙德，J.-P。；Thevenet，L.，带有限维控制器的二维Navier-Stokes方程的边界反馈镇定，离散Contin。动态。系统。，27, 1159-1187 (2010) ·Zbl 1211.93103号 [30] Rocca，E.，带记忆抛物线守恒相场模型的存在唯一性，Commun。申请。分析。，8, 27-46 (2004) ·Zbl 1091.35102号 [31] Triggiani，R.，抛物型方程的边界反馈稳定性，应用。数学。最佳。，6, 201-220 (1980) ·Zbl 0434.35016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。