江楠;谢伟军 ALSO-X和ALSO-X+：机会约束程序的更好的凸近似。 （英语） Zbl 1510.90193号 操作。物件。 70，编号6，3581-3600（2022）. 摘要：在机会约束规划（CCP）中，决策者寻求违反不确定性约束的概率在预先指定的风险水平内的最佳决策。由于CCP通常是非凸的，并且很难求解到最优解，因此人们一直致力于开发CCP的凸内近似，其中条件值风险（CVaR）被认为是十多年来最好的。本文研究并推广了最初由S.艾哈迈德等人[Math.Program.162，No.1-2（A），51-81（2017；Zbl 1358.90080号)]，用于解决CCP。我们首先表明，ALSO-X类似于一个双层优化，其中上层问题是找到最佳目标函数值，并从下层问题强制CCP对给定决策的可行性，而底层问题是最小化约束冲突的期望值，使其服从上层问题提供的目标函数值的上限。这种解释促使我们证明，当不确定约束在决策变量中是凸的时，ALSO-X总是优于CVaR近似。我们进一步证明了（i）ALSO-X可以恢复CCP最优解的充分条件；（ii）CCP的等效双线性规划公式，启发我们使用收敛的交替最小化方法（ALSO-X+）增强ALSO-X；和（iii）ALSO-X和ALSO-X+在（infty）-Wasserstein模糊集下扩展到分布式鲁棒机会约束程序（DRCCPs）。我们的数值研究证明了所提方法的有效性。 引用于4文件 MSC公司： 90立方厘米 随机规划 关键词：机会约束;CVaR公司;分布稳健;双层优化 引文：Zbl 1358.90080号 软件：ALSO-X公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{新疆}和\textit{W.谢}，Oper。第70号决议，第6号，3581-3600（2022年；Zbl 1510.90193） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adler I，Monteiro RD（1992）参数线性规划的几何视图。算法8（1-6）：161-176.Crossref，谷歌学者·Zbl 0767.90042号 ·doi:10.1007/BF01758841 [2] Ahmed S，Papageorgiou DJ（2013）《概率集与相关性》。操作。物件。61（2）：438-452.链接，谷歌学者·Zbl 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