×
Trinh Ngoc Hai;Le Quang，星期四

非扩张半群不动点集上平衡问题的压缩映射算法。 （英语） Zbl 07394641号

数学。模型。分析。 24，第1号，43-61（2019）.
摘要：在本文中，我们考虑了双函数的近端映射。在Lipschitz型和强单调性条件下，我们证明了近端映射是压缩的。基于这一结果，我们构造了求解非扩张半群不动点集上平衡问题的迭代过程，并证明了该算法的弱收敛定理。此外，还进行了一些初步的数值实验和比较。

MSC公司：

47时05分 单调算子和推广
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
65K10码 数值优化和变分技术
90C25型 凸面编程

关键词：

双层优化;压缩映射;非扩张半群;平衡问题;强单调性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.N.Hai}和\textit{L.Q.Thuy}，数学。模型。分析。24，编号1，43-61（2019；Zbl 07394641）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] P.K.Anh和T.N.Hai。强伪单调平衡问题的类梯度分裂算法。数字。阿尔戈。，76(1):67-91, 2017. https://doi.org/10.1007/s11075-016-0244-2。 ·Zbl 06788827号 ·doi:10.1007/s11075-016-0244-2
[2] P.K.Anh和D.V.Hieu。变分不等式、平衡问题和公共不动点问题的并行混合迭代方法。越南数学杂志。，44(2):351-374, 2016. https://doi.org/10.1007/s10013-015-0129-z。 ·Zbl 1347.47038号 ·doi:10.1007/s10013-015-0129-z
[3] P.N.Anh、T.N.Hai和P.M.Tuan。关于平衡问题的遍历算法。J.全球优化。，64(1):179-195, 2016. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0330-3。 ·Zbl 1330.65094号 ·doi:10.1007/s10898-015-0330-3
[4] A.S.防夹。计算平衡问题不动点的梯度方法。J.全球。最佳。，24(3):285-309, 2002. https://doi.org/10.1023/A:1020321209606。 ·Zbl 1056.91001号 ·doi:10.1023/A:1020321209606
[5] E.Blum和W.Oettli。从最优化和变分不等式到等式问题。数学学生，63（2）：123-1451994·Zbl 0888.49007号
[6] K.风扇。《极小极大不等式及其应用》，《不等式III》，学术出版社，纽约，1972年。
[7] F.Giannessi、A.Maugeri和P.M.Pardalos。平衡问题：非齿优化和变分不等式模型。Kluwer，Dordrecht，2004年。https://doi.org/10.1007/b101835。 ·doi:10.1007/b101835
[8] T.N.海。近端映射的收缩及其在平衡问题中的应用。优化，66（3）：381-3962017。https://doi.org/10.1080/02331934.2016.1269764。 ·Zbl 1358.90142号 ·doi:10.1080/02331934.2016.1269764
[9] D.V.Hieu、P.K.Anh和L.D.Muu。变分不等式问题的改进混合投影方法。计算。最佳方案。申请。，66:75-96, 2017. https://doi.org/10.1007/s10589-016-9857-6。 ·Zbl 1368.65103号 ·doi:10.1007/s10589-016-9857-6
[10] D.V.Hieu、L.D.Muu和P.K.Anh。伪单调平衡问题和非扩张映射的并行混合外梯度方法。数字。阿尔戈。，73:197-217, 2016. https://doi.org/10.1007/s11075-015-0092-5。 ·Zbl 1367.65089号 ·doi:10.1007/s11075-015-0092-5
[11] H.Iiduka。固定点优化算法及其在cdma数据网络功率控制中的应用。数学。程序。，133(1-2):227-242, 2012. https://doi.org/10.1007/s10107-010-0427-x。 ·Zbl 1274.90428号 ·doi:10.1007/s10107-010-0427-x
[12] H.Iiduka和I.Yamada。cdma数据网络功率控制游戏的遍历算法。数学杂志。模型。藻类。，8(1):1-18, 2009. https://doi.org/10.1007/s10852-008-9099-4。 ·Zbl 1170.93020号 ·doi:10.1007/s10852-008-9099-4
[13] H.Iiduka和I.Yamada。不动点集上平衡问题的次梯度型方法及其应用。优化，58（2）：251-2612009。https://doi.org/10.1080/0233193701762829。 ·Zbl 1158.47312号 ·doi:10.1080/02331930701762829
[14] J.K.Kim、P.N.Anh和T.N.Hai。不动点集上Ky-Fan不等式的Bruck遍历迭代方法。国际期刊计算。数学。，94(12):2466-2480, 2017. https://doi.org/10.1080/00207160.2017.1283414。 ·Zbl 1398.65141号 ·doi:10.1080/00207160.2017.1283414
[15] G.马斯特罗尼。平衡问题的间隙函数。J.全球。最佳。，27(4):411-426, 2004. https://doi.org/10.1023/A:1026050425030。 ·Zbl 1061.90112号 ·doi:10.1023/A:1026050425030
[16] J.J.莫罗。应用程序Propriés des applications prox.C.R.Acad。科学。巴黎，256（2）：1069-10711963·Zbl 0115.10802号
[17] L.D.Muu和W.Oettli。求约束平衡点的累加罚格式的收敛性。非线性分析。TMA，18（12）：1159-11661992年。https://doi.org/10.1016/0362-546X（92）90159-C·Zbl 0773.90092号 ·doi:10.1016/0362-546X（92）90159-C
[18] Osilike先生。不动点迭代过程的稳定性结果。J.尼日利亚数学。Soc.，14（2）：17-291995年。
[19] T.D.Quoc、P.N.Anh和L.D.Muu。双外梯度算法适用于平衡问题·Zbl 1258.90088号
[20] J.全球。最佳。，52(1):139-159, 2012. https://doi.org/10.1007/s10898-011-9693-2。 ·Zbl 1258.90088号 ·doi:10.1007/s10898-011-9693-2
[21] T.D.Quoc、L.D.Muu和V.H.Nguyen。外梯度算法扩展到平衡问题。优化，57（6）：749-7762008。https://doi.org/10.1080/0233193601122876。 ·Zbl 1152.90564号 ·doi:10.1080/02331930601122876
[22] R.T.Rockafellar。凸分析。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年。https://doi.org/10.1515/9781400873173。 ·Zbl 0932.90001号 ·doi:10.1515/9781400873173
[23] T.Shimizu和W.Takahashi。非扩张映射族的公共不动点的强收敛性。数学杂志。分析。申请。，211(1):71-83, 1997. https://doi.org/10.1006/jmaa.1997.5398。 ·Zbl 0883.47075号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5398
[24] G.斯坦帕奇亚。形成双线性矫顽力sur-les系综凸。巴黎科学院，1964年·Zbl 0124.06401号
[25] L.Q.Thuy、P.K.Anh、L.D.Muu和T.N.Hai。伪单调平衡问题和公共不动点问题的新的混合方法。数字。功能。分析。最佳。，38(4):443-465, 2001. https://doi.org/10.1080/01630563.2016.1254244。 ·Zbl 06770338号 ·doi:10.1080/01630563.2016.1254244
[26] L.Q.Thuy和T.N.Hai。一种求解双层等距问题的投影次梯度算法及其应用。J.优化。理论应用。，175(2):411-431, 2017. https://doi.org/10.1007/s10957-017-1176-2。 ·Zbl 1382.65182号 ·doi:10.1007/s10957-017-1176-2
[27] L.Q.Thuy和L.D.Muu。一个涉及平衡问题、变分不等式和非扩张半群的系统的混合方法。韩国语J.Math。，23(3):457-478, 2015. https://doi.org/10.11568/kjm-2015.23.3.457。 ·Zbl 1433.65116号 ·doi:10.11568/kjm.2015.2.3.3.457
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。