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王波;杨志国;王丽莲;蒋世东

麦克斯韦方程的时域NRBC及其在电磁隐身斗篷精确模拟中的应用。 （英语） Zbl 1464.78026号

科学杂志。计算。 86，第2号，第20号文件，第34页（2021）.
摘要：本文给出了电磁散射问题时域无反射边界条件（NRBC）中时域卷积核函数的解析公式。这种精确的公式本身导致了计算时域Maxwell系统在（{mathbb{R}}^3）中的域约简的NRBC的准确而有效的算法。本文的第二个目的是推导一种新的电磁隐身斗篷时域模型。与现有的模型不同，它只包含一个未知域，并且看似复杂的卷积可以像NRBC中的时间卷积一样有效地计算。隐形层中的控制方程对一般几何体有效，例如球形或多边形层。在这里，我们的目标是模拟球形隐形斗篷。我们利用径向分层色散介质和特殊几何形状的优点，开发了一种高效的矢量球谐谱元方法，用于精确模拟。与有限的FDTD仿真结果相比，该方法在精度和计算成本上都是最优的。事实上，计算时间的节省是显著的。

引用于1文件

MSC公司：

78平方米 光谱、配点及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
78A45型 衍射、散射
44A10个 拉普拉斯变换
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换

关键词：

麦克斯韦系统;电磁波散射;各向异性色散介质;非反射边界条件;卷积;隐形斗篷

软件：

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\textit{B.Wang}等人，《科学杂志》。计算。86，第2号，第20号论文，第34页（2021年；Zbl 1464.78026）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.，《数学函数手册》（1964），纽约：多佛，纽约·Zbl 0171.38503号
[2] 阿尔伯特，B。；Greengard，L。；Hagstrom，T.，时域波传播非反射边界核的快速评估，SIAM J.Numer。分析。，37, 4, 1138-1164 (2000) ·Zbl 0963.65104号 ·doi:10.1137/S0036142998336916
[3] 阿尔伯特，B。；Greengard，L。；Hagstrom，T.，含时波动方程的非反射边界条件，J.Compute。物理。，180, 1, 270-296 (2002) ·Zbl 1002.65096号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7093
[4] 阿夫肯，GB；韦伯，HJ，《物理学家的数学方法》（1999），剑桥：学术出版社，剑桥·Zbl 1066.00001号
[5] Berenger，JP，用于吸收电磁波的完美匹配层，J.Compute。物理。，114, 2, 185-200 (1994) ·Zbl 0814.65129号 ·文件编号：10.1006/jcph.1994.1159
[6] 科尔顿，D。；Kress，R.，《逆声和电磁散射理论》，《应用数学科学》（1998）第93卷，柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0893.35138号 ·doi:10.1007/978-3-662-03537-5
[7] Cummer，SA；波帕，BI；舒里格，D。；史密斯博士；彭德里，JB，电磁隐身结构的全波模拟，物理。版本E，74，3，036621（2006）·doi:10.1103/PhysRevE.74.036621
[8] Engquist，B。；Majda，A.，波浪数值模拟的吸收边界条件，数学。计算。，31, 139, 629-651 (1977) ·Zbl 0367.65051号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1977-0436612-4
[9] 格林利夫，A。；Kurylev，Y。；拉萨斯，M。；Uhlmann，G.，《隐形装置、电磁虫洞和变换光学》，SIAM Rev.，51，1，3-33（2009）·Zbl 1158.78004号 ·doi:10.1137/080716827
[10] 格林利夫，A。；拉萨斯，M。；Uhlmann，G.，EIT无法检测的各向异性电导率，Physiol。测量。，24, 2, 413 (2003) ·doi:10.1088/0967-3334/24/2/353
[11] 格罗特，MJ；JB Keller，《关于非反射边界条件》，J.Compute。物理。，122, 231-243 (1995) ·Zbl 0841.65099号 ·doi:10.1006/jcph.1995.1210
[12] Hagstrom，T.，波数值模拟的辐射边界条件，Acta Numer。，8, 47-106 (1999) ·Zbl 0940.65108号 ·doi:10.1017/S0962492900002890
[13] 哈格斯特罗姆，T。；Lau，S.，麦克斯韦方程的辐射边界条件：精确时域公式综述，J.Compute。数学。，25, 3, 305-336 (2007)
[14] Hao，Y。；Mittra，R.，《超材料的FDTD建模：理论与应用》（2008），伦敦：Artech House，London·Zbl 1161.78001号
[15] 希尔，EL，矢量球谐理论，美国物理学杂志。，22, 211-214 (1954) ·Zbl 0057.05303号 ·doi:10.1119/1.1933682
[16] 江，SD；Greengard，L.，二维含时薛定谔方程非反射边界条件的有效表示，Commun。纯应用程序。数学。，61, 2, 261-288 (2008) ·Zbl 1146.35005号 ·doi:10.1002/cpa.20200
[17] 科恩，RV；Onofrei，D。；Vogelius，理学硕士；Weinstein，MI，通过亥姆霍兹方程的变量变化进行伪装，Commun。纯应用程序。数学。，63, 8, 973-1016 (2010) ·Zbl 1194.35505号
[18] Leonhardt，U.，《光学保角映射》，《科学》，312，5781，1777-1780（2006）·Zbl 1226.78001号 ·doi:10.1212/科学1126493
[19] 李，JC；黄，YQ，超材料中麦克斯韦方程的时域有限元方法（2012），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1304.78002号
[20] Li，JC，色散介质中三维麦克斯韦方程的全离散混合有限元格式的误差分析，计算。方法应用。机械。工程，196，33，3081-3094（2007）·Zbl 1173.78319号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.12.009
[21] 李，JC；黄，YQ；Yang，W.，开发一种时域有限元方法来建模电磁圆柱形斗篷，J.Compute。物理。，231, 7, 2880-2891 (2012) ·Zbl 1242.78030号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.12.026
[22] 李，JC；黄，YQ；Yang，W.，用于电磁隐身仿真的自适应边缘有限元方法，J.Compute。物理。，249, 216-232 (2013) ·Zbl 1304.78014号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.04.026
[23] 李，JC；黄，YQ；Yang，W.，时域圆柱形和椭圆形斗篷的适定性研究和有限元模拟，数学。计算。，84, 292, 543-562 (2015) ·兹比尔1308.78024 ·doi:10.1090/S0025-5718-2014-02911-6
[24] 李，JC；孟，C。；黄，YQ，时域地毯斗篷模型的改进分析和模拟，计算。方法应用。数学。，19, 2, 359-378 (2019) ·Zbl 1421.78024号 ·doi:10.1515/cmam-2018-0001
[25] 刘，HY；周，T。关于变换介质的近似电磁隐身，SIAM J.Appl。数学。，71, 1, 218-241 (2011) ·Zbl 1213.35403号 ·数字对象标识码：10.1137/10081112X
[26] Monk，P.，《麦克斯韦方程的有限元方法》。《数值数学与科学计算》（2003），纽约：牛津大学出版社，纽约·Zbl 1024.78009号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198508885.001.0001
[27] 莫尔斯，PM；Feshbach，H.，《理论物理方法》（1953），纽约：纽约麦格劳-希尔图书公司·Zbl 0051.40603号
[28] Nédélec，JC，声和电磁方程，应用数学科学（2001）第144卷，纽约：施普林格，纽约·Zbl 0981.35002号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4393-7
[29] 北欧冈田。；Cole，JB，具有非对角介电常数张量的斗篷的FDTD建模，ISRN Opt。，2012, 063903 (2012) ·doi:10.5402/2012/536209
[30] Olver，FWJ；德国之声Lozier；波西弗特，RF；Clark，CW，NIST数学函数手册（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1198.00002号
[31] Orfanidis，SJ，《电磁波和天线》（2002），新不伦瑞克：罗格斯大学，新不伦瑞克
[32] 彭德里，JB；AJ霍尔顿；WJ斯图尔特；Youngs，I.，《金属介观结构中的极低频等离子体子》，Phys。修订稿。，76, 25, 4773 (1996) ·doi:10.1103/PhysRevLett.76.4773
[33] 彭德里，JB；舒里格，D。；Smith，DR，《控制电磁场》，《科学》，312，5781，1780-1782（2006）·Zbl 1226.78003号 ·数字对象标识代码：10.1126/science.1125907
[34] 拉姆，M。；南澳大利亚州康默市；舒里格，D。；彭德里，JB；Smith，DR，通过有限嵌入坐标变换进行无反射复杂介质的光学设计，Phys。修订稿。，100, 6, 063903 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.063903
[35] 阮，ZC；Yan，M。；内夫，CW；邱，M.，《理想圆柱形斗篷：完美但对微小扰动敏感》，Phys。修订稿。，99, 11, 113903 (2007) ·doi:10.1103/PhysRevLett.99.113903
[36] Sofronov，IL，二维和三维外部时间相关散射问题的绝对透明度的人工边界条件，Eur.J.Appl。数学。，9, 6, 561-588 (1998) ·Zbl 0926.35070号 ·doi:10.1017/S0956792598003507
[37] Swarztrauber，PN；斯波茨，WF，广义离散球面谐波变换，计算机J。物理。，159, 2, 213-230 (2000) ·Zbl 0962.65117号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6431
[38] Tokita，T.，球面边界外区域波动方程解的指数衰减，J.Math。京都大学，12，2，413-430（1972）·Zbl 0242.35049号 ·doi:10.1215/kjm/1250523528
[39] Tsang，M。；Psaltis，D.，通过坐标变换放大完美透镜和超透镜设计，Phys。版本B，77，3，035122（2008）·doi:10.1103/PhysRevB.77.035122
[40] Wang，法学博士；王，B。；Zhao，XD，精确无反射边界条件下时域声散射问题的快速准确计算，SIAM J.Appl。数学。，72, 6, 1869-1898 (2012) ·Zbl 1336.35309号 ·doi:10.1137/110849146
[41] 沃森，GN，《贝塞尔函数理论论著》（1966），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0174.36202号
[42] Yan，M。；Yan，W。；邱，M.，通过坐标变换的圆柱超透镜，物理学。B版，78、12、125113（2008年）·doi:10.1103/PhysRevB.78.125113
[43] 杨伟（Yang，W.）。；李，JC；Huang，YQ，任意星形电磁斗篷的数学分析和有限元时域模拟，SIAM J.Numer。分析。，56, 1, 136-159 (2018) ·Zbl 1421.78026号 ·doi:10.1137/16M1093835
[44] 杨，ZG；Wang，LL，《圆形和椭圆形圆柱形隐身斗篷的精确模拟》，Commun。计算。物理。，17, 3, 822-849 (2015) ·Zbl 1373.78458号 ·doi:10.4208/cicp.280514.131014a
[45] 杨，ZG；Wang，法学博士；荣，ZJ；王，B。；Zhang，BL，变换电磁学全局Dirichlet-to-Neumann边界条件和谱元的无缝集成，计算。方法应用。机械。工程，301137-163（2016）·Zbl 1423.78008号 ·文件编号：10.1016/j.cma.2015.12.020
[46] 翟，YB；平，XW；蒋，WX；崔，TJ，三维轴对称隐身斗篷和其他超材料装置的有限元分析，Commun。计算。物理。，8, 4, 823-834 (2010) ·doi:10.4208/cicp.091009.080210a
[47] 张，BL；吴，BI；陈，HS；Kong、JA、Rainbow和蓝移效应，色散球形隐形斗篷受到非单色平面波Phys的冲击。修订稿。，101, 6, 063902 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.101.063902
[48] Zhao，Y。；Argyropoulos，C。；Hao，Y.，电磁隐身结构的全波时域有限差分模拟，Opt。快递，16，9，6717-6730（2008）·doi:10.1364/OE.16.006717
[49] Zhao，Y。；Hao，Y.，三维电磁隐身结构的全波并行色散时域有限差分建模，J.Compute。物理。，228, 19, 7300-7312 (2009) ·Zbl 1175.78031号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.06.026
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