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洛朗·德马内特;张祥雄

基追踪Douglas-Rachford迭代的最终线性收敛性。 （英语） 兹伯利1329.49050

数学。计算。 85，编号297，209-238（2016）.
摘要：我们在线性约束的（ell^1）-最小化背景下对Douglas-Rachford分裂算法进行了简单分析，并根据相关向量空间之间的主角量化了渐近线性收敛速度。在压缩传感设置中，我们展示了如何根据受限等距常数限制此速率。本文还讨论了由（ell^2）正则化和超松弛得到的更一般的迭代格式，包括对偶分裂Bregman方法，它回答了如何选择松弛参数和软阈值参数以加快渐近收敛速度的问题。我们没有试图描述线性收敛开始之前的瞬态状态。

引用于19文件

MSC公司：

49平方米29 涉及对偶性的数值方法
49平方米 松弛型数值方法
90C25型 凸面编程
65千5 数值数学规划方法

关键词：

基差追击;\（\ell^1）-最小化;Douglas-Rachford分裂算法;压缩感知;弛豫参数;渐近线性收敛速度

软件：

PDCO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Demanet}和\textit{X.Zhang}，数学。计算。85、第297、209--238号（2016；Zbl 1329.49050）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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