Monegato，G。;V.科伦坡。 板坯几何中线性传输方程的积积分。 （英语） Zbl 0618.65143号 数字。数学。 52，第2期，219-240（1988）; 更正同上，第53号，第6739（1988）。 我们提出了一个乘积求积规则，用于离散板几何中著名的线性传输方程。特别地，我们给出了一个构造规则权重的算法，并证明了收敛阶是（O（n^{-3+delta}），（delta>0），尽管我们喜欢。给出了数值例子，并将我们的公式与乘积Simpson规则进行了比较。最后，我们检验了基于求积的Nyström方法。 引用于6文件 理学硕士： 65兰特 积分方程的数值解法 45K05型 积分-部分微分方程 82C70码 含时统计力学中的输运过程 关键词：积求积法则;板几何中的线性输运方程;收敛阶;数值示例;产品辛普森规则;Nyström方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Monegato}和\textit{V.Colombo}，数字。数学。52，第2号，219--240（1988；Zbl 0618.65143） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：数学函数手册。N.B.S.应用。数学。序列号。1964年，华盛顿特区第55号·Zbl 0171.38503号 [2] Abu-Shumays，I.K.，Bareiss，E.H.：在输运理论计算中加入适当的奇异元素。数学杂志。分析。申请48200？222 (1974) ·Zbl 0297.49029号 ·doi:10.1016/0022-247X（74）90227-3 [3] Atkinson，K.E.：第二类Fredholm积分方程数值解法综述。费城：SIAM 1976·Zbl 0353.65069号 [4] Baker，C.T.H.：积分方程的数值处理。牛津：克拉伦登出版社1977·Zbl 0373.65060号 [5] 贝尔，G.I.，格拉斯通，S.：核反应堆理论。纽约：Van Nostrand Reinhold Company 1970 [6] Bennett，J.H.：运输问题的积分方程方法——一些数值结果。数字。数学6，49？54 (1964) ·兹比尔0116.23402 ·doi:10.1007/BF01386053 [7] Busbridge，I.W.：辐射传输的数学。剑桥：剑桥大学出版社1960·Zbl 0090.21405号 [8] Chandler，G.A.：第二类积分方程数值解的超收敛性。澳大利亚国立大学博士论文，堪培拉，1979年 [9] Delves，L.M.，Abd-Elel，L.F.，Hendry，J.A.：奇异积分方程的快速Galerkin算法。J.Inst.数学。申请23139？166 (1979) ·Zbl 0433.65070号 ·doi:10.1093/imamat/23.2.139 [10] Elliott，D.：雅可比多项式和相关函数的一致渐近展开式。数学。计算25309？315 (1971) ·Zbl 0221.65027号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1971-0294737-5 [11] Graham，I.G.：第二类奇异积分方程的Galerkin方法。数学。计算39519？533 (1982) ·兹伯利0496.65068 ·doi:10.1090/S0025-5718-1982-0669644-3 [12] Kaper，H.G.，Kellog，R.B.：板几何中积分输运方程解的渐近行为。SIAM J.申请。，数学32、191？200 (1977) ·Zbl 0351.45001号 ·doi:10.1137/0132016年 [13] Kaper，H.G.，Kellog，R.B.：线性传输方程解的连续性和可微性。SIAM J.应用。数学32，201？214 (1977) ·Zbl 0351.45002号 ·doi:10.1137/0132017年 [14] Kaper，H.G.，Leaf，G.K.，Lindeman，J.：中子输运方程近似解的Ritz-Galerkin型程序公式。数学杂志。分析。应用程序50、42？65 (1975) ·Zbl 0301.45014号 ·doi:10.1016/0022-247X（75）90037-2 [15] Kourganoff，V.：转移问题的基本方法。伦敦：牛津大学出版社1952·Zbl 0048.2010年5月 [16] 克？ntz，M.：一类插值求积的渐近误差界。SIAM J.数字。分析21167？175 (1984) ·Zbl 0563.41025号 ·doi:10.1137/0721011 [17] 卢克·Y.L.：数学函数及其近似。纽约：学术出版社1975·Zbl 0318.33001号 [18] 匹克？ranta，J.：关于具有弱奇异核的Fredholm方程解的微分性质。J.Inst.数学。申请24109？119 (1979) ·Zbl 0423.45004号 ·doi:10.1093/imamat/24.2.109 [19] Rice，J.R.：关于非线性样条逼近的收敛程度。In：特别强调样条函数的近似。勋伯格，I.J.（编辑）。纽约：学术出版社1969 [20] Schneider，C.：弱奇异积分方程的积积分。数学。计算36207？213 (1981) ·Zbl 0474.65095号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1981-0595053-0 [21] Sloan，I.H.：第二类积分方程的一般求积方法分析。数字。数学38，263？278 (1981) ·Zbl 0456.45012号 ·doi:10.1007/BF01397095 [22] Smith，W.E.，Sloan，I.H.：基于Jacobi多项式零点的积积分规则。SIAM J.数字。分析17，1？13 (1980) ·Zbl 0429.41023号 ·doi:10.1137/0717001 [23] Spence，A.：奇异积分和奇异积分方程的乘积积分。In：数字集成。H？M.mmerlin（编辑），ISNM 45，第288页？300.巴塞尔：Birkh？用户1979·Zbl 0412.65063号 [24] 塞格？，G.：正交多项式。美国数学。Soc.学术讨论会出版物。第23卷，普罗维登斯，R.I.1975·兹比尔0305.42011 [25] Vainikko，G.，Uba，P.：具有弱奇异核的积分方程解的分段多项式逼近。J.奥斯特。数学。Soc.系列。B、 22431？438 (1981) ·Zbl 0475.65084号 ·doi:10.1017/S0334270000002770 [26] Whittaker，E.T.，Watson，C.N.：现代分析课程。剑桥：剑桥大学，出版社1978 [27] Andrew，A.J.：某些矩阵的特征向量。线性代数应用7151？162 (1973) ·Zbl 0255.65021号 ·doi:10.1016/0024-3795（73）90049-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。