金、邦蒂;徐一峰 分段恒定电导率电阻抗断层成像的自适应重建。 （英语） Zbl 1439.35564号 反向探测。 36，第1号，文章ID 014003，第28页（2020）. 作者摘要：在这项工作中，我们提出并分析了一种电阻抗层析成像的数值方法，以从边界电压测量值中恢复分段恒定电导率。它基于标准的Tikhonov正则化和Modica-Mortola罚函数，并使用合适的后部残差型误差估计量，涉及必要最优性条件下的状态、伴随和变分不等式以及单独的标记策略。我们在以下意义上证明了自适应算法的收敛性：离散解序列包含一个收敛于连续必要最优性系统解的子序列。给出了几个数值例子来说明算法的收敛性。审核人：乔瓦尼·S·阿尔贝蒂（热那亚） 引用于4文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：电阻抗断层成像;分段恒定电导率;后验误差估计;自适应有限元法;收敛性分析;Modica-Mortola函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Jin}和\textit{Y.Xu}，逆问题。36，第1号，文章ID 014003，28 p.（2020；Zbl 1439.35564） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Ainsworth M和Oden J T 2000有限元分析中的后验误差估计（纽约：Wiley）·兹比尔1008.65076 ·doi:10.1002/9781118032824 [2] Alberti G 2000相变变分模型，一种通过Γ-收敛的变分演算和偏微分方程ed L Ambrosio（纽约：Springer）pp 95-114·Zbl 0957.35017号 ·doi:10.1007/978-3-642-57186-23 [3] Alberti G S、Ammari H、Jin B、Seo J K和Zhang W 2016多频电阻抗断层成像中的线性化逆问题SIAM J.成像科学9 1525-51·Zbl 1381.94006号 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