×
奥斯卡·F·班特罗。;安克·波尔;托本·希克;亚历山大·韦伊

基于拉格朗日-切比雪夫近似的肖特基曲面数值共振。 （英语） Zbl 1492.30002号

斯托克。动态。 21，第3号，文章ID 2140005，30 p.（2021）.
摘要：基于Selberg理论、传递算子技术和Lagrange-Chebyshev近似，我们提出了一种计算肖特基曲面共振的数值方法。该方法是之前在此背景下使用的基于周期轨道扩展的方法的替代方法。

引用于2文件

MSC公司：

30-08 复变量函数问题的计算方法
30英尺40英寸 Kleinian群（紧Riemann曲面和均匀化的方面）
37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。
37天35分 热力学形式，变分原理，动力系统的平衡态
11立方米 Selberg-zeta函数与正则行列式；谱理论、狄里克莱级数、艾森斯坦级数等的应用（显式公式）
58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论

关键词：

共振;肖特基曲面;转移操作员;拉格朗日-切比雪夫近似;数值

软件：

Mulprec公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.F.Bandtlow}等人，斯托克。动态。21，第3号，文章编号2140005，30页（2021；Zbl 1492.30002）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] A.Adam、A.Pohl和A.Weiße，Zero是每个Schottky曲面的共振，预印本（2018），arXiv:1808.09239。
[2] Ahmed，N.、Natarajan，T.和Rao，K.R.，离散余弦变换，IEEE Trans。计算。C23（1974）90-93，https://doi.org/10.109/t-c.1974.223784。 ·Zbl 0273.65097号
[3] Bandtlow，O.F.和Jenkinson，O.，关于Ruelle特征值序列，遍历理论动力学。系统28（2008）1701-1711，https://doi.org/10.1017/S0143385708000059。 ·Zbl 1155.37018号
[4] O.F.Bandtlow和J.Slipantschuk，与全纯数据相关的传递算子的拉格朗日近似，预印本（2020），arXiv:2004.03534。
[5] Bornemann，F.，关于Fredholm行列式的数值评估，数学。Comp.79（2010）871-915，https://doi.org/10.1090/S0025-5718-09-02280-7。 ·Zbl 1208.65182号
[6] Borthwick，D.，双曲面共振分布，实验数学23（2014）25-45，https://doi.org/101080/10586458.2013.857282。 ·Zbl 1321.58021号
[7] Borthwick，D.，《无限区域双曲曲面的谱理论》，第318卷，第2版。（Birkhäuser，2016年），https://doi.org/10.1007/978-3-319-33877-4。 ·Zbl 1351.58001号
[8] Borthwick，D.、Judge，C.和Perry，P.A.，Selberg的zeta函数和几何有限双曲曲面的谱几何，评论。数学。Helv.80（2005）483-515，https://doi.org/10.4171/CMH/23。 ·Zbl 1079.58023号
[9] Borthwick，D.和Weich，T.，全纯迭代函数方案的对称约简和Selberg-zeta函数的因式分解，J.Spectr。Theory6（2016）267-329，https://doi.org/10.4171/JST/125。 ·Zbl 1366.37053号
[10] Bourgain，J.和Dyatlov，S.，《无压力条件下的谱间隙》，《数学年鉴》。(2)187 (2018) 825-867, https://doi.org/10.4007/annals.2018.187.3.5。 ·Zbl 1392.37065号
[11] Bourgain，J.、Gamburd，A.和Sarnak，P.，Selberg定理和仿射筛的推广，《数学学报》2007（2011）255-290，https://doi.org/10.1007/s11511-012-0070-x。 ·Zbl 1276.11081号
[12] Bruggeman，R.，Fraczek，M.和Mayer，D.，《Selberg zeta函数零点的扰动》，《实验数学》22（2013）217-242，https://doi.org/101080/10586458.2013.776381。 ·Zbl 1302.11062号
[13] Button，J.，所有Fuchsian-Schottky群都是经典的Schottky群，见《爱泼斯坦生日Schrift》，《几何拓扑专著》，第1卷（几何拓扑出版物，1998年），第117-125页，https://doi.org/10.2140/gtm.1998.1.117。 ·Zbl 0909.20031
[14] Dahlquist，G.和Björck，澳大利亚。，科学计算中的数值方法，第一卷（工业和应用数学学会（SIAM），2008），https://doi.org/10.1137/1.9780898717785。 ·Zbl 1153.65001号
[15] Dugive，M.，Göhmann，F.和Kozlowski，K.K.，XXZ链横向两点函数的低温大距离渐近性，J.Stat.Mech。理论实验4（2014）P04012，https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/04/p04012。 ·Zbl 1456.82252号
[16] Fedosova，K.和Pohl，A.，Selberg zeta函数的亚纯延拓，具有非扩张尖点单值性的扭曲，Selecta Math。（N.S.）26（2020）9，https://doi.org/10.1007/s00029-019-0534-3。 ·兹比尔1453.11118
[17] M.Fraczek，通过转移算子实现同余子群的Selberg zeta函数的特征变形，克劳斯塔理工大学博士论文（2012）·Zbl 1252.11068号
[18] Fraczek，M.，Selberg-Zeta函数和转移算子，第2139卷（Springer，2017），https://doi.org/10.1007/978-3-319-51296-9。 ·Zbl 1398.37002号
[19] Gander，M.J.和Wanner，G.，《从Euler，Ritz和Galerkin到现代计算》，SIAM Rev.54（2012）627-666，https://doi.org/10.1137/100804036。 ·Zbl 1263.01013号
[20] Gohberg，I.、Goldberg，S.和Krupnik，N.，《线性算子的迹和行列式》，第116卷（Birkhäuser，2000），https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8401-3。 ·Zbl 0946.47013号
[21] Guillopé，L.，Lin，K.K.和Zworski，M.，凸共紧Schottky群的Selberg-zeta函数，Comm.Math。Phys.245（2004）149-176，https://doi.org/10.1007网址/s00220-003-1007-1·Zbl 1075.11059号
[22] Guillopé，L.和Zworski，M.，非紧Riemann曲面共振次数的上界，J.Funct。分析129（1995）364-389，https://doi.org/10.1006/jfan.1995.1055。 ·Zbl 0841.58063号
[23] Guillopé，L.和Zworski，M.，黎曼曲面的散射渐近性，数学年鉴。(2)145 (1997) 597-660, https://doi.org/10.2307/2951846。 ·Zbl 0898.58054号
[24] Jakobson，D.和Naud，F.，关于凸共紧双曲曲面的临界线，Geom。功能。分析22（2012）352-368，https://doi.org/10.1007/s00039-012-0154-y。 ·兹比尔1284.30035
[25] Mayer，D.H.，《关于高斯映射的热力学形式主义》，《公共数学》。《物理学》130（1990）311-333，http://projecteuclid.org/euclid.cmp/104200514。 ·Zbl 0714.58018号
[26] Mayer，D.H.，《Selberg zeta函数的热力学形式主义方法》，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）25（1991）55-60，https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1991-16023-4。 ·Zbl 0729.58041号
[27] Mazzeo，R.R.和Melrose，R.B.，具有渐近常负曲率的完备空间上预解式的亚纯扩张，J.Funct。分析75（1987）260-310，https://doi.org/10.1016/0022-1236(87)90097-8. ·兹伯利0636.58034
[28] F.Naud和M.Magee，黎曼曲面随机覆盖的显式谱隙，预印本（2019），arXiv:1906.00658·Zbl 1508.58008号
[29] A.Nielsen，转移算子的计算方案，博士论文，FU Berlin（2016）。doi:10.17169/refubium-9756。
[30] Nyström，E.J.，《数学学报》54（1930）185-204，https://doi.org/10.1007/BF02547521。
[31] Oh，H.和Winter，D.，凸余紧同余子群的一致指数混合和无共振区域{SL}_2（\Bbb Z），J.Amer。数学。Soc.29（2016）1069-1115，https://doi.org/10.1090/jams/849。 ·Zbl 1360.37083号
[32] Patterson，S.J.和Perry，P.A.，克莱因群的Selberg zeta函数的除数，《数学公爵》。J.106（2001）321-390，https://doi.org/10.1215/S0012-7094-01-10624-8。 ·Zbl 1012.11083号
[33] A.Pohl和L.Soares，肖特基表面覆盖层的共振密度，见J.Spectr。理论（2018），arXiv:1807.00299·Zbl 1460.58017号
[34] Pollicott，M.和Vytnova，P.，对称无限面积双曲曲面的Selberg-zeta函数零点，Geom。Dedicata201（2019）155-186，https://doi.org/10.1007/s10711-018-0386-6。 ·Zbl 1441.11226号
[35] Rivlin，T.J.，《切比雪夫多项式》（Wiley-Interscience，1974）·Zbl 0299.41015号
[36] Ruelle，D.，《热力学形式主义》，第5卷（Addison-Wesley出版社，1978年）·Zbl 0401.28016号
[37] Strang，G.，离散余弦变换，SIAM Rev.41（1999）135-147，https://doi.org/10.1137/S0036144598336745。 ·Zbl 0939.42021号
[38] Wormell，C.，均匀扩展动力学中转移算子的谱Galerkin方法，数值。数学142（2019）421-463，https://doi.org/10.1007/s00211-019-01031-z。 ·Zbl 1421.37034号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。