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佩雷斯-阿尔瓦雷斯，R。;Pernas-Salomón，R。;维拉斯科，V.R。

传递矩阵和数值稳定性分析之间的关系，以避免（Omega d）问题。 （英语） Zbl 1322.34097号

SIAM J.应用。数学。 75，第4期，1403-1423（2015）.
摘要：传递矩阵法通常用于研究矩阵Sturm-Liouville（MSL）类（N）方程所描述的问题。在某些情况下，会出现数值退化（所谓的“Omega d”问题），从而影响方法的性能。在具有分段常数系数的多层系统的情况下，我们在这里提出了一个可以克服这个问题的过程。这是通过研究相关传递矩阵（（mathbf T））和其他传递矩阵变量之间的关系来实现的。通过这种方法，可以获得在一般情况下可以克服（Omega d）问题的矩阵，然后在一般情况的特殊情况下可以解决问题。在此框架下，提出了利用这些数值稳定矩阵求解不同边界条件问题的不同策略。数值和分析示例表明，这些稳定变量比其他矩阵方法更适合于克服（Omega d）问题。由于MSL系统的普遍性，这些结果可以应用于多层结构中许多基本激励的研究。

引用于2文件

MSC公司：

34升16 常微分算子特征值和谱的其他部分的数值逼近
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34B24型 Sturm-Liouville理论
34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程
34A30型 线性常微分方程组
78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射

关键词：

传递矩阵;矩阵Sturm-Liouville问题;数值稳定性;二次特征值;\（\Omega d\）问题

软件：

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PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Pérez-álvarez}等人，SIAM J.Appl。数学。75，编号41403-1423（2015年；兹bl 1322.34097）
全文： 内政部 arXiv公司

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