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迈赫迪·德汉;法特梅·沙克里

第二类Painlevé方程的数值解。 （英文） Zbl 1172.65037号

数字。方法部分差异。方程 25，第5期，1238-1259（2009）.
总结：Painlevé方程是由Painlefé、Gambier及其同事在研究非线性二阶常微分方程时发现的。这六个方程以Painlevé的名字命名，因为它们的一般解不能用已知函数表示，所以它们是不可约的。Painlevé推导这些方程的唯一要求是，它们的解不应存在可移动的奇点。数学物理中的许多情况最终归结为Painlevé方程：应用包括统计力学、等离子体物理、非线性波、量子引力、量子场论、广义相对论、非线性光学和光纤。近年来，这一事实引起了人们对这些方程研究的极大兴趣。
本文利用Adomian分解法、同伦摄动法和Legendre-tau方法研究了第二类Painlevé方程的解。然后进行了数值计算，并与连续解析延拓法所得结果进行了比较。

引用于43文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值解法
34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）

关键词：

Adomian分解法;同伦摄动法;Kadomtsev-Petviashvili方程;勒让德-陶法;修正的Korteweg-de-Vries方程;Painlevé方程;数值示例
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\textit{M.Dehghan}和\textit{F.Shakeri}，数字。方法部分差异。等式25，No.5，1238--1259（2009；Zbl 1172.65037）
全文： 内政部

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