比约恩·基弗;斯特凡·普吕格;奥利弗·赖因巴赫;弗里德里克·罗弗 完整耦合非线性化学-力学问题中的单片并行重叠Schwarz方法。 （英语） Zbl 1510.74134号 计算。机械。 71，第4期，765-788（2023年）. 小结：我们将水凝胶的溶胀视为一个化学-力学问题的例子，该问题在机械平衡关系和质量扩散之间存在强耦合。利用时间显式方法将问题转化为最小化公式，以确定耗散势对变形和膨胀体积分数的依赖性，从而获得对称矩阵，这通常更适合于迭代求解器。MPI并行实现使用软件库协议。二、 p4est和FROSch（快速鲁棒重叠Schwarz）。FROSch是Trilinos库的一部分，并以完全代数模式使用，即预条件器由单片系统矩阵构造，而不显式使用问题结构。考虑到标准GDSW（广义Dryja-Smith-Widlund）粗空间和降维的较新粗空间，研究了使用多达512个核的强和弱并行可扩展性。FROSch解算器适用于此处考虑的处理器内核范围内的耦合问题，尽管对于完全代数模式，无法预期（也无法观察到）数值可缩放性。在我们的强可伸缩性研究中，与线性弹性问题相比，每个牛顿迭代的平均Krylov迭代次数高出六倍。然而，适度地利用预处理程序中的问题结构，可以将这个数字减少到两倍，而且重要的是，还可以通过实验实现数值可伸缩性。尽管如此，由于求解速度更快，因此完全代数模式仍然更可取。 MSC公司： 74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法 74E40型 固体力学中的化学结构 2005年5月 并行数值计算 关键词：区域分解;最小化公式;时间显式算法;耗散电势;膨胀体积分数;MPI并行实现;Krylov迭代;牛顿迭代法 软件：github;交易.ii;PETSc公司;p4测试;克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢克卢;阿美索斯2;FROSch公司;特里利诺斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Kiefer}等人，计算。机械。71，编号4，765--788（2023；Zbl 1510.74134） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿南德，L。；毛泽东，Y。；Talamini，B.，《关于铁素体钢因氢脆断裂的建模》，《机械物理固体杂志》，122280-314（2019）·Zbl 1453.74006号 ·doi:10.1016/j.jmps.2018.09.012 [2] 阿恩特，D。；班杰斯，W。；Davydov，D.，交易。II有限元库：设计、特征和见解，《应用计算数学》，81，407-422（2021）·Zbl 1524.65002号 ·doi:10.1016/j.camwa.2020.022 [3] Arndt，D.，交易。II库，版本9.2，J Numer Math，28，3，131-146（2020）·Zbl 1452.65222号 ·doi:10.1515/jnma-2020-0043 [4] 授权，KL；布鲁祖利斯，J。；Ekh，M.，镍基高温合金氧脆化的全耦合化学-机械结合区模型，机械物理固体杂志，164104880（2022）·doi:10.1016/j.jmps.2022.104880 [5] Averweg，S。；施瓦兹，A。；Schwarz，C.，使用最小二乘有限元法进行数据同化的广义牛顿流体流动三维建模，计算方法应用机械工程，392114668（2022）·Zbl 1507.76005号 ·doi:10.1016/j.cma.2022.114668 [6] Balay S、Abhyankar S、Adams MF等人（2022）PETSc网页。https://petsc.org/ [7] 巴尔扎尼，D。；德帕里斯，S。；Fausten，S.，有限应变下各向异性多凸面超弹性和各向异性粘弹性材料模型动脉中流体-结构相互作用的数值模拟，国际J数值方法生物医学工程，32，10，e02756（2016）·doi:10.1002/cnm.2756 [8] 班格思，W。；Burstede，C。；Heister，T.，大规模并行通用自适应有限元代码的算法和数据结构，ACM Trans Math Softw，38，14/1-28（2011）·Zbl 1365.65247号 ·数字对象标识代码：10.1145/2049673.2049678 [9] Bavier，E。；霍姆曼，M。；Rajamanickam，S.，Amesos2和belos:大型稀疏线性系统的直接和迭代求解器，科学计划（2021）·doi:10.3233/SPR-2012-0352 [10] Benzi，M。；德帕里斯，S。；Grandperrin，G.，松弛维度因子分解预处理器的参数估计及其在血流动力学中的应用，Comput Methods Appl Mech Eng，300129-145（2016）·Zbl 1423.76212号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.11.016 [11] Böger，L.，《固体中扩散的鞍点和最小化原则：相分离、膨胀和断裂》（2020），斯图加特：斯图加德应用力学研究所·doi:10.18419/opus-10838 [12] Böger，L。；Keip，马萨诸塞州；Miehe，C.，水凝胶断裂相场建模的最小化和鞍点原则，计算机材料科学，138，474-485（2017）·doi:10.1016/j.commatsci.2017.06.010 [13] Böger，L。；Nateghi，A。；Miehe，C.，《聚合物水凝胶中变形-扩散过程的最小化原则：本构建模和有限元实现》，《国际固体结构杂志》，121257-274（2017）·doi:10.1016/j.ijsolstr.2017.05.034 [14] 北Bouklas。；兰迪斯，CM；Huang，R.，用于耦合溶剂扩散和水凝胶大变形的非线性瞬态有限元方法，《机械物理固体杂志》，79，21-43（2015）·Zbl 1349.74130号 ·doi:10.1016/j.jmps.2015.03.004 [15] Brinkhues，S。；Klawonn，A。；Rheinbach，O.，《准不可压缩材料的增广拉格朗日方法——应用于软生物组织》，国际J数字方法生物医学工程，29，3，332-350（2013）·数字对象标识代码：10.1002/cnm.2504 [16] Burstede，C。；威尔科克斯，LC；Ghattas，O.，p4est：八叉树森林上并行自适应网格细化的可伸缩算法，SIAM科学计算杂志，33，3，1103-1133（2011）·Zbl 1230.65106号 ·数字对象标识代码：10.1137/100791634 [17] 陈，Z。；贾法扎德，S。；Zhao，J.，应力腐蚀开裂中凹坑-裂纹转变的机械-化学耦合周动力学模型，机械物理固体杂志，146104203（2021）·doi:10.1016/j.jmps.2020.104203 [18] 南非切斯特；Anand，L.，《弹性材料的流体渗透和大变形耦合理论》，《机械物理固体杂志》，58,111879-1906（2010）·Zbl 1225.74034号 ·doi:10.1016/j.jmps.2010.07.020 [19] 南非切斯特；Di Leo，简历；Anand，L.，弹性凝胶耦合扩散变形理论的有限元实现，国际J固体结构，52，1-18（2015）·doi:10.1016/j.ijsolstr.2014.08.015 [20] 崔，C。；马·R。；Martínez-Pañeda，E.，溶解驱动应力腐蚀开裂的相场公式，机械物理固体杂志，147104254（2021）·doi:10.1016/j.jmps.2020.104254 [21] TA Davis；Natarajan，EP，Algorithm 907，ACM Trans Math Softw，37，1-17（2010）·Zbl 1364.65066号 ·数字对象标识代码：10.1145/1824801.1824814 [22] Di Leo，简历；Anand，L.，《金属中的氢：物种扩散和大弹塑性变形的耦合理论》，国际塑料杂志，43，42-69（2013）·doi:10.1016/j.ijplas.2012.11.005 [23] 多尔曼，CR；Widlund，OB，几乎不可压缩弹性的重叠Schwarz算法，SIAM J Numer Anal，47，4，2897-2923（2009）·Zbl 1410.74064号 ·doi:10.1137/080724320 [24] 多尔曼，CR；Widlund，OB，可压缩和几乎不可压缩弹性的混合区域分解算法，国际数值方法工程，82，2，157-183（2010）·Zbl 1188.74053号 ·doi:10.1002/nme.2761 [25] 多尔曼，CR；Widlund，OB，《关于区域分解算法的小粗糙空间设计》，SIAM J Sci Compute，39，4，A1466-A1488（2017）·Zbl 1369.65161号 ·doi:10.1137/17M1114272 [26] 多尔曼，CR；Klawonn，A。；Widlund，OB，不太规则子域的域分解：二维重叠Schwarz，SIAM J Numer Anal，46，4，2153-2168（2008）·Zbl 1183.65160号 ·doi:10.1137/070685841 [27] Dohrmann CR，Klawonn A，Widlund OB（2008）重叠Schwarz预条件子的能量最小化粗糙空间族。In：科学与工程领域分解方法XVII，LNCSE，第60卷。施普林格·Zbl 1359.65289号 [28] 杜达，FP；苏扎，AC；Fried，E.，有限应变固体中物种迁移理论及其在聚合物网络膨胀中的应用，《机械物理固体杂志》，58，4，515-529（2010）·Zbl 1244.74051号 ·doi:10.1016/j.jmps.2010.01.009 [29] Faghihi，D。；X·冯。；利马，EABF，多组分肿瘤生长的耦合质量传输和变形理论，《机械物理固体杂志》，139103936（2020）·兹比尔1477.74032 ·doi:10.1016/j.jmps.2020.103936 [30] 海因莱因，A。；Klawonn，A。；Rheinbach，O.，基于Trilinos的两级重叠Schwarz方法与能量最小化粗糙空间的并行实现，SIAM科学计算杂志，38，6，C713-C747（2016）·Zbl 1355.65168号 ·doi:10.1137/16M1062843 [31] 海因莱因，A。；Klawonn，A。；Rheinbach，O.，通过使用较小的能量最小化粗糙空间提高重叠schwarz方法的并行性能，Lect Notes Comput Sci Eng，125，383-392（2018）·Zbl 1450.65165号 ·doi:10.1007/978-3-319-93873-8_36 [32] 海因莱因，A。；克拉旺，A。；Rheinbach，O.，通过使用较小的能量最小化粗糙空间提高重叠Schwarz方法的并行性能，科学与工程领域分解方法二十四，383-392（2018），Cham:Springer，Cham·Zbl 1450.65165号 ·doi:10.1007/978-3-319-93873-8_36 [33] Heinlein A，Hochmuth C，Klawonn A（2019）弹性问题的完全代数两层重叠Schwarz预条件。摘自：Vermolen FJ，Vuik C（eds）《数值数学与高级应用ENUMATH 2019》。查姆施普林格，第531-539页。doi:10.1007/978-3-030-55874-1_52·Zbl 1471.65214号 [34] 海因莱因，A。；霍奇茅斯，C。；Klawonn，A.，《不可压缩流体流动问题的基于gdsw粗空间的整体重叠Schwarz区域分解方法》，SIAM科学计算杂志，41，4，C291-C316（2019）·Zbl 1420.65034号 ·doi:10.1137/18M1184047 [35] Heinlein A，Klawonn A，Rheinbach O等人（2019）GDSW重叠Schwarz预条件子在二维中的三级扩展。In：先进的有限元方法及其应用：2017年第30届开姆尼茨有限元研讨会论文选集。查姆施普林格，第187-204页。doi:10.1007/978-3-030-14244-5_10·Zbl 1433.65333号 [36] 海因莱因，A。；霍奇茅斯，C。；Klawonn，A.，《不可压缩流体流动问题整体schwarz区域分解方法的降维gdsw粗空间》，国际J数值方法工程，121，6，1101-1119（2020）·doi:10.1002/nme.6258 [37] Heinlein A、Klawonn A、Rajamanickam S等人（2020）FROSch：基于Trilinos中Xpetra的快速稳健重叠Schwarz域分解预处理程序。摘自：Haynes R、MacLachlan S、Cai XC等（编辑）《科学与工程领域分解方法》第二十五卷。施普林格，查姆，第176-184页。doi:10.1007/978-3-030-56750-7_19·Zbl 1509.65138号 [38] Heinlein A，Klawonn A，Rheinbach O等人（2020）GDSW重叠Schwarz预条件子在三维中的三级扩展。In：科学与工程领域分解方法XXV。查姆·斯普林格，第185-192页，doi:10.1007/978-3-030-56750-7_20·Zbl 1509.65139号 [39] 海因莱因，A。；佩雷戈，M。；Rajamanickam，S.，《绿地和南极洲陆冰模拟的FROSch预条件》，SIAM科学计算杂志，44，2，B339-B367（2021）·Zbl 1492.65071号 ·doi:10.1137/21M1395260 [40] 海因莱因，A。；Klawonn，A。；Knepper，J.，重叠schwarz方法的降维自适应gdsw粗空间，SIAM J Sci-Comput，44，3，A1176-A1204（2022）·Zbl 1492.65344号 ·doi:10.1137/20M1364540 [41] 海因莱因，A。；莱因巴赫，O。；Röver，F.，使用θ超级计算机将三级FROSch预处理器并行扩展到220000个核，SIAM J Sci Compute（2022）·Zbl 1515.65309号 ·数字对象标识代码：10.1137/21M1431205 [42] Hong，W。；X.赵。；周，J.，聚合物凝胶中的耦合扩散和大变形理论，《机械物理固体杂志》，56，5，1779-1793（2008）·Zbl 1162.74313号 ·doi:10.1016/j.jmps.2007.11.010 [43] Hong，W。；刘，Z。；Suo，Z.，《凝胶在溶剂和机械载荷作用下的不均匀膨胀》，《国际固体结构杂志》，46，17，3282-3289（2009）·兹比尔1167.74333 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2009.04.022 [44] 基弗，B。；普吕格，S。；Rheinbach，O.，《耦合变形扩散问题的变分设置和基于区域分解的解决方案》，Proc Appl Math Mech，21，1，e202100163（2021）·doi:10.1002/pamm.202100163 [45] Kristensen，PK；Niordson，CF；Martínez-Pañeda，E.，经历氢脆的弹塑性固体的相场模型，《机械物理固体杂志》，143104093（2020）·doi:10.1016/j.jmps.2020.104093 [46] 李，J。；Widlund，OB，Feti dp，bddc和块Cholesky方法，Int J Numer methods Eng，66，2250-271（2006）·Zbl 1114.65142号 ·doi:10.1002/nme.1553 [47] 曼德尔，J。；Dohrmann，CR，通过约束和能量最小化实现平衡区域分解的收敛性，数值线性代数应用，10，7，639-659（2003）·Zbl 1071.65558号 ·doi:10.1002/nla.341 [48] 马尼什，V。；Arockiarajan，A。；Tamadapu，G.，《含水量对明胶水凝胶力学行为的影响：合成、表征和建模》，《国际固体结构杂志》，233111219（2021）·doi:10.1016/j.ijsolstr.2021.111219 [49] Mauthe SA（2017）弹性固体扩散和多孔介质水力压裂的变分多物理建模。德国斯图加特大学机械学院（Bauwesen），Lehrstuhl für Kontinuumsmechanik。doi:10.18419/oPS-9321 [50] McBride A、Javili A、Steinmann P等人（2015）使用该协议对有限应变下的表面弹性进行有限元实现。II图书馆。arXiv:1506.01361[物理学]https://arxiv.org/abs/arxiv:1506.01361[物理学] [51] Nateghi，A。；Keip，MA，锂离子电池阴极颗粒的热-化学-机械耦合模型，机械学报（2021）·Zbl 1486.74029号 ·doi:10.1007/s00707-021-02970-1 [52] Nguyen，TT；Waldmann，D。；Bui，TQ，水泥基材料早期收缩和水化热引起的复杂断裂的计算化学-热-机械耦合相场模型，计算方法应用-机械工程，348，1-28（2019）·Zbl 1440.74361号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.01.012 [53] Rejovitzky，E。；Di Leo，简历；Anand，L.，《锂离子电池阳极颗粒处固体电解质界面层生长的理论和模拟能力》，J Mech Phys Solids，78，210-230（2015）·doi:10.1016/j.jmps.2015.02.013 [54] Rezaei，S。；Asheri，A。；Xu，BX，化学机械粘结断裂的一致框架及其在固态电池中的应用，机械物理固体杂志，157104612（2021）·doi:10.1016/j.jmps.2021.104612 [55] 萨尔瓦多，A。；McMeeking，R。；Grazioli，D.，具有俘获的传输反应力学的耦合模型。第一部分：小应变分析，《机械物理固体杂志》，114，1-30（2018）·Zbl 1441.82025号 ·doi:10.1016/j.jmps.2018.02.006 [56] 施瓦兹，A。；Steeger，K。；Schröder，J.，准压缩弹性力学静态和动态问题的加权过约束最小二乘混合有限元，计算力学，54，603-612（2014）·Zbl 1311.74017号 ·doi:10.1007/s00466-014-1009-1 [57] Sprave L，Kiefer B，Menzel A（2016）瞬态扩散驱动膨胀的计算方面。摘自：第29届北欧计算力学研讨会（NSCM-29）。查尔默斯，哥德堡，第1-4页 [58] Sriram，S。；波兰霍夫，E。；Keip，MA，基于最小化变分公式的复合水凝胶结构瞬态稳定性分析，国际固体结构杂志，230-23111080（2021）·doi:10.1016/j.ijsolstr.2021.111080 [59] Stark，S.，关于标准耗散连续统的一类一步时间积分方法，计算力学，67，1，265-287（2021）·Zbl 07360504号 ·doi:10.1007/s00466-020-01931-0 [60] Steeger K（2017）几何非线性固体力学的最小二乘混合有限元。德国杜伊斯堡大学博士论文 [61] Teichtmeister，S。；Mauthe，S。；Miehe，C.，基于规范最小化原则的多孔弹性耦合问题的有限元公式方面，计算力学，64，3，685-716（2019）·Zbl 1468.74072号 ·doi:10.1007/s00466-019-01677-4 [62] 托塞利，A。；Widlund，O.，区域分解方法——算法和理论。施普林格计算数学系列（2005），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1069.65138号 ·doi:10.1007/b137868 [63] Trilinos公共git库（2021年）。https://github.com/trilinos/trilinos [64] Wu T，Temizer I，Wriggers P（2014）多尺度水-热-化学-机械耦合：在碱-硅反应中的应用。《计算机材料科学》84:381-395。doi:10.1016/j.commatsci.2013.12.029 [65] 薛，SL；尹，SF；Li，B.，生长中肿瘤血管塌陷的生物化学力学建模，机械物理固体杂志，121463-479（2018）·doi:10.1016/j.jmps.2018.08.009 [66] Yu，C。；马拉克普尔，K。；Huyghe，JM，《混合混合有限元法与标准有限元法在涉及超大变形的膨胀模拟中的比较》，《计算力学》，66，2，287-309（2020）·Zbl 1462.74164号 ·doi:10.1007/s00466-020-01851-z 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。