玛丽安·阿基安;圣埃芬·高伯特;安托万·霍查特 具有完全信息的有限零和随机对策偏差向量的一般唯一性。 （英语） Zbl 1415.91035号 数学杂志。分析。申请。 457，第2期，1038-1064（2018）. 小结：均值-支付零和随机对策可以通过非线性谱问题来研究。当状态空间是有限的时，后者包括寻找（T（u）=λe+u）的本征对解，其中（T:mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb}R}^n）是Shapley（或动态规划）算子，（λ）是标量，（e）是单位向量，（u.in\mathbb_2R}^n\）。标量\（\lambda \）产生每个时间单位的平均收益，向量\（u \）称为偏差，使人们能够确定平均对弈游戏中的最优平稳策略。本征对的存在通常与遍历条件有关。一个基本问题是了解偏差向量对于哪类游戏是唯一的（最多可达一个加法常数）。本文考虑具有有限状态空间和行为空间的完全信息零和随机对策，将转移支付作为可变参数，转移概率是固定的。我们表明，作为过渡支付函数的偏差向量通常是唯一的（直到一个加性常数）。该证明使用了非线性Perron-Frobenius理论的技术。作为结果的一个应用，我们得到了一个显式摄动方案，它允许我们通过策略迭代求解随机对策的退化实例。 引用于2文件 MSC公司： 91A15型 随机对策，随机微分对策 91A05型 2人游戏 关键词：零和游戏;遍历控制;非扩张映射;不动点集;策略迭代 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Akian｝等人，数学杂志。分析。申请。457，编号2，1038--1064（2018；Zbl 1415.91035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿基安，M。；巴帕特，R.B。；Gaubert，S.，Max-plus代数，（Hogben，Leslie，线性代数手册。线性代数、离散数学及其应用手册（2013），Chapman&Hall/CRC:Chapman和Hall/CRC Boca Raton，佛罗里达州） [2] 阿基安，M。；Cochet-Terrasson，J。；Detournay，S。；Gaubert，S.，具有平均收益和完美信息的零和多链随机博弈的策略迭代算法（2012） [3] 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