奥利维尔·比勒内 调度到并行服务器。第一政策改进的泊松方程解。 （英语） Zbl 1483.60131号 排队系统。 99，编号3-4，199-230（2021）. 摘要：多服务器调度的策略迭代技术依赖于值函数的计算。在这种情况下，我们考虑连续空间（M/G/1）-FCFS队列，该队列被赋予一个任意设计的代价函数，用于输入作业的等待时间。相关的相对值函数是马尔可夫链的泊松方程的解，在本工作中，我们通过考虑扩展到（假想）负积压状态的辅助潜在随机过程，在拉普拉斯变换域中求解该方程。这种构造使我们能够为多项式和指数成本函数以及后者的分段组合发布闭合形式的相对值函数，从而允许以幂级数或三角和的形式推导相对值函数的区间界限。我们回顾了各种成本近似方案，并评估了它们在相对值函数上诱导的区间界的收敛性，即泰勒展开式（发散的，除了一类具有低增长阶的整函数外）和一致近似方案（多项式、三角函数），在有限区间上实现最佳收敛速度。本研究阐述了为并行服务器系统实现调度策略的所有步骤，包括一般的成本函数用于计算相对值函数的区间界限和第一个策略改进步骤的准确实现。 MSC公司： 60K20码 马尔可夫更新过程的应用（可靠性、排队网络等） 60公里30 排队论的应用（拥塞、分配、存储、流量等） 62E20型 统计学中的渐近分布理论 90B22型 运筹学中的队列和服务 关键词：调度;策略迭代;第一政策改进;泊松方程;\（M/G/1）队列 软件：MC队列;泊松;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Bilenne}，排队系统。99，编号3--4，199-230（2021；Zbl 1483.60131） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alto，S.、Virtamo，J.：基本数据包路由问题。摘自：第13届北欧电信研讨会，第85-97页（1996年） [2] 阿拉珀塔提斯，A。；博卡尔，V。；Fernández-Gaucherand，E。；戈什，M。；Marcus，S.，具有平均成本准则的离散时间控制马尔可夫过程：一项调查，SIAM J.Control Optim。，31, 2, 282-344 (1993) ·Zbl 0770.93064号 ·数字对象标识代码：10.1137/0331018 [3] 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