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布鲁松，M.S。;马尔克斯，A.P。;T·M·加里多。;雷西奥，E。;德拉罗萨，R。

广义七阶KdV方程的守恒定律。 （英语） Zbl 1433.35331号

J.计算。申请。数学。 354, 682-688 (2019).
使用乘数法，作者获得了一个完整的局部低阶守恒律的分类广义三阶Korteweg-de-Vries方程（KdV）基于七个非零任意参数；更准确地说，\[u_t+a_1u^3u_x+a_2u_x^3+a_3u_xu{2x}+a_4u^2u{3x}+a_5u_{2x}u_{3x}\]\[+a_6u_xu_{4x}+a_7uu_{5x}+u_{7x}=0，\]其中\（a_1，\点，a_7\）是非零参数和\（u{2x}=\分数{\部分^2u}{\部分x^2}\），…，\（u_{7x}=\分数{\部分^7u}{\部分x^7}\）。作者确定KdV方程的参数允许乘数，对于每个乘数，它们构造这个方程的守恒定律。他们在为了对中等式允许的所有点对称性进行分类任意参数的项并发现没有方程允许的参数的特殊情况额外的对称性，而不是通过检查可以发现的对称性（缩放对称以及空间和时间平移对称）。他们考虑简化的常微分方程确定简化方程的所有积分因子来自组合的（x）-和（t）-平移对称。他们观察到所有的积分因子都是由广义七阶KdV的低阶乘法器等式。最后，他们找到了降低ODE。
审核人：艾哈迈德·莱斯法里（贾迪达）

引用于6文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
51年第35季度 孤子方程
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37千克40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
22E30型 实李群与复李群的分析
34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量
58J20型 流形上的指数理论及相关不动点定理

关键词：

偏微分方程;乘数法;守恒定律;第一积分

软件：

LIEPDE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{M.S.Bruzón}等人，J.Comput。申请。数学。354682-688（2019年；Zbl 1433.35331）
全文： DOI程序 arXiv公司

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