范迪克，N.P。 有限应变应力驱动和/或应变驱动计算均匀化的制定和实施。 （英语） Zbl 1352.74270号 国际期刊数字。方法工程。 107，第12号，1009-1028（2016）. 小结：在本文中，我们提出了一种均匀化方法，该方法可用于应力驱动和应变驱动的几何非线性区域，甚至两者的组合。特别注意结合有限元方法的直接实现。该公式直接遵循虚功原理、周期边界条件和Hill-Mandel宏观均匀性原理。使用拉格朗日乘子法实现周期性边界条件，将宏观应变与代表性体积元计算模型的边界位移联系起来。我们将宏观应变作为一组附加自由度包含在公式中。通过拉格朗日乘子，宏观应力自然产生，作为与宏观应变“位移”共轭的相关“力”。与大多数均匀化方案不同，本公式中的宏观应力和应变测量选择了第二Piola-Kirchhoff应力和Green-Lagrange应变。附录中讨论了其他应力和应变测量方法的使用，如第一Piola-Kirchhoff应力和变形梯度。 引用于2文件 MSC公司： 2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化 关键词：均匀化;实施;周期边界条件;有限应变;第二Piola-Kirchhoff应力;Green-Lagrange菌株 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.P.van Dijk}，国际数学家。方法工程107，No.12，1009--1028（2016；Zbl 1352.74270） 全文： 内政部 参考文献： [1] 库兹涅佐娃VG。用于多相材料多尺度分析的计算均匀化。埃因霍温理工大学博士论文，2002年。 [2] EshelbyJD。椭球夹杂物弹性场的测定及相关问题。伦敦皇家学会会刊。系列A.数学和物理科学1957；241（1226）：376-396·Zbl 0079.39606 [3] 塔纳卡·莫里特。基体中的平均应力和含错配夹杂物材料的平均弹性能。冶金学报1973；21(5):571-574. [4] 希尔·R。复合材料的自洽力学。固体力学与物理杂志1965；13(4):213-222. [5] ShtrikmanS哈辛Z。多相材料弹性行为理论的变分方法。固体力学与物理杂志1963；11(2):127-140. ·Zbl 0108.36902号 [6] 卡拉姆卡洛夫AL、安德烈亚诺夫四世、达尼舍夫斯的凯伊VV。复合材料和结构的渐进均匀化。应用力学评论2009；62(3):030802-1-030802-20. [7] KanoutéP、BosoDP、ChabocheJL、SchreflerBA。复合材料的多尺度方法：综述。工程计算方法档案2009；16(1):31-75. ·Zbl 1170.74304号 [8] KouznetsovaV、BrekelmansWAM、BaaijensFPT。异质材料微观-宏观建模方法。计算力学2001；27(1):37-48. ·Zbl 1005.74018号 [9] ChristmanT、NeedlemanA、SureshS。金属-陶瓷复合材料变形的实验和数值研究。1989年《冶金学报》；37(11):3029-3050. [10] Van der SluisO、SchrersJG、MeijerHEH。通过均匀化获得的粘塑性本构模型的有效特性。材料力学1999；31(11):743-759. [11] TemizerI，箭牌。正交各向异性非线性弹性均匀化的一种自适应方法。2007年应用力学与工程中的计算机方法；196(35):3409-3423. ·Zbl 1173.74378号 [12] 费耶尔夫。复合材料结构的多尺度FE^2弹粘塑性分析。计算材料科学1999；16(1-4):344-354. [13] GeersMGD、KouznetsovaVG、BrekelmansWAM。多尺度计算均匀化：趋势和挑战。计算与应用数学杂志2010；234(7):2175-2182. ·Zbl 1402.74107号 [14] 希尔·R。增强固体的弹性特性：一些理论原理。固体力学与物理杂志1963；11(5):357-372. ·Zbl 0114.15804号 [15] 曼德尔J。塑性经典与粘塑性。国际医学科学中心课程：意大利乌迪内，1971年。 [16] TeradaK、HoriM、KyoyaT、KikuchiN。计算均匀化方法中多尺度收敛的模拟。国际固体与结构杂志2000；37(16):2285-2311. ·Zbl 0991.74056号 [17] MichelJC、MoulinecH、SuquetP。具有周期性微观结构的复合材料的有效性能：一种计算方法。1999年应用力学与工程中的计算机方法；172(1):109-143. ·Zbl 0964.74054号 [18] 密歇根州。，科赫。。经历小应变的离散微观结构的计算微观到宏观转变。应用力学档案2002；72(4-5):300-317. ·Zbl 1032.74010号 [19] TemizerI，箭牌。关于多尺度体积均匀化问题的宏观切线的计算。应用力学与工程计算机方法2008；198(3):495-510. ·Zbl 1228.74066号 [20] LarssonF、RunessonK、SaroukhaniS、VafadariR。基于RVE问题微周期弱格式的计算均匀化。应用力学与工程计算机方法2011；200(1):11-26. ·Zbl 1225.74069号 [21] MieheC公司。基于平均增量能量最小化的有限应变下非均质材料离散微观结构的计算微观到宏观转变。应用力学与工程计算机方法2003；192(5):559-591. ·Zbl 1091.74530号 [22] MieheC，SchröderJ，BeckerM。有限弹性计算均匀化分析：周期复合材料微观和宏观尺度上的材料和结构不稳定性及其相互作用。应用力学与工程计算机方法2002；191(44):4971-5005. ·Zbl 1099.74517号 [23] GrytzR，MeschkeG公司。曲线对流坐标下大目标应变的一致微观转变。国际工程数值方法杂志2008；73(6):805-824. ·Zbl 1195.74004号 [24] KouznetsovaV、GeersMGD、BrekelmansWAM。非均质材料的多尺度本构建模，采用梯度增强计算均匀化方案。国际工程数值方法杂志2002；54(8):1235-1260. ·Zbl 1058.74070号 [25] GurtinME。连续体力学导论。学术出版社：纽约，1982年。 [26] 新泽西州HighamJ，PapadimitriouP。计算极分解的并行算法。并行计算1994；20(8):1161-1173. ·兹伯利0815.65061 [27] 克里斯菲尔德马萨诸塞州。固体和结构的非线性有限元分析。第1卷：要点。约翰·威利父子公司：奇切斯特，1991年·兹比尔0809.73005 [28] BenziM、GolubGH、LiesenJ。鞍点问题的数值解法。2005年数字学报；14(1):1-137. ·Zbl 1115.65034号 [29] AshcraftC、GrimesRG、LewisJG。精确的对称不定线性方程求解器。SIAM矩阵分析与应用杂志1998年；20(2):513-561. ·兹伯利0923.65010 [30] RagonSA、GürdalZ、WatsonLT。结构系统非线性平衡路径追踪的三种算法的比较。国际固体与结构杂志2002；39(3):689-698. ·Zbl 1011.74043号 [31] Gibson LJ、Ashby MF、SchajerGS、Robertson CI。二维多孔材料的力学。《伦敦皇家学会学报A：数学、物理和工程科学》，第382卷。英国皇家学会，1982年；25-42. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。