Benjamin A.伯顿。;托马斯·莱温纳;乔安·帕克斯昂;乔纳森·斯普雷尔 离散莫尔斯理论的参数化复杂性。 （英语） Zbl 1347.68165号 ACM事务处理。数学。柔和。 42，第1号，第6条，24页（2016年）. 引用于7文件 MSC公司： 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 2015年第57季度 三角歧管 68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面） 关键词：W[P]-完整性;交替无循环匹配;湿陷性;计算拓扑;离散莫尔斯理论;可擦除性;固定参数牵引性;参数复杂性;树宽 软件：简单复杂库;三角剖分库;自由贸易区;里贾纳;simpcomp公司;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.A.Burton}等人，《美国医学杂志》。数学。柔和。42，第1号，第6条，24页（2016年；Zbl 1347.68165） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] K.A.Abrahamson、R.G.Downey和M.R.Fellows。1995.固定参数可处理性和完整性IV：关于W[P]和PSPACE类似物的完整性。《纯粹与应用逻辑年鉴》73，33235-276·Zbl 0828.68077号 ·doi:10.1016/0168-0072（94）00034-Z [2] I.Agol、J.Hass和W.Thurston。2006.结属和跨越区域的计算复杂性。美国数学学会学报358，9，3821–3850。内政部：http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9947-05-03919-X ·Zbl 1098.57003号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-03919-X [3] R.Ayala，D.Ferná；ndez-Ternero和J.Vilches。2012.三角3流形上的完美离散莫尔斯函数。在图像上下文中的计算拓扑中。计算机科学讲义，第7309卷。柏林施普林格，11-19。内政部：http://dx.doi.org/10.1007/978-3642-30238-1_2 ·Zbl 1357.57054号 ·doi:10.1007/978-3-642-30238-12 [4] 布鲁诺·贝内德蒂（Bruno Benedetti）和弗兰克·卢茨（Frank Lutz）。2014.随机离散莫尔斯理论和新的三角剖分库。实验数学23，1，66-94。内政部：http://dx.doi.org/101080/10586458.2013.865281 ·Zbl 1296.57018号 ·doi:10.1080/10586458.2013.865281 [5] A.Bjö；纳纳。拟阵和几何格的同调性和可壳性。Matroid应用40、226–283·doi:10.1017/CBO9780511662041.008 [6] 汉斯·博德兰德。2005.发现树宽。计算机科学理论与实践。第3381卷。斯普林格，1-16·Zbl 1117.68451号 ·doi:10.1007/978-3-540-30577-4_1 [7] H.L.Bodlaender。1993年。一种线性时间算法，用于查找小树宽的树分解。在计算理论研讨会上。ACM，纽约州纽约市，226-234·Zbl 1310.05194号 ·doi:10.1145/167088.167161 [8] Hans L.Bodlaender和Ton Kloks。图的路径宽度和树宽度的高效构造算法。《算法杂志》21、2、358–402·Zbl 0861.68036号 ·doi:10.1006/jagm.1996.0049 [9] B.A.伯顿。2003.最小三角剖分和法向曲面。博士论文。墨尔本大学，澳大利亚墨尔本。 [10] B.A.伯顿。2004年，介绍3流形拓扑软件Regina。实验数学13，3，267–272·Zbl 1090.57003号 ·doi:10.1080/10586458.2004年10月504538日 [11] B.A.伯顿。2011.检测顶点链接中的亏格，用于快速枚举3流形三角剖分。符号和代数计算。ACM，纽约州纽约市，59-66。内政部：http://dx.doi.org/10.1145/1993886.1993901 ·Zbl 1323.68537号 ·数字对象标识代码：10.1145/1993886.1993901 [12] B.A.Burton、R.Budney、W.Pettersson等人。1999–2014. 里贾纳：3流形拓扑和正规曲面理论软件。http://regina.sourceforge.net/。 [13] 本杰明·A·伯顿和乔纳森·斯普雷尔。2013.三角测量中检测拉紧角结构的复杂性。在离散算法研讨会上。暹罗，168-183。 [14] M.K.Chari，2000年。关于离散莫尔斯函数和组合分解。离散数学217101-113·Zbl 1008.52011号 ·doi:10.1016/S0012-365X（99）00258-7 [15] M.M.科恩。1973.简单同调理论课程。纽约州纽约州施普林格·Zbl 0261.5709号 ·doi:10.1007/978-1-4684-9372-6 [16] B.库塞尔。图的一元二阶逻辑I：有限图的可识别集。信息与计算85、1、12–75·Zbl 0722.03008号 ·doi:10.1016/0890-5401（90）90043-H [17] T.K.Dey、H.Edelsbrunner和S.Guha。1999.计算拓扑。离散和计算几何进展。当代数学，第223卷。AMS，109–143·Zbl 0916.68202号 ·doi:10.1090/conm/223/03135 [18] R.G.Downey、M.R.Fellows、B.Kapron、M.Hallett和H.Wareham。逻辑和语言学中一些问题的参数化复杂性。计算机科学逻辑基础。第813卷。施普林格，89-100·Zbl 0946.03046号 ·doi:10.1007/3-540-58140-5_10 [19] R.G.Downey和M.R.Fellows。1999.参数化复杂性。第3卷。纽约州纽约州施普林格·兹伯利0914.68076 ·doi:10.1007/978-1-4612-0515-9 [20] R.G.Downey和M.R.Fellows。2013.参数化复杂性基础。纽约州纽约州施普林格·Zbl 1358.68006号 ·doi:10.1007/978-1-4471-5559-1 [21] F.Effenberger和J.Spreer。2010年，simpcomp——简单复合体的GAP工具箱。计算机代数中的ACM通信44、4、186–189·Zbl 1308.68167号 [22] F.Effenberger和J.Spreer。2016.simpcomp-GAP包，版本2.1.6。2016年2月5日检索自https://github.com/simpcomp-team/simpcomp。 [23] Ö. Eğ；ecioğ；lu和T.F.冈萨雷斯。1996。关于单纯复形的一个计算上棘手的问题。计算几何6，2，85–98·Zbl 0849.68123号 ·doi:10.1016/0925-7721（95）00015-1 [24] Kord Eickmeyer、Martin Grohe和Magdalena Grü；错误。2008年。很难近似自然W[P]-完全最小化问题。在计算复杂性会议上。8–18.内政部：http://dx.doi.org/10.109/CCC.2008.24 ·doi:10.1109/CCC.2008.24 [25] R.福尔曼。1998年。细胞复合体的莫尔斯理论。数学进展134，1，90–145·Zbl 0896.57023号 ·doi:10.1006/aima.1997.1650 [26] D.Gabai、R.Meyerhoff和P.Milley。2009年。最小体积尖头双曲三流形。美国数学学会杂志22，4，1157–1215。内政部：http://dx.doi.org/10.1090/S0894-0347-09-00639-0 ·Zbl 1204.57013号 ·doi:10.1090/S0894-0347-09-00639-0 [27] M.C.Golumbic、T.Hirst和M.Lewenstein。2001年，比赛受到特别限制。Algorithmica算法31，2，139–154·Zbl 0980.68084号 ·doi:10.1007/s00453-001-0004-z [28] David Gü；Ther、Jan Reininghaus、Hubert Wagner和Ingrid Hotz。2012.使用离散莫尔斯理论高效计算3D莫尔斯-斯梅尔复合体和持久同源性。可视化计算机28、959–969。第10版。 [29] A.G.Gyulassy。2008.用于数据分析和可视化的Morse-Smale复合物组合构建。博士论文。加州大学戴维斯分校。 [30] M.Hachimori，2001年。简单复杂库。2016年1月15日检索自http://infoshako.sk。筑波.ac.jp/hachi/math/library/。(2001). [31] W.Jaco和J.H.Rubinstein。2003.0-三维流形的有效三角剖分。微分几何杂志65，1，61–168·Zbl 1068.57023号 ·doi:10.4310/jdg/1090503053 [32] J.Jonsson。2008.图的简单复合体。数学课堂讲稿。施普林格-柏林-海德堡·Zbl 1152.05001号 ·doi:10.1007/978-3-540-75859-4 [33] M.Joswig和M.E.Pfetsch。2004.计算最佳离散莫尔斯函数。离散数学电子笔记17，191-195·Zbl 1121.90423号 ·doi:10.1016/j.endm.2004.03.038 [34] M.Joswig和M.E.Pfetsch。2006.计算最佳莫尔斯匹配。SIAM离散数学杂志20，1，11-25·Zbl 1190.90162号 ·doi:10.137/S089548080104445885 [35] T.Kloks。1994.树宽：计算和近似。计算机科学讲义，第842卷。柏林施普林格·Zbl 0825.68144号 ·doi:10.1007/BFb0045375 [36] C.兰格。组合曲率、群作用和颜色：拓扑组合学方面。博士论文。理工大学ä；t、 德国柏林·Zbl 1233.53002号 [37] T.勒维纳。2005.几何离散莫尔斯复合体。博士论文。数学，PUC-Rio，里约热内卢，巴西。 [38] T.Lewiner、H.Lopes和G.Tavares。2003年a。2-流形的最优离散莫尔斯函数。计算几何26，3221-233·Zbl 1031.65031号 ·doi:10.1016/S0925-7721（03）00014-2 [39] T.Lewiner、H.Lopes和G.Tavares。2003年b。离散莫尔斯理论中的最优性。实验数学12，3，271–285·Zbl 1086.58007号 ·网址：10.1080/10586458.2003.10504498 [40] T.Lewiner、H.Lopes和G.Tavares。2004.Forman的应用’；将离散莫尔斯理论应用于拓扑可视化和网格压缩。可视化与计算机图形学报10，5，499–508·doi:10.1109/TVCG.2004.18 [41] 阿尔伯特·T·伦德尔和斯蒂芬·温格拉姆。1969.CW–复合体的拓扑。Van Nostrand Reinhold，纽约州纽约市·Zbl 0207.21704号 ·doi:10.1007/978-1-4684-6254-8 [42] F.卢茨。2008.具有10个顶点的组合3流形。拜特ä；ge-zur代数与几何49，1，97–106。 [43] R.Malgouyres和A.Francé；2008年。确定简单的3复数是否折叠为1复数是NP-完全的。计算机图像的离散几何。施普林格，177-188·Zbl 1138.68604号 ·doi:10.1007/978-3-540-79126-3_17 [44] B.Martelli和C.Petronio。2002.一个新的3-流形分解定理。伊利诺伊州数学杂志46，755-780·Zbl 1033.57011号 [45] Dá；尼尔·马克斯。2010.完全不可逼近的单调和反单调参数化问题。在计算复杂性会议上。181–187之间。内政部：http://dx.doi.org/10.109/CCC.2010.25 ·doi:10.1109/CCC.2010.25 [46] E.E.莫伊斯。三维流形中的仿射结构V：三角剖分定理和Hauptvermutung。数学年鉴56，1，96–114·Zbl 0048.17102号 ·doi:10.2307/1969769 [47] S.Moriyama和F.Takeuchi。2003.第二维度中的增量构造属性–可壳性、可扩展可壳性和顶点可分解性。离散数学263，1-3，295-296·Zbl 1017.52008年 ·doi:10.1016/S0012-365X（02）00771-9 [48] 莫尔斯先生。1931.n个变量函数的临界点。美国数学学会学报33，77–91·Zbl 0001.33103号 [49] P.奥尔里克。1972年Seifert歧管。数学课堂讲稿。第291卷。柏林施普林格·兹比尔0263.57001 [50] Ljubomir Perković；和布鲁斯·里德。1999.一种改进的算法，用于查找小宽度的树分解。计算机科学中的图论概念。计算机科学讲义，第1665卷。柏林施普林格，148-154·Zbl 0945.05054号 ·doi:10.1007/3-540-46784-X15 [51] 乔治·里布。1946.Sur les points singuliers d’；Pfaff套件的统一形式è；条目inté；抓取oud’；动作编号é；里克。Comptes Rendus de L’；公司；阿卡德é；巴黎科学院222847-849。 [52] J.雷宁豪斯。2012.计算离散莫尔斯理论。博士论文。弗雷大学ä；t、 德国柏林·Zbl 1246.68244号 [53] V.Robins、P.J.Wood和A.P.Sheppard。2011.从灰度数字图像构建离散莫尔斯复合体的理论和算法。模式分析与机器智能学报33，81646-1658·doi:10.1109/TPAMI.2011.95 [54] R.S.西蒙。1994.“；的组合属性；清洁度” 代数杂志167，2。361–388. 内政部：http://dx。doi.org/10.1006/jabr.1994.1191 [55] A.Szymczak和J.Rossignac。1999.增长和折叠：四面体网格的压缩。在实体建模和应用中。ACM，纽约州纽约市，54-64·数字标识代码：10.1145/304012.304018 [56] 马丁·坦瑟。2011年，强d-湿陷性。对离散数学的贡献6，2，32–35·Zbl 1317.05198号 [57] M.Tancer先生。2012年，可折叠复合体的识别为NP完成。arXiv:121.6254[cs.CG]。 [58] R.E.Tarjan，1975年。一个好的但不是线性的集合合并算法的效率。美国医学会杂志22，2，215–225·Zbl 0307.68029号 ·doi:10.145/321879.3218884 [59] T.van Dijk、J.-P.van den Heuvel和W.Slob。2006.使用LibTW计算树宽。检索自http://www.treewidth.com/treewidth。 [60] E.C.塞曼。1964.戴着笨蛋帽子。拓扑2，341–358·Zbl 0116.40801号 ·doi:10.1016/0040-9383（63）90014-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。