谭廷尧;William C.希尔。 轨道函数的导数和Berezin-Gelfand定理的推广。 （英语） 兹比尔1372.15015 规格矩阵 4, 333-349 (2016). 作者使用的非光滑分析方法A.S.刘易斯[SIAM J.Matrix Anal.Appl.21，No.2，379-381（1999；Zbl 1047.90511号)]在他的特征值扰动Lidskii定理证明中，由于F.A.别列津和I.M.盖尔费德【Transl.，Ser.2，Am.Math.Soc.21，193–238（1962；Zbl 0195.42302号); Tr.Mosk翻译。材料压扁。5, 311–351 (1956)]. 这个概括是在伊顿三元组的背景下，由有限维实内积空间（V）、（V）上正交群的闭子群（G）和非空闭凸锥（F子集V）组成的Eaton三元组（（V，G，F）。为了得到这种推广，作者首先扩展了一些结果，因为A.S.刘易斯[数学运算研究21，第3号，576–588（1996；Zbl 0860.49017号)]关于谱函数对轨道函数上下文的导数（定义在（V）的（G）不变子集（U）上的函数（f），如果它在（U）的每个轨道（Gz）上是常数，则称为轨道函数）。审核人：Juan-Enrique Martínez-Legaz（巴塞罗那） 引用于5文件 MSC公司： 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 22E46型 半单李群及其表示 49J52型 非光滑分析 关键词：轨道函数;Berezin-Gelfand定理;伊顿三联;非光滑分析;次微分的;克拉克广义梯度;勒堡中值定理;有限反射群;特征值摄动;真实内积空间;正交群 引文：Zbl 1047.90511号;兹比尔0195.42302;Zbl 0860.49017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-Y.Tam}和\textit{W.C.Hill}，规格矩阵4，333--349（2016；Zbl 1372.15015） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] [1] S.Agnihotri和C.Woodward，酉矩阵乘积的特征值和量子Schubert微积分数学。Res.Lett公司。5:817-836, 1998.; ·Zbl 1004.14013号 [2] H.H.Bauschke，O.Güler，A.S.Lewis和H.S.Sendov，双曲多项式和凸分析，技术报告，滑铁卢大学·兹比尔0974.90015 [3] F.A.Berezin和I.M.Gelfand，关于对称黎曼流形上球函数理论的一些评论，Tr.Mosk。材料压扁。，5:311-351, 1956. 英语翻译。在阿默尔。数学。社会事务处理。(2) 21:193-238, 1962.; ·Zbl 0195.42302号 [4] R.Bhatia，矩阵分析，Springer，纽约，1997年·Zbl 0863.15001号 [5] M.T.Chu和K.R.Driessel，带谱约束的最小二乘矩阵近似的投影梯度法，SIAM J.Numer。分析。，27:1050-1060, 1990.; ·Zbl 0704.65025号 [6] F.H.Clarke，优化和非光滑分析，Wiley，纽约，1983年·Zbl 0582.49001号 [7] M.L.Eaton和M.D.Perlman，反射群，广义Schur函数和优化几何，Ann.Probab。5:829-860, 1977.; ·Zbl 0401.51006号 [8] 范，关于Weyl关于线性变换特征值的定理，Proc。美国国家科学院。科学。美国，35:652-6551949·兹比尔0041.00602 [9] W.Fulton，Hermitian矩阵和的特征值（根据A.Klyachko），Séminaire Bourbaki 845，June，1998 Astérisque 252:255-2691998·Zbl 0929.15006号 [10] W.Fulton，特征值，不变因子，最高权重，舒伯特微积分，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），37:209-249，2000年·Zbl 0994.15021号 [11] R.R.Holmes和T.Y.Tam，紧李群作用下到轨道凸包的距离，J.Austral。数学。Soc.序列号。A、 66:331-3571999年·Zbl 0942.17002号 [12] D.R.Jensen，《不变排序与保序》，《统计学与概率不等式》，Y.L.Tong主编，IMS讲义，专著系列第5卷，第26-34页，1984年。； [13] R.Kane，反射群和不变量理论，加拿大数学学会，Springer，2001·Zbl 0986.20038号 [14] J.Hilgert和G.Oh lafsson，《因果对称空间：几何与调和分析》，学术出版社，加州圣地亚哥，1997年·Zbl 0931.53004号 [15] J.B.Hiriart-Urruti和D.Ye，对称矩阵所有特征值的灵敏度分析，数值。数学。，70:45-72, 1995.; ·Zbl 0816.15016号 [16] A.Horn，厄米矩阵和的特征值太平洋数学杂志。，12:225-241, 1962.; ·Zbl 0112.01501号 [17] J.E.Humphreys，《反思团体与共挤团体》，剑桥大学出版社，1990年·Zbl 0725.20028号 [18] A.A.Klyachko，稳定丛，表示理论和厄米算子，Selecta Math。，4:419-445, 1998.; ·Zbl 0915.14010号 [19] A.Knutson和T.Tao，GLn（C）张量积的蜂窝模型I：饱和猜想的证明，J.Amer。数学。Soc.，12:1055-10901999·Zbl 0944.05097号 [20] A.W.Knapp，《介绍之外的谎言组》，Birkhäuser出版社，波士顿，1996年·Zbl 0862.2206号 [21] B.Kostant，《关于凸性、Weyl群和Iwasawa分解》，《科学年鉴》。Ecole标准。补充，（4）6:413-4601973·Zbl 0293.22019号 [22] A.S.Lewis，厄米矩阵的凸分析，SIAM J.Optimization，6:164-1771996·Zbl 0849.15013号 [23] A.S.Lewis，谱函数导数，数学。操作。决议，21:576-5881996·兹伯利0860.49017 [24] A.S.Lewis，群不变性和凸矩阵分析，SIAM J.矩阵分析。申请。，17:927-949, 1996.; ·Zbl 0876.15016号 [25] A.S.Lewis，通过非光滑分析的Lidskii定理，SIAM J.矩阵分析。申请。，21:379-381, 1999.; ·Zbl 1047.90511号 [26] A.S.Lewis，Cartan子空间的凸分析，非线性分析。，42（2000）序列。A： 理论方法，813-820·Zbl 1159.15303号 [27] A.S.Lewis和H.S.Sendov，奇异值的非光滑分析，第一部分：理论，网址：http://www.uoguelph.ca/hssendov/论文/单数·Zbl 1129.49025号 [28] A.S.Lewis和H.S.Sendov，奇异值的非光滑分析，第二部分：应用，网址：http://www.uoguelph.ca/hssendov/论文/单数·Zbl 1129.49026号 [29] V.I.Lidskii，关于对称矩阵和和积的适当值，Dokl。阿卡德。恶心。SSSR，75:769-7721950年·Zbl 0039.01002号 [30] H.Miranda和R.C.Thompson，对奇异值的von Neumann迹不等式的补充，线性代数应用。，248: 61-66, 1994.; ·Zbl 0880.15026号 [31] A.S.Markus，线性算子和和积的特征值和奇异值，俄罗斯数学。调查，19:92-1201964·Zbl 0133.07205号 [32] M.Niezgoda，群控制与Schur型不等式，线性代数应用。，268:9-30, 1998.; ·Zbl 0886.15020号 [33] M.L.Overton和R.S.Womersley，最小化对称矩阵最大特征值和的最优性条件和对偶理论，数学。掠夺。，62:321-357, 1993.; ·Zbl 0806.90114号 [34] R.T.Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·兹比尔0193.18401 [35] T.Y.Tam，Ky Fan关于矩阵和的两个结果的统一推广，Proc。阿默尔。数学。Soc.126:2607-26141998年·Zbl 0912.15018号 [36] T.Y.Tam，Thompson奇异值定理的李理论方法-对角元和一些相关结果，J.London Math。Soc.（2），60:431-4481999年·Zbl 0940.15007号 [37] T.Y.Tam，Lewis，Electron结果的推广。《线性代数杂志》5:1-101999·Zbl 0928.15012号 [38] 谭天勇，群控制，伊顿三元组与数值范围，线性多线性代数，47:11-282000·Zbl 1028.15024号 [39] T.Y.Tam和W.C.Hill，关于G-不变范数，线性代数应用。，331:101-112, 2001.; ·兹伯利0980.15023 [40] R.C.Thompson，矩阵谱不等式，约翰·霍普金斯大学讲稿，马里兰州巴尔的摩，1988年。； [41] V.S.Varadarajan，李群，李代数及其表示，Springer-Verlag，纽约，1984·Zbl 0955.22500 [42] H.Wielandt，特征值和的极值性质，Proc。阿默尔。数学。Soc.6:106-1101955年·Zbl 0064.24703号 [43] A.Zelevinsky，Littlewood-Richardson半群，《代数组合学的新观点》（L.J.Billera，A.Björner，C.Greene，R.E.Simion，R.P.Stanley eds），剑桥大学出版社（MSRI出版物），第337-3451999页·Zbl 0935.05094号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。