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迈克尔·茨鲁尼科夫;亚历山大·拉基特科

一种分层贝叶斯集合卡尔曼滤波器。 （英语） Zbl 1376.93113号

物理D 338, 1-16 (2017).
摘要：提出并测试了一种新的集合滤波器，该滤波器考虑了先验分布的不确定性。该滤波器依赖于给定模型误差和可预测误差协方差矩阵的状态条件高斯分布。后者被视为随机矩阵，并与状态一起在分层贝叶斯方案中更新。协方差矩阵的（超）先验分布假定为逆Wishart。新的层次贝叶斯集合滤波器（HBEF）将集合成员同化为广义观测值，并允许普通观测值影响协方差。允许集合成员的实际概率分布与真实概率分布不同。提出了一种近似方法，从而给出了一种实用的分析算法。利用“真值”的双随机单变量模型对该滤波器进行了数值实验研究。该模型允许评估每个时间实例的真实方差和真实过滤误差方差。HBEF的表现优于EnKF和HEnKF一、肉豆蔻和H.欧姆雷[“层次集合卡尔曼滤波器”，SPE J.15，No.02，569–580（2010；doi:10.2118/125851-pa)]就一级和二级过滤器的性能而言，在广泛的过滤范围内。

引用于4文件

MSC公司：

93埃14 随机控制理论中的数据平滑
第93页第11页 随机控制理论中的滤波

关键词：

数据同化;随机矩阵;逆Wishart分布;条件高斯模型;二次过滤器;观察

软件：

环境统计;贝叶斯DA;贝露丹迪
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Tsyrunikov}和\textit{A.Rakitko}，《物理学》D 338，1-16（2017；Zbl 1376.93113）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 拉霍兹，W。；卡塔托夫，B。；Menard，R.，《数据同化》（2010），施普林格出版社·Zbl 1194.86002号
[2] 奥利弗·D。；Zhang，Y。；Phale，H。；陈毅，油藏分布参数与状态估计，计算机。流体，46，12，70-77（2011）·Zbl 1431.76014号
[3] 特鲁丁格，C。；劳帕赫，M。；Rayner，P。；Enting，I.，《使用卡尔曼滤波器估计生物地球化学模型中的参数》，环境计量，19，8，849-870（2008）
[4] Fournier，A。；Hulot，G。；Jault，D。；Kuang，W。；Tangborn，A。；吉列，N。；卡内，E。；Aubert，J。；Lhuillier，F.，地磁数据同化和可预测性简介，空间科学。修订版，155，1-4247-291（2010）
[5] 吉田，R。；M.长崎。；山口，R。；Imoto，S。；宫野，S。；Higuchi，T.，基因组数据同化生物路径的贝叶斯学习，生物信息学，24，22，2592-2601（2008）
[6] 罗德斯，C。；Hollingsworth，T.D.，流行病模型的变分数据同化，J.Theoret。生物学，258，4591-602（2009）·Zbl 1402.92405号
[7] 牛，S。；罗，Y。；Dietze，M.C。；基南，T.F。；施，Z。；李，J。；三、 F.S.C.，《数据同化在预测生态学中的作用》，《生态圈》，第5期，第65条（2014年）
[8] 沙佩尔，D。；弗拉古，M。；Mallet，V。；Moireau，P.，《Verdandi库下数据同化的基本原则：euHeart中生物物理模型个性化的应用》，Med.Biol。工程计算。，51, 11, 1221-1233 (2013)
[9] Eliassen，A.，《压力场空间协方差和自相关计算的临时报告》，1-11（1954），维登斯卡普斯·阿卡德米茨Vaer-og Klimaforskning:Videnskps-Akademiets Vaer-og-Klimaforskning研究所，挪威奥斯陆，第5号报告
[11] Rabier，F。；A.麦克纳利。；安德森，E。；Courtier，P。；Unden，P。；艾尔·J。；Hollingsworth，A。；Bouttier，F.，三维变分同化（3D-Var）的ECMWF实现。二： 结构函数，Q.J.Roy。美托洛尔。《社会学杂志》，1245501809-1829（1998）
[13] Deckmyn，A。；Berre，L.，在有限区域模型中表示背景误差协方差的小波方法，Mon。Weather Rev.，133，5，1279-1294（2005年）
[14] 乘务长，R。；Wu，W.，递归滤波器应用于变分统计分析的数值方面。第一部分：空间均匀和各向同性高斯协方差，Mon。Weather Rev.，131、8、1524-1535（2003年）
[15] 韦弗，A。；Courtier，P.，使用广义扩散方程对球体进行相关建模，Q.J.Roy。美托洛尔。《社会学杂志》，127，575，1815-1846（2001）
[16] Evensen，G.，《使用蒙特卡罗方法预测误差统计的非线性准营养模型的序贯数据同化》，J.Geophys。决议，99，10，10（1994），143-10，162
[17] Houtekamer，P.L。；Mitchell，H.，用于大气数据同化的序贯集合卡尔曼滤波器，Mon。《天气评论》，129，1，123-137（2001）
[18] Buehner，M。；Morneau，J。；Charette，C.，全球确定性天气预报的四维集合变分数据同化，Nonlin。过程。地球物理学。，20, 5, 669-682 (2013)
[19] 洛伦茨。；Bowler，东北部。；克莱顿，A.M。；普林，S.R。；Fairbairn，D.，全球NWP的杂交-4DEnVar和杂交-4DVar数据同化方法比较，Mon。《天气评论》，143，2015，212-229（2014）
[20] van Leeuwen，P.J.，《地球物理系统中的粒子滤波》，孟买。《天气评论》，137、12、4089-4114（2009）
[21] 富勒，R。；Bengtsson，T.，《卡尔曼滤波器变体中高维先验和后验协方差矩阵的估计》，《多元分析杂志》。，98, 2, 227-255 (2007) ·兹比尔1105.62091
[22] Sacher，W。；Bartello，P.，《集合卡尔曼滤波中的采样误差》，第一部分：理论，蒙大拿州。《天气评论》，136、8、3035-3049（2008）
[23] Robert，C.，《贝叶斯选择》（2007），斯普林格出版社·Zbl 1129.62003号
[24] Le，N.D。；Zidek，J.V.，《环境时空过程的统计分析》（2006），施普林格出版社·Zbl 1102.62126号
[25] Berliner，L.M.，分层贝叶斯时间序列模型，（最大熵和贝叶斯方法（1996），施普林格），15-22·Zbl 0886.62080号
[26] Myrseth，I。；Omre，H.，层次集合卡尔曼滤波器，SPE J.，15，2，569-580（2010）
[27] Bocquet，M.，Ensemble Kalman滤波，无需膨胀，Nonlin。过程。地球物理学。，18, 5, 735-750 (2011)
[28] 博奎特，M。；Sakov，P.，强非线性系统的无通货膨胀和迭代集合卡尔曼滤波器组合，Nonlin。过程。地球物理学。，19, 3, 383-399 (2012)
[29] 博奎特，M。；Raanes，P。；Hannart，A.，在不需要通货膨胀的情况下扩展集合卡尔曼滤波器的有效性，Nonlin。过程。地球物理学。，22, 6, 645-662 (2015)
[30] Dee，D.P。；科恩，S.E。；Dalcher，A。；Ghil，M.，《分布式系统中估计噪声协方差的有效算法》，IEEE Trans。自动化。控制，30，11，1057-1065（1985）·Zbl 0581.93072号
[31] 蒂佩特，M.K。；安德森，J.L。；Bishop，C.H。；哈米尔，T.M。；Whitaker，J.S.，《集成平方根滤波器》，孟买。《天气评论》，131、7、1485-1490（2003）
[32] Anderson，T.，《多元统计分析导论》（2003），Wiley Interscience·Zbl 1039.62044号
[33] 盖尔曼，A。；Carlin，J。；斯特恩，H。；Rubin，D.，贝叶斯数据分析（2004），Chapman和Hall/CRC·Zbl 1039.62018号
[34] 卡林，B.P。；Louis，T.A.，《数据分析的贝叶斯和经验贝叶斯方法》（2000），Chapman和Hall/CRC·Zbl 1017.62005年
[35] O.莱多特。；Wolf，M.，大维协方差矩阵的良好条件估计量，J.Multivar。分析。，88, 2, 365-411 (2004) ·Zbl 1032.62050
[36] Kroese，D。；泰姆雷，T。；Botev，Z.，《蒙特卡罗方法手册》（2011），威利·Zbl 1213.65001号
[37] Tjötheim，D.，《一些双随机时间序列模型》，J.time-Ser。分析。，7, 1, 51-72 (1986) ·Zbl 0588.62169号
[38] Lorenz，E.N.，《确定性非周期流》，J.Atmos。科学。，20, 2, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号
[39] 杜，H。；Smith，L.A.，通过无知进行参数估计，Phys。E版，86，1，第016213条，pp.（2012）
[40] Bishop，C.H。；Satterfield，E.A.，隐误差方差理论。第一部分：阐述和分析模型，周一。《天气评论》，141，5，1454-1468（2013）
[41] 古普塔，A.K。；Nagar，D.K.，《矩阵变量分布》（1999），CRC出版社·Zbl 0935.62064号
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