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Saxena，R.K。;马泰，A.M。;汉斯·豪博尔德（Hans J.Haubold）。

具有复合分数时间导数的统一分数反应扩散方程的计算解。 （英语） Zbl 1457.65159号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 27，编号1-3，1-11（2015）。
摘要：本文研究了一个统一的分数阶反应扩散方程的计算解，该方程是由标准扩散方程通过用定义为R.希尔弗《分数微积分在物理学中的应用》，新加坡：《世界科学》，第87–130页（2000；Zbl 0994.34050号)]由Riesz-Feller分数导数得到二阶空间导数，并加上控制反应的非线性函数（φ（x，t））。通过应用拉普拉斯变换和傅里叶变换，根据H函数以紧凑和闭合的形式导出了该解。本文得到的主要结果为先前由F.美纳尔迪等【分形计算应用分析4，第2期，153-192（2001；Zbl 1054.35156号); J.计算。申请。数学。178，第1–2号，第321–331号（2005年；Zbl 1061.33012号)]以及最近给出的一个结果Z.托莫夫斯基等[“具有复合分数时间导数的广义时空分数扩散方程”，《物理A 391》，第8期，2527–2542（2011；doi:10.1016/j.physa.2011.12.035)]. 还显式地获得了基本解的计算表示。推导了分布的分数阶矩。最后，还讨论了与有限个Riesz-Feller空间分数导数相关的导出结果的温和推广。

引用于4文件

理学硕士：

65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35兰特 分数阶偏微分方程
44A10号 拉普拉斯变换

关键词：

Mittag-Lefler函数;Riesz-Feller分数导数;H函数;Riemann-Liouville分数导数;卡普托导数;拉普拉斯变换;傅里叶变换;Riesz导数

引文：

Zbl 0994.34050号;Zbl 1054.35156号;Zbl 1061.33012号
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\textit{R.K.Saxena}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。27，编号1--3，1--11（2015；Zbl 1457.65159）
全文： 内政部 arXiv公司

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