安东内拉·赞纳 李群上广义极分解的递推关系和收敛理论。 （英语） Zbl 1033.22002年 数学。计算。 73，第246、761-776号（2004年）. 基于对合自同构的李群（G，）上的广义极分解等价于（z）as（z=xy）与（x）=x^{-1}，sigma（y）=y的因子分解。本文导出了（y（t）=log（y）的级数展开式，\)得到了解析性区域的显式递推关系和界。审核人：君士坦丁·乌德里什特（布库雷什蒂） 引用于4文件 MSC公司： 22立方30 实李群与复李群的分析 65升99 常微分方程的数值方法 51A50号 极几何、辛空间、正交空间 关键词：李群;极性分解;卡坦分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Zanna}，数学。计算。73，No.246，761--776（2004；Zbl 1033.22002） 全文： 内政部 参考文献： [1] 《数学函数手册，含公式、图表和数学表》，Milton Abramowitz和Irene A.Stegun编辑，多佛出版公司，纽约，1966年。 [2] S.Blanes、F.Casas、J.A.Oteo和J.Ros，《矩阵微分方程的Magnus和Fer展开式：收敛问题》，J.Phys。A 31（1998），第1期，259–268·Zbl 0946.34014号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/1/023 [3] R.V.Chacon和A.T.Fomenko，李积分的递推公式，高等数学。88（1991），第2200–257号·Zbl 0743.58007号 ·doi:10.1016/0001-8708（91）90008-U [4] Sigurdur Helgason，《微分几何、李群和对称空间》，《纯粹和应用数学》，第80卷，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗顿，1978年·Zbl 0451.53038号 [5] Roger A.Horn和Charles R.Johnson，《矩阵分析主题》，剑桥大学出版社，剑桥，1991年·Zbl 0729.15001号 [6] Arieh Iserles，关于双括号流的离散化，Found。计算。数学。2（2002），第3期，305-329·Zbl 1019.65049号 ·doi:10.1007/s102080010024 [7] Arieh Iserles、Robert McLachlan和Antonella Zanna，《在常微分方程数值积分中近似保持对称性》，欧洲应用杂志。数学。10（1999），第5期，419–445·Zbl 0939.65139号 ·doi:10.1017/S0956792599003927 [8] Arieh Iserles、Hans Z.Munthe-Kaas、Syvert P.Nörsett和Antonella Zanna，《李群方法》，《数字学报》，2000年。，第9卷，剑桥大学出版社，剑桥，2000年，第215–365页·Zbl 1064.65147号 ·doi:10.1017/S0962492900002154 [9] A.Iserles和S.P.Nörsett，《关于李群中线性微分方程的解》，R.Soc.Lond。菲洛斯。事务处理。序列号。数学。物理学。工程科学。357（1999），第1754、983–1019号·Zbl 0958.65080号 ·doi:10.1098/rsta.1999.0362文件 [10] A.Iserles和A.Zanna，通过广义极分解高效计算矩阵指数，D.A.M.T.P.技术报告NA2003/02，英国剑桥大学，发表于SIAM J.Numer。分析·Zbl 1084.65040号 [11] Ottmar Loos，《对称空间》。一： 《一般理论》，W.A.Benjamin，Inc.，纽约-阿姆斯特丹出版社，1969年。Ottmar Loos，《对称空间》。二： 《紧凑空间和分类》，W.A.Benjamin，Inc.，纽约-阿姆斯特丹，1969年。 [12] W.Magnus，关于线性算子微分方程的指数解，Comm.Pure和Appl。数学。VII（1954），649-673·Zbl 0056.34102号 [13] R.I.McLachlan、G.R.W.Quispel和G.S.Turner，《保持对称和反向对称的数值积分器》，SIAM J.Numer。分析。35（1998），第2期，586–599·Zbl 0912.34015号 ·doi:10.1137/S0036142995295807 [14] H.Munthe-Kaas、G.R.Quispel和A.Zanna，《对称空间和李三系在数值分析中的应用》，《技术报告217》，挪威卑尔根大学信息学系，2001年·Zbl 0980.22010 [15] H.Z.Munthe-Kaas，G.R.W.Quispel和A.Zanna，发现了具有对合自同构的李群上的广义极分解。计算。数学。1（2001），第3期，297–324·Zbl 0980.22010 ·doi:10.1007/s102080010012 [16] A.Zanna和H.Z.Munthe-Kaas，矩阵指数近似的广义极分解，SIAM J.矩阵分析。申请。23（2001/02），第3期，840-862·兹比尔0999.65060 ·doi:10.1137/S0895479800377551 [17] S.Reich，《动力系统、数值积分和指数小估计》，Habilitationsschrift，1998年。 [18] V.S.Varadarajan，李群，李代数及其表示，《数学研究生论文集》，第102卷，Springer Verlag，纽约，1984年。重印1974年版·Zbl 0955.22500 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。