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Gonçalves，Max L.N。;杰斐逊·G·梅洛。;蒙特罗，雷纳托特区。

改进了正则化ADMM和正则化非欧几里德HPE框架的逐点迭代复杂性。 （英语） Zbl 06693803号

SIAM J.Optim公司。 27，第1期，379-407（2017）.
摘要：本文描述了求解线性约束凸规划的交替方向乘子法（ADMM）的正则化变体。结果表明，对于标准ADMM方法，新变量的逐点迭代复杂度优于相应变量，并且在对数项之前，与后者的遍历迭代复杂度相同。我们的分析基于首次提出并建立了一个正则化非欧几里德混合近端外梯度框架的逐点迭代复杂性，其每次迭代的误差条件包括相对误差和可加误差。然后证明了新的ADMM变量是后一种框架的一个特殊实例，其中当ADMM步长小于1时，可和误差序列为零，或者当步长在区间\（[1，（1+\sqrt{5}）/2）\）中时，为非平凡序列。

引用于13文件

MSC公司：

47时05分 单调算子和推广
47J22型 变体和其他类型的夹杂物
49平方米27 分解方法
90C25型 凸面编程
90立方 非线性规划
90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性
65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

交替方向乘法器法;混合近端外梯度法;非欧几里得Bregman距离;凸规划;逐点迭代复杂度;一阶方法;不精确近点法;正规化

软件：

GADMM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.L.N.Gonçalves}等人，SIAM J.Optim。27，第1号，379--407（2017；Zbl 06693803）
全文： 内政部 arXiv公司

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