王，Zh。;W.郭。;雷文，D.O。 关于（pi）根的一个尖锐的Baer-Sukuki定理：小秩的例外群。 （英语。俄文原件） Zbl 07789135号 代数逻辑 62，第1期，1-21页（2023年）; 《代数逻辑》62，第1期，第3-32页（2023年）的译文。 作者摘要：设（pi）是所有素数集合的一个适当子集。用\（r\）表示不在\（\pi\）中的最小素数，并将\（m=r\）、if\（r=2,3\）和\（m=r-1\）if\（r\geq5\）放入。我们研究了一个猜想，即有限群（G）中的共轭类（D）在（G）（或等价地包含在（pi）-根中）中生成一个（pi。以前，对于每个非交换合成因子同构于零星、交替、线性或酉单群的有限群，这个猜想得到了证实。现在，对于组成因子列表由Lie类型的例外群相加的群，它得到了确认\(^{2} B类_{2} （q）\）\(^{2} G公司_{2} （q）、（G_2}（q））和\(^{3} D类_{4} （q）\）。审核人：Egle Bettio（威尼斯） MSC公司： 20D06年 简单群：交替群和Lie型群 20日20时 Sylow子群，Sylow属性，\（\pi\）-群，\（\fi\）-结构 关键词：李型例外群;组\（^2B_2（q）\）;\（^2G_2（q）\）;\（G_2（q）\）;\（^3D_4（q）\）;\（\pi\）-群的根;Baer-Sukuki\（\pi\）-定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Zh.Wang}等，代数逻辑62，No.1，1--21（2023；Zbl 07789135）；翻译自代数罗技62，第1，3--32期（2023年） 全文： 内政部 参考文献： [1] Yang，N。；审查，DO；Vdovin，EP，π-根的Baer-Suzuki定理，Isr。数学杂志。，254, 1, 173-207 (2021) ·兹比尔07456845 ·doi:10.1007/s11856-021-2209-y [2] 北卡罗来纳州戈尔迪夫。；格鲁内瓦尔德，F。；Kunyavskii，B。；Plotkin，E.，有限群可解根的Baer-Sukuki型描述，J.Pure Appl。藻类。，213, 2, 250-258 (2009) ·Zbl 1163.20010号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2008.06.006 [3] Baer，R.，Engelsche Elemente Noetherscher Gruppen，数学。安，133，3，256-270（1957）·Zbl 0078.01501 ·doi:10.1007/BF02547953 [4] 铃木，M.，《二阶元素的中心化子是2-闭的有限群》，《数学年鉴》。，2, 82, 191-212 (1968) ·Zbl 0132.01704号 [5] 阿尔佩林，J。；Lyons，R.，《关于p-元素的共轭类》，J.Alg。，19, 536-537 (1971) ·Zbl 0238.20026 ·doi:10.1016/0021-8693（71）90086-X [6] Yang，N。；吴，Zh；Revin，DO，关于π-根的尖锐Baer-Suzuki定理：散发群，Sib。数学。J.，63，2，387-394（2022年）·Zbl 07505252号 ·doi:10.1134/S0037446622020161 [7] Yang，N。；吴，Zh；审查，DO；Vdovin，EP，关于有限群π-根的sharp Baer-Suzuki定理，Mat.Sb.，214,1113-154（2023）·Zbl 1526.20036号 ·doi:10.4213/sm9698 [8] V.N.Tyutyanov，“有限群非简单性的判据”，Izv。斯科里娜·戈梅尔州立大学（Vopr）。藻类。，16，第3期，125-137（2000）·Zbl 1159.20323号 [9] Revin，DO，《关于贝尔铃木π定理》，Sib。数学。J.，52，2340-347（2011年）·Zbl 1244.20016号 ·doi:10.1134/S0037446611020170 [10] RM Guralnick；Saxl，J.，有限几乎单群的共轭生成，J.代数。，268, 2, 519-571 (2003) ·Zbl 1037.20016号 ·doi:10.1016/S0021-8693（03）00182-0 [11] Gorenstein，D.，有限群（1980），纽约：切尔西，纽约·Zbl 0463.20012号 [12] I.M.Isaacs，有限群的特征理论，纯应用。数学。，69，阿卡德。纽约出版社（1976年）·Zbl 0337.20005号 [13] Carter，RW，《Lie类型的有限群：共轭类和复杂特征》（1985），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0567.20023号 [14] J.N.Bray、D.F.Holt和C.M.Roney-Dougal，低维有限经典群的极大子群，伦敦数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。，407，剑桥大学出版社，剑桥（2013）·Zbl 1303.20053号 [15] P.Kleidman和M.Liebeck，有限经典群的子群结构，伦敦数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。，129，剑桥大学，剑桥（1990）·Zbl 0697.20004号 [16] JH康威；柯蒂斯，RT；诺顿，SP；RA帕克；Wilson，RA，有限群地图集（1985），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0568.20001号 [17] Guest，S.，贝尔-铃木定理的可解版本，Trans。美国数学。Soc.，362，11，5909-5946（2010年）·Zbl 1214.20025号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2010-04932-3 [18] R.W.Carter，Lie类型的简单群，Pure Appl。数学。，28，威利，伦敦（1972年）·Zbl 0248.20015号 [19] D.Gorenstein、R.Lyons和R.Solomon，有限单群的分类，第一部分。A章：“几乎单K-群”，数学。Surv公司。周一。，40，（3），《美国数学》。Soc.，Providence，R.I.（1998年）·Zbl 0890.20012号 [20] A.S.Kondratiev，“有限Chevalley群的子群”，Usp。Mat.Nauk，41，第1期（247），57-96（1986）·Zbl 0602.20041号 [21] Aschbacher，M。；GM Seitz，Chevalley群在偶数阶域上的对合，名古屋数学。J.，63，1，1-91（1976年）·2014年3月59日 ·doi:10.1017/S0027763000017438 [22] E.P.Vdovin和A.A.Galt，“有限简单群的强现实”，Sib。数学。J.，51，第4期，610-615（2010）·Zbl 1219.20014号 [23] A.A.Galt，“有限简单正交群中的强实元”，Sib。数学。J.，51，第2期，193-198（2010）·Zbl 1211.20039号 [24] 库珀斯坦，BN，G_2（2n）的极大子群，阿尔及利亚杂志。，70, 23-36 (1981) ·Zbl 0459.20007号 ·doi:10.1016/0021-8693（81）90241-6 [25] Kleidman，PB，Steinberg三元群^3D_4（q）的极大子群及其自同构群，J.Alg。，115, 1, 182-199 (1988) ·Zbl 0642.20013 ·doi:10.1016/0021-8693（88）90290-6 [26] Kleidman，PB，奇数为q的Chevalley群G_2（q）的极大子群，Ree群2G2（q）及其自同构群，J.Alg。，117, 1, 30-71 (1988) ·兹比尔0651.20020 ·doi:10.1016/0021-8693（88）90239-6 [27] N.Bourbaki，Groupes et Algébres de Lie，IV-VI，赫尔曼，巴黎（1968）·兹比尔0186.33001 [28] 布布洛尼，D。；卢西多，理学硕士；Weigel，Th，Lie型有限群的一般2-覆盖，Rend。塞明。帕多瓦马特大学，115，209-252（2006）·Zbl 1156.20039号 [29] Pellegrini，MA，2-特殊和零星简单群体的覆盖物，Arch。数学。，101, 3, 201-206 (2013) ·Zbl 1286.20014号 ·doi:10.1007/s00013-013-0562-8 [30] 嘉宾，S。；Levy，D.，通过p-元素可解根成员的标准，J.Alg。，415, 88-111 (2014) ·Zbl 1298.20025号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2014.06.003 [31] F.Lübeck，“Lie类型例外群中的2阶和3阶元素”，预印本，http://www.math.rwth-aachen.de/弗兰克。Luebeck/chev/23elts.html·Zbl 1004.20003号 [32] B.Huppert，Endliche Gruppen，第1卷，Grundlehren数学。威斯。，134，柏林施普林格（1979）。 [33] G.Malle，《伦敦数学》（London Math）中的“小级别特殊赫尔维茨群体”（Small rank exceptive Hurwitz groups）。Soc.Lect（社会学）。注释序列。，207，剑桥大学出版社，剑桥（1995），第173-183页·Zbl 0861.20017号 [34] Spaltenstein，N.，Caractères unipotents de ^3D_4（Fq），评论。数学。帮助。，57, 4, 676-691 (1982) ·Zbl 0536.20025 ·doi:10.1007/BF02565880 [35] B.H.Matzat，法学博士。数学笔记。，1284年，柏林斯普林克尔·弗拉格出版社（1987年）·兹伯利0634.12011 [36] Zavarnitsine，AV，具有五分量素数图的有限群，Sib。数学。J.，54，1，40-46（2013）·Zbl 1275.20009号 ·电话：10.1134/S037446613010060 [37] Deriziotis，DI；Michler，GO，有限单三元群的特征表和块^3D_4（q），Trans。美国数学。Soc.，303，1，39-70（1987）·2014年6月28日 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。