袁、龚琳;陆锡文 对称非线性方程组的一种新的回溯非精确BFGS方法。 (英语) Zbl 1176.65063号 计算。数学。应用。 55,第1号,116-129(2008). 摘要:提出了求解对称非线性方程组的Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)方法,并结合一种新的回溯线搜索技术。在温和的条件下,建立了该方法的全局收敛性和超线性收敛性。初步数值结果表明,对于给定的问题,该方法优于常规方法。 引用于39文件 MSC公司: 65H10型 方程组解的数值计算 90C26型 非凸规划,全局优化 关键词:行搜索;对称非线性方程;全球收敛;超线性收敛;Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)方法;数值结果 软件:小背包;车辆08 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Yuan}和\textit{X.Lu},计算。数学。申请。55,编号1,116--129(2008;Zbl 1176.65063) 全文: DOI程序 参考文献: [1] 伯德·R。;Nocedal,J.,《应用于无约束最小化的拟Newton方法分析工具》,SIAM数值分析杂志,26727-739(1989)·Zbl 0676.65061号 [2] 伯德·R。;Nocedal,J。;Yuan,Y.,凸问题上一类拟Newton方法的全局收敛性,SIAM数值分析杂志,241171-1189(1987)·Zbl 0657.65083号 [3] Dai,Y.,BFGS算法的收敛性,SIAM优化杂志,13,693-701(2003)·Zbl 1036.65052号 [4] 丹尼斯·J·E。;Schnabel,R.B.,《无约束优化和非线性方程的数值方法》(1983年),Pretice-Holl公司:Pretice-Hall公司,新泽西州恩格尔伍德克利夫斯·Zbl 0579.65058号 [5] Fletcher,R.,《实用优化方法》(1987),John Wiley&Sons:John Willey&Sons Chichester·Zbl 0905.65002号 [6] Griewank,A。;Toint,Ph.L.,分区准Newton更新的局部收敛分析,数值数学,39,429-448(1982)·兹比尔0505.65018 [7] 袁,Y。;孙伟,《最优化理论与方法》(1999),中国科学出版社 [8] 李,D。;Fukushima,M.,修正的BFGS方法及其在非凸最小化中的全局收敛性,计算与应用数学杂志,129,15-35(2001)·Zbl 0984.65055号 [9] Powell,M.J.D.,《无约束优化的新算法》(Rosen,J.B.;Mangasarian,O.L.;Ritter,K.,《非线性规划》(1970),学术出版社:纽约学术出版社)·Zbl 0228.90043号 [10] Wei,Z。;齐,L。;Chen,X.,一种SQP型方法及其在随机规划中的应用,优化理论与应用杂志,116205-228(2003)·Zbl 1030.90142号 [11] Wei,Z。;Yu,G。;袁,G。;Lian,Z.,无约束优化的修正BFGS型方法的超线性收敛性,计算优化与应用,29315-332(2004)·兹比尔1070.90089 [12] Wei,Z。;李·G。;Qi,L.,无约束优化问题的新拟牛顿方法,应用数学与计算,1751156-1188(2006)·Zbl 1100.65054号 [13] Griewank,A.,具有适当线性搜索的Broyden类方法的“全局”收敛性,澳大利亚数学学会期刊B辑,28,75-92(1986)·Zbl 0596.65034号 [14] 李,D。;Fukushima,M.,对称非线性方程的全局和超线性收敛Gauss-Newton基BFGS方法,SIAM数值分析杂志,37152-172(1999)·Zbl 0946.65031号 [15] 袁,G。;Li,X.,求解对称非线性方程组的具有下降方向的基于高斯-牛顿近似BFGS方法,OR Transactions,8,4,10-26(2004) [16] 袁,G。;Lu,X.,一种求解对称非线性方程的非单调Gauss-Newton基BFGS方法,兰州大学学报(自然科学版),41,增刊,851-855(2005) [17] 朱,D.,解smmoth非线性方程的非单调回溯非精确拟Newton算法,应用数学与计算,161875-895(2005)·Zbl 1073.65047号 [18] Brown,P.N。;Saad,Y.,非线性Newton-Kryloy算法的收敛理论,SIAM优化期刊,4297-330(1994)·Zbl 0814.65048号 [19] 丹尼斯·J·E。;Moré,J.J.,超线性收敛的特征及其在拟Newton方法中的应用,计算数学,28549-560(1974)·Zbl 0282.65042号 [20] 丹尼斯·J·E。;Moré,J.J.,《准纽顿方法、动机和理论》,《SIAM评论》,第19期,第46-89页(1977年)·Zbl 0356.65041号 [21] 莫雷,J.J。;Garbow,B.S。;Hillstrome,K.E.,《测试无约束优化软件》,计算机协会。数学软件学报,7,17-41(1981)·Zbl 0454.65049号 [22] 山川,E。;Fukushima,M.,《测试并行可变压变换,计算优化与应用》,13,253-274(1999)·Zbl 1040.90545号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。