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克里斯托弗·戈麦斯;奥利维尔·皮诺

具有多重分形奇异核的三维辐射传输方程的蒙特卡罗方法。 （英文） Zbl 07705920号

J.计算。物理学。 489，文章ID 112279，35 p.（2023）.
摘要：我们在这项工作中提出了一种求解三维标量辐射传输方程的蒙特卡罗方法，该方程具有不可积分的、与空间相关的散射核。这些核通常解释了长程统计特征，例如在湍流大气中的波传播、地球物理和尖峰前向医学成像中出现。与散射截面可积的经典情况相反，散射截面导致平均自由时间不为零，后者在这里消失。这给数值计算带来了困难，因为基于朴素正则化的标准蒙特卡罗方法显示出较大的跳跃强度和增加的计算成本。我们提出了一种受金融文献启发的基于小跳跃-大跳跃分解的方法，使我们能够有效地处理小跳跃并减少计算负担。我们通过数值模拟验证了该方法的性能，并提供了完整的误差分析。多重分形术语是指散射算符的高频贡献是单位球面上具有空间相关指数的分数Laplace-Beltrami算符。

MSC公司：

60亿美元 随机过程
65立方厘米 概率方法，随机微分方程
60Jxx型 马尔可夫过程

关键词：

辐射传递;奇异散射核;蒙特卡罗方法;波传播;随机介质;长程相关性

软件：

CUDAnative.jl公司;CUDA.jl公司;CuArrays.jl公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Gomez}和\textit{O.Pinaud}，J.Compute。物理学。489，文章ID 112279，35 p.（2023；Zbl 07705920）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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