×
马库斯·比宾格;帕特里克·博塞特

基于已实现波动率的对数线性模型的抛物线SPDE的有效参数估计。 （英语） Zbl 1516.60036号

日本。统计数据科学杂志。 6，第1号，407-429（2023）.
摘要：基于有界区域上解的时空离散观测，我们构造了一维抛物线SPDE参数的估计量。我们建立了一个高频渐近区域的中心极限定理。与现有估计方法相比，渐近方差明显较小。此外，渐近置信区间是直接可行的。我们的方法建立在已实现的波动率及其作为带有空间解释变量的对数线性模型的响应的渐近说明的基础上。这就产生了基于已实现波动率的高效估计量，具有最佳收敛速度和最小方差。我们通过数值和蒙特卡罗模拟证明了与以前的估计方法相比，效率的提高。

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62M99型 随机过程推断

关键词：

相关性下的中心极限定理;高频数据;最小二乘估计;SPDE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bibinger}和\textit{P.Bossert}，Jpn。统计数据科学杂志。6，第1号，407--429（2023；Zbl 1516.60036）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Altmeyer，R。；Bretschneider，T。；Janák，J。；Reiß，M.，细胞复极SPDE模型中的参数估计，SIAM/ASA不确定性量化杂志，10，1，179-199（2022）·Zbl 1523.35309号 ·数字对象标识代码：10.1137/20M1373347
[2] Altmeyer，R。；Reiß，M.，局部测量线性SPDE的非参数估计，应用概率年鉴，31，1，1-38（2021）·Zbl 1476.60099号 ·doi:10.1214/20-AAP1581
[3] Bibinger，M.和Trabs，M.（2019年）。关于随机热方程解的功率变化的中心极限定理。在随机模型中，统计及其应用。SMSA 2019。施普林格数学与统计论文集（第294卷，第69-84页）。斯普林格·Zbl 1434.60064号
[4] 比宾格，M。；Trabs，M.，使用高频观测的随机偏微分方程的波动性估计，随机过程及其应用，130，5，3005-3052（2020）·Zbl 1462.60082号 ·doi:10.1016/j.spa.2019.09.002
[5] Chong，C.，抛物线随机偏微分方程的高频分析，《统计年鉴》，48，2，1143-1167（2020）·Zbl 1450.62122号 ·doi:10.1214/19-AOS1841
[6] Cialenco，I。；Huang，Y.，离散抽样SPDE参数估计的一个注记，随机与动力学，20,32050016（2020）·Zbl 1451.60063号 ·doi:10.1142/S0219493720500161
[7] Cont，R.，《期限结构动力学建模：无限维方法》，《国际理论与应用金融杂志》，8，3，357-380（2005）·Zbl 1113.91020号 ·doi:10.1142/S0219024905003049
[8] Da Prato，G。；Zabczyk，J.，《无限维随机方程》，《数学百科全书及其应用》第44卷（1992年），剑桥大学出版社·Zbl 0761.60052号 ·doi:10.1017/CBO9780511666223
[9] 佐治亚州富尔斯塔德；Castruccio，S.，非平稳全球时空SPDE模型对气候模拟的压缩，《应用统计年鉴》，14，2，542-559（2020）·Zbl 1446.62139号 ·doi:10.1214/20-AOAS1340
[10] 汉堡，B。；Söjmark，A.，具有内生传染的系统性风险的SPDE模型，金融与随机，23，3，535-594（2019）·Zbl 1469.91060号 ·doi:10.1007/s00780-019-00396-1
[11] Hildebrandt，F.，关于在区间上生成随机热方程的完全离散样本，《统计与概率快报》，162（2020）·Zbl 1437.60038号 ·doi:10.1016/j.spl.2020.108750
[12] 希尔德布兰特，F。；Trabs，M.，基于时空离散观测的SPDE参数估计，《电子统计学杂志》，第15卷，第1期，第2716-2776页（2021年）·Zbl 1471.62276号 ·doi:10.1214/21-EJS1848
[13] Kaino，Y。；Uchida，M.，带小噪声抛物线线性SPDE的自适应估计，日本统计与数据科学杂志，4，1，513-541（2021）·Zbl 1477.62223号 ·doi:10.1007/s42081-021-00112-4
[14] Kaino，Y。；Uchida，M.，基于离散观测的抛物线线性SPDE模型的参数估计，《统计规划与推断杂志》，211190-220（2021）·Zbl 1455.62055号 ·doi:10.1016/j.jspi.2020.05.004
[15] 佩利格拉德，M。；Utev，S.，线性过程的中心极限定理，《概率年鉴》，25,1443-456（1997）·Zbl 0876.60013号 ·doi:10.1214/aop/1024404295
[16] Tonaki，Y.、Kaino，Y.和Uchida，M.（2022年）。基于高频数据的二维线性抛物线SPDE参数估计。arXiv公司：2201.09036·Zbl 07535468号
[17] 齐默尔曼，DL，《线性模型理论：示例和练习》（2020），《施普林格自然》·Zbl 1453.62003年 ·doi:10.1007/978-3-030-52074-8
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。