So-Hsiang周;阿塔纳亚克，C。;塔帕，C。 一类真非线性振子的同伦摄动方法。 （英语） Zbl 1491.34052号 安。数学。科学。申请。 6，第1号，3-23（2021）. 在本文中，作者研究了一类由该方程支配的非线性振子\[\压裂｛d^{2} x个}{dt^{2}}=-\betax^{p}，\beta>0，\]在初始条件下（x（0）=A\）和（frac{dx}{dt}（0）=0.）。这里，（β>0）是一个常数和（p=1,3,5，点）。作者的目的是用同伦摄动法找到振荡器的幅频关系（ω=varpi（A））及其每个（p）的轨迹的近似公式。为了推导由\（p\）索引的幅频关系，他们应用了Lindstedt-Poincare程序。为了克服某些困难，引入了函数分析框架。这里所有的计算都是根据内积运算进行的。给出了一些数值例子，以证明前两个或三个近似对于研究这类非线性振子是足够准确的。审核人：Narahari Parhi（布巴内斯瓦尔） MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34E10型 常微分方程解的扰动、渐近性 33F05型 特殊函数的数值逼近与评价 关键词：同伦;摄动法;非线性振荡器;林斯特德-波因卡法;幅频关系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-H.Chou}等人，《数学年鉴》。科学。申请。6、编号1、3——23（2021；Zbl 1491.34052） 全文： 内政部