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基于投影法的Navier-Stokes方程的多重网格有限元方法。 (英语) Zbl 1506.76071号

摘要:多重网格有限元法是一种在多个非匹配网格上通过使用Nitsche方法强制执行界面条件来求解偏微分方程的技术。由于不匹配的网格可能导致任意切割的单元,因此需要额外的稳定项来获得稳定的方法。在本文中,我们将多重网格有限元方法扩展到基于增量压力修正格式的Navier-Stokes方程。对于压力校正方案中的每一步,我们导出了一个具有适当稳定项的多重网格有限元公式。所提出的方案适用于任意多个重叠的二维域,产生了Taylor Green问题的预期空间和时间收敛速度,并证明了Turek Schäfer基准(DFG基准2D-3)的阻力和升力系数具有良好的一致性。最后,我们通过优化二维通道中障碍物的布局来说明所提方案的能力。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
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