Nagar，Daya K。;亚历杭德罗·罗尔丹·科雷亚;阿琼·古普塔。 扩展矩阵变量gamma和beta函数。 （英语） Zbl 1292.33005号 《多元分析杂志》。 122，53-69（2013）. 本文介绍了涉及矩阵变元函数的预备知识，以便为矩阵变量分布理论准备仪器。作为例证，发现了定理6.1中总和的概率密度函数。在定理6.2中，导出了涉及两个独立随机矩阵的期望值。读者应该考虑作者的文本[A.K.古普塔和D.K.纳加，矩阵变量分布。查普曼和霍尔/CRC纯数学和应用数学专著和调查。104.佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社。(2000;Zbl 0935.62064号)]为了完整性。审核人：Ravi N.Kalia（圣克劳德） 引用于9文件 理学硕士： 33B15号机组 伽玛、β和多囊膜功能 33埃99 其他特殊功能 32H99型 全纯映射与对应 关键词：多元β函数;多元伽马函数;扩展矩阵变量gamma和beta函数。 引文：Zbl 0935.62064号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.K.Nagar}等人，《多元分析杂志》。122、53-69（2013年；Zbl 1292.33005） 全文： 内政部 参考文献： [2] Aslam Chaudhry，M。；阿斯加尔·卡迪尔；拉菲克，M。；Zubair，S.M.，欧拉贝塔函数的扩展，J.Compute。申请。数学。，78, 1, 19-32 (1997) ·Zbl 0944.33003号 [3] Aslam Chaudhry，M。；Zubair，Syed M.，伽马型移动点热源温度解的分析研究，国际热质传递杂志，36，6，1633-1637（1993）·Zbl 0775.73059号 [4] Aslam Chaudhry，M。；Zubair，Syed M.，广义不完全伽马函数及其应用，J.Compute。申请。数学。，55, 303-324 (1994) ·Zbl 1028.33003号 [5] Aslam Chaudhry，M。；Zubair，Syed M.，关于广义不完全伽玛函数的分解及其在傅里叶变换中的应用，J.Comput。申请。数学。，55, 99-124 (1994) ·Zbl 0833.33002号 [6] Aslam Chaudhry，M。；Zubair，Syed M.，关于广义不完全伽马函数的推广及其应用，J.Aust。数学。Soc.序列号。B、 37、3、392-405（1996）·Zbl 0849.62006号 [7] 阿斯拉姆·乔杜里，M。；Zubair，Syed M.，《扩展伽马和地高玛函数》，分形。计算应用程序。分析。，4, 3, 303-324 (2001) ·Zbl 1028.33003号 [8] Aslam Chaudhry，M。；Zubair，Syed M.，应用程序的扩展不完全伽玛函数，数学杂志。分析。申请。，274, 2, 725-745 (2002) ·Zbl 1011.33002号 [9] Aslam Chaudhry，M。；Zubair，Syed M.，《一类不完全伽马函数及其应用》（2002），查普曼和霍尔/CRC：查普曼&霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州·Zbl 0977.33001号 [10] 穆罕默德·本·法拉；Hassairi，Abdelhamid，关于对称矩阵上的Dirichlet分布，J.Statist。计划。推理，139，8，2559-2570（2009）·Zbl 1162.62046号 [11] Constantine，A.G.，《多元分析中的一些非中心分布问题》，《数学年鉴》。统计人员。，34, 1270-1285 (1963) ·Zbl 0123.36801号 [12] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，《积分、系列和产品表》（2000年），学术出版社：学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥，从俄语翻译而成，由Alan Jeffrey和Daniel Zwillinger编辑并附有前言·Zbl 0981.65001号 [13] 古普塔，A.K。；Nagar，D.K.，《矩阵变量分布》（2000），查普曼和霍尔/CRC：查普曼与霍尔/CRC博卡拉顿·Zbl 0935.62064号 [14] Hassairi，A。；Regaig，O.，对称矩阵上β分布的特征，J.多元分析。，100, 8, 1682-1690 (2009) ·Zbl 1168.60309号 [15] Herz，Carl S.，矩阵参数的贝塞尔函数，数学年鉴。，61, 2, 474-523 (1955) ·兹比尔0066.32002 [16] Ingham，A.E.，《统计学中出现的积分》，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，29，271-276（1933）·Zbl 0007.00701号 [17] James，A.T.，从正态样本导出的矩阵变量和潜在根的分布，《数学年鉴》。统计人员。，35, 475-501 (1964) ·Zbl 0121.36605号 [18] Khatri，C.G.，关于基于正规向量中正定二次函数的某些分布问题，Ann.Math。统计人员。，37, 2, 468-479 (1966) ·Zbl 0138.14502号 [19] Krätzel，E.，贝塞尔型积分变换，（广义函数与运算微积分（Proc.Conf.，Varna，1975）（1979），Bulgar。阿卡德。科学：布尔加。阿卡德。科学。索非亚），148-155年·兹比尔0403.44003 [20] Mathai，A.M.，《矩阵变换的雅可比公式和矩阵论证的函数》（1997），世界科学出版社：世界科学出版社，新泽西州River Edge·Zbl 0889.33001号 [21] Morán-Vásquez，劳尔·亚历杭德罗；Nagar，Daya K.，独立Kummer-gamma变量的乘积和商，远东J.Theor。《法律总汇》，27，1，41-55（2009）·Zbl 1175.62013号 [22] Muirhead，Robb J.，（多元统计理论方面。多元统计理论的方面，概率和数理统计中的Wiley级数（1982），John Wiley&Sons公司：John Willey&Sons，公司，纽约）·Zbl 0556.62028号 [23] Nagar，Daya K。；阿琼·古普塔（Arjun K.Gupta）。；Estela Sánchez，Luz，一类具有Hermitian矩阵参数的积分恒等式，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，134，11，3329-3341（2006）·Zbl 1125.33018号 [24] Olkin，Ingram，一类带矩阵参数的积分恒等式，杜克数学。J.，26207-213（1959年）·Zbl 0086.04204号 [25] Siegel、Carl Ludwig、Uber die analysis theory der quadrischen formen、Ann.of Math、。，36, 3, 527-606 (1935) ·Zbl 0012.19703号 [26] Zine，Raoudha，关于矩阵变量β分布，Commun。统计人员。理论方法，41，9，1569-1582（2012）·Zbl 1319.60029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。