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黄永红;孙善忠

幂零李群和子黎曼流形的非嵌入定理。 （英语） Zbl 1440.53036号

前面。数学。中国 15，第1期，91-114（2020年）.
摘要：我们证明了具有左不变黎曼度量的连通非贝拉幂零李群在满足曲率维条件（RCD（0，N））和（N>1）的度量测度空间中不存在拟度量嵌入。事实上，我们可以证明，非完整泛化度不小于2的次黎曼流形不可能双Lipschitzy嵌入任何具有Radon-Nikodym性质的Banach空间。我们还得到了每个正则次黎曼流形都不满足曲率维数条件（CD（K，N）），其中（K，N\in\mathbb{R}）和（N>1）。在证明过程中，我们证明了最小弱上梯度和水平梯度在Carnot-Carathéodory空间上是一致的，这两个空间可能是相互独立的。

引用于三文件

MSC公司：

53立方厘米17 亚黎曼几何
53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析
22E25型 幂零和可解李群
54E50型 完整的度量空间
54E52型 Baire类别，Baire空间

关键词：

幂零李群;曲率维条件;bi-Lipschitz嵌入;次黎曼流形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Huang}和\textit{S.Sun}，前面。数学。中国15，No.1，91--114（2020；Zbl 1440.53036）
全文： 内政部 arXiv公司

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