弗拉基米尔·伊万切维奇。;Ivancevic，Tijana T。 生物、化学和物理中的里奇流和非线性反应扩散系统。 （英语） Zbl 1402.92176号 非线性动力学。 65，编号1-2，35-54（2011）. 摘要：本文提出了黎曼几何中的Ricci-flow方程，作为数学生物学中各种非线性反应扩散系统（及相关耗散孤子）的一般几何框架。更准确地说，我们提出了一个猜想，即生物学、化学和物理学中的任何一种反应扩散过程都可以用组合几何扩散系统来建模。为了证明这个假设的有效性，我们回顾了一些流行的非线性反应扩散系统，并试图证明它们都可以被所提出的Ricci流几何框架所包含。 引用于6文件 MSC公司： 92C40型 生物化学、分子生物学 92E20型 化学中的经典流动、反应等 53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 53摄氏度80 整体微分几何在科学中的应用 35K57型 反应扩散方程 关键词：几何Ricci流;非线性生物反应扩散;耗散孤子和呼吸子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.G.Ivancevic}和\textit{T.Ivancelvic}.非线性动力学。65，编号1--2，35-54（2011；Zbl 1402.92176） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ablowitz，M.J.，Kaup，D.J.，Newell，A.C.，Segur，H.：正弦Gordon方程的求解方法。物理学。Rev.出租。30, 1262–1264 (1973) ·doi:10.1103/PhysRevLett.30.1262 [2] Akhmediev，N.N.，Eleonskii，V.M.，Kulagin，N.E.：非线性薛定谔方程的一阶精确解。西奥。数学。物理学。72, 809–818 (1987) ·Zbl 0656.35135号 ·doi:10.1007/BF01017105 [3] Amari，S.：横向抑制型神经场中模式形成的动力学。生物、网络。27, 77–87 (1977) ·Zbl 0367.92005年 ·doi:10.1007/BF00337259 [4] 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