×
R.I.大港海。

求解常微分方程中刚性IVP的一类连续混合线性多步方法。 （英语） Zbl 1274.65197号

安提斯币。Al.I.Cuza IașI大学。马特·努。 58，第2期，239-258（2012）.
摘要：我们提出了一类求解常微分方程刚性初值问题的连续混合线性多步方法（CHLMM）。这些方法的构造是基于配置和插值的方法。利用根轨迹法研究了该方法的绝对稳定性区间。将求解ODE中刚性IVP的方法的数值结果与最新的Ode15s Matlab ODE代码的结果进行了比较。

引用于1文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65升04 刚性方程的数值方法

关键词：

连续混合线性多步方法;搭配与插值;初值问题;刚性稳定性;根轨迹;数值结果

软件：

奥德15;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.I.Okuonghae｝，An.Științ。Al.I.Cuza IașI大学。努昂，材料58，编号2，239--258（2012；Zbl 1274.65197）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 1.Butcher，J.C.——常微分方程数值积分的改进多步方法，J.Assoc.Compute。机器。，12 (1965), 124-135. ·Zbl 0125.07102号 ·doi:10.145/321250.32261
[2] 2.Butcher，J.C.——《单隐式方法的推广》，BIT，21（1981），175-189·Zbl 0484.65048号 ·doi:10.1007/BF01933162
[3] 3.Butcher，J.C.——常微分方程的数值分析。Runge-Kutta和一般线性方法，Wiley-Interscience出版物，John Wiley&Sons，Ltd.，奇切斯特，1987年·Zbl 0616.65072号
[4] 4.Butcher，J.C.——初值问题的一些新的混合方法。计算常微分方程（London，1989），29-46，Inst.Math。申请。Conf.序列号。新序列号。，39，牛津大学出版社，纽约，1992年·Zbl 0769.65037号
[5] 5.科尔曼，J.P。；Duxbury，S.C.——y（^{prime}）（^{prime}，）=f（x；y）的混合搭配方法，J.Compute。申请。数学。，126 (2000), 47-75. ·Zbl 0971.65073号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00340-4
[6] 6.Dahlquist，G.——关于刚性非线性问题的稳定性和误差分析，第1部分，报告编号TRITA-NA-7508，皇家理工学院计算机科学信息处理部，斯德哥尔摩，1975年。
[7] 7.Enright，W.H.——刚性常微分方程的二阶导数多步方法，SIAM J.Numer。分析。，11 (1974), 321-331. ·兹比尔0249.65055 ·doi:10.1137/0711029
[8] 8.Enright，W.H.——缺陷控制ODE的连续数值方法，《数值分析2000》，第六卷，常微分方程和积分方程，J.Compute。申请。数学。，125 (2000), 159-170. ·Zbl 0982.65078号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00466-0
[9] 9.Fatulla，S.O.——《常微分方程初值问题的数值方法》，计算机科学和科学计算，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1988年·Zbl 0651.65054号
[10] 10.Fatulla，S.O.——二阶微分方程的单腿多步法，计算。数学。申请。，10 (1984), 1-4. ·Zbl 0529.65049号 ·doi:10.1016/0898-1221（84）90080-4
[11] 11.Fordington，C.V.D.——常微分方程组解的预测-校正方法的扩展，Comput。J.，4（1961），80-84·Zbl 0097.11703号 ·doi:10.1093/comjnl/4.1.80
[12] 12.Gear，C.W.——刚性常微分方程的自动积分，A.J.H.Morrell，第187-193页。信息处理68:程序。IFIP大会，爱丁堡（1968），荷兰北部，阿姆斯特丹。
[13] 13.Gear，C.W.——常微分方程的自动积分，美国计算机学会通讯，14（1971），176-179·Zbl 0217.21701号 ·doi:10.1145/362566.362571
[14] 14.格拉格，W.B。；Stetter，H.J.——广义多步预测-校正方法，J.Assoc.Compute。机器。，11 (1964), 188-209. ·Zbl 0168.13803号 ·数字对象标识代码：10.1145/3212173
[15] 15.海姆·D.J。；新泽西州海姆-MATLAB指南，工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，2000年。
[16] 16.Ikhile，M.N.O。；Okuonghae，R.I.——二阶导数LMM的刚性稳定连续扩展，ODE IVP的失步点，J.Nig。联合数学。物理学。，11 (2007), 175-190.
[17] 17.Ikhile，M.N.O.——研究ODE中IVP的一步有理方案的系数。三、 外推方法，计算。数学。申请。，47 (2004), 1463-1475. ·Zbl 1073.65058号 ·doi:10.1016/S0898-1221（04）90137-X
[18] 18.Ikhile，M.N.O.——根迭代法和贝尔圆盘迭代法在同时确定多项式零点时具有相同的误差传播特性。I.校正方法，计算。数学。申请。，56 (2008), 411-430. ·Zbl 1155.65336号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.11.046
[19] 19.科菲尔德，J.J。；Thompson，G.T.——带修正预测和校正的多步方法，J.Assoc.Compute。机器。，14 (1967), 155-166. ·Zbl 0173.17906号 ·doi:10.1145/321371.321383
[20] 20.Lambert，J.D.——常微分系统的数值方法。《初始值问题》，John Wiley&Sons，Ltd.，奇切斯特出版社，1991年·Zbl 0745.65049号
[21] 21.Lambert，J.D.——常微分方程中的计算方法。《科学家和工程师数学入门》，John Wiley&Sons出版社，伦敦-纽约-悉尼，1973年·Zbl 0258.65069号
[22] 22.Nevanlinna，O.——关于用线性多步方法对非线性初值问题进行数值积分，Nordisk Tidskr。信息行为处理（BIT），17（1977），58-71·Zbl 0361.65063号 ·doi:10.1007/BF01932399
[23] 23.欧伦，B。；Zennaro，M.-连续显式Runge-Kutta方法，计算常微分方程（伦敦，1989），97-105，Inst.Math。申请。Conf.序列号。新序列号。，39，牛津大学出版社，纽约，1992年·Zbl 0774.65050号
[24] 24.Okuonghae，R.I.——ODE IVP的刚性稳定二阶导数连续LMM，数学系博士论文。尼日利亚贝宁大学，2008年。
[25] 25.Ar_evalo，C。；福勒，C。；Selva，M.——可变步长扩展的多步方法的配置公式，第九届微分和微分代数方程数值解研讨会（Halle，2000）。申请。数字。数学。，42 (2002), 5-16.
[26] 26.西里塞纳，U.W。；Onumanyi，P。；Chollon，J.P.——通过多步搭配进行连续杂交，ABACUS，28（2002），58-66。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。