奥列格·科兹洛夫斯基;塞巴斯蒂安·范·斯特林 非对称单峰映射具有非普适的倍周期标度律。 （英语） Zbl 1451.37058号 Commun公司。数学。物理学。 379，第1期，第103-143页（2020年）. 本文研究一类单峰区间映射，其临界点在其两侧具有不同的阶：线性和超线性。这种家族被证明包含一个Feigenbaum-Coullet-Tresser映射，发生在一个特定的单参数原型亚家族经历的类似逻辑的周期双重级联的聚集点。对于这样的映射，作者发展了一种新的重整化理论，根据该理论，重整化映射序列收敛到一个退化映射，该退化映射允许显式描述，并且只依赖于超线性临界阶。通过引入半扩张的概念——扮演经典微分扩张的角色——他们能够对地图迭代的失真进行一些控制，由此得出两个重要的几何性质：标度定律（奇数和偶数重整化步骤不同）和重整化区间长度的衰减率：超指数。作者还证明了这种映射的吸引Cantor集具有零Hausdorff维数，并建立了两个吸引Cantor集合共轭的充要条件，即普适性。最后，证明了这种映射不具有游荡区间。审核人：Jonathan Hoseana（万隆） 引用于2文件 MSC公司： 37E05型 包含区间映射的动力学系统 37E20型 动力系统的普适性与重整化 37E45型 旋转数和矢量 37立方厘米 动力系统的拓扑和可微等价、共轭、模、分类 57兰特 微分拓扑中可微映射的奇异性 关键词：强非对称单峰映射;Feigenbaum-Coullet-Tresser地图;重整化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Kozlovski}和\textit{S.van Strien}，Commun。数学。物理学。379，编号1，103--143（2020；Zbl 1451.37058） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Akhadkulov，H。；Noorani，男男性接触者；Akhatkulov，S.，具有破缺型奇异性的圆微分同胚的重正化，非线性，302687-2717（2017）·兹比尔1431.37039 [2] Avila，A.，《关于临界圆映射的刚性》，布尔。钎焊。数学。Soc.，44，4，611-619（2013）·Zbl 1314.37028号 [3] 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