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杰夫·考尔德;桑民公园;德扬·斯莱普切夫

点云边界估计：算法、保证和应用。 （英语） Zbl 1492.65347号

科学杂志。计算。 92，第2号，第56号论文，59页（2022年）.
摘要：我们研究从域中的采样点识别域的边界。我们引入了边界法向量、点到边界距离的新估计量，以及点是否位于边界带内的测试。估计值可以有效地计算，并且比文献中的估计值更准确。我们为估计量提供了严格的误差估计。此外，我们使用检测到的边界点来解决点云上PDE的边界值问题。我们证明了点云上拉普拉斯方程和eikonal方程的误差估计。最后，我们提供了一系列数值实验，说明了我们的边界估计器的性能、点云PDE的应用以及图像数据集的测试。

MSC公司：

65N75型 涉及偏微分方程边值问题的概率方法、粒子方法等
62克20 非参数推理的渐近性质
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65天99 数值近似和计算几何（主要是算法）

关键词：

边界检测;到边界的距离;点云上的PDE;无网格法

软件：

国际分帐;Matlab语言;字母形状;惹恼;github;时尚-MNIST;alphaShape（字母形状）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Calder}等人，《科学杂志》。计算。92，第2号，第56号文件，第59页（2022；兹bl 1492.65347）
全文： 内政部 arXiv公司

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