阿尔多·塔利亚尼 从梅林变换中恢复概率密度函数。 （英语） Zbl 1024.65127号 申请。数学。计算。 118，编号2-3，151-159（2001）. 摘要：考虑了概率密度函数（f（x））从其梅林变换（M（s））中恢复的问题。近似值（f_M（x））是通过最大熵技术来选择的，该技术受到在（s=1）处计算的M（s）的一阶导数的约束。这样就保存了概率密度的基本性质。证明了近似（f_M（x））、熵收敛和（L_1）范数收敛的存在条件。文中给出了一些数值例子。由于恢复的概率分布是重尾的，或者其概率密度函数具有横坐标收敛性，因此使用梅林变换是拉普拉斯变换的替代方法。 引用于5文件 MSC公司： 65兰特 积分变换的数值方法 44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 60E10型 特性函数；其他变换 44A60型 力矩问题 关键词：熵;汉堡力矩问题;重尾分布;梅林变换;数值反演方法;汇聚;数值示例;拉普拉斯变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Tagliani}，应用。数学。计算。118，编号2--3，151-159（2001；Zbl 1024.65127） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jaynes，E.T.，《我们在最大熵上的立场》（Levine，R.D.；Tribus，M.，《最大熵形式主义》（1978），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥，MA），第15-118页 [2] 凯萨万，H.K。；Kapur，J.N.，熵优化原理及其应用（1992），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0718.62007号 [3] J.A.Shohat，J.D.Tamarkin，力矩问题，第1卷，AMS数学调查，AMS，普罗维登斯，RI，1943年；J.A.Shohat，J.D.Tamarkin，力矩问题，第1卷，AMS数学调查，AMS，普罗维登斯，RI，1943·Zbl 0063.06973号 [4] Frontini，M。；Tagliani，A.，正函数和矩问题的逆拉普拉斯变换（意大利语），Rivista Amases，19，15-32（1996）·兹比尔0909.60027 [5] Tagliani，A.，《汉堡矩问题中的最大熵》，J.Math。物理。，35, 5087-5096 (1994) ·Zbl 0826.44004号 [6] A.Tagliani，矩问题中的最大熵：分析研究，Statistica LII（1992）533-547；A.Tagliani，矩问题中的最大熵：分析研究，Statistica LII（1992）533-547·Zbl 0780.62007号 [7] Frontini，M。；Tagliani，A.，Stieltjes和Hamburger矩问题中的熵收敛，应用。数学。计算。，88, 39-51 (1997) ·Zbl 0909.44003号 [8] Kullback，S.，《信息理论与统计》（1962年），多佛：纽约多佛·Zbl 0149.37901号 [9] Lyness，J.N.，解析函数微分公式，数学。计算。，22, 352-362 (1968) ·Zbl 0159.45002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。